MODURI de curgere a fluidului în conductă. SIMILARITATEA hidrodinamice
Experimentele arată că cele două moduri sau două tipuri de curgere lichide (și gaze) în conducte: turbulență laminară și tur
techenie- laminară este laminată fără agitare pentru depuneri de particule lichide și fără unda de viteză. Cu acest curs de toate liniile de curent sunt complet determinate de forma canalului prin care curge lichid. În flux de fluid laminar într-o țeavă dreaptă de secțiune transversală constantă toate sunt îndreptate paralel de flux cu axa tubului, dar, de exemplu rectiliniu ..; nici o re-transversală deplasările de particule lichide și, prin urmare, nu există nici o amestecare a fluidului în timpul piezometru sale de curgere atașat la tubul cu curgere laminară constantă arată presiune neschimbată-Ness (și viteză) la momentul absenței oscilații (fluctuații). Astfel, fluxul laminar este bine ordonată și cap strict constant flux constant (deși în cazul general poate fi inconstant)
Cu toate acestea, flux laminar nu poate fi considerată irrotational, deoarece, deși nu există vârtejuri distincte, dar, de asemenea, cu mișcarea de translație are loc comandat de mișcare-ing rotație a particulelor individuale de lichid în jurul centrelor sale instantanee-guvernamentale, cu viteze unghiulare bine definite.
Turbulentă techenie- acest flux, însoțită de agitare intensă și viteză și presiune fluctuații de fluid. In curgerea turbulentă determinat doar aproximativ curent chiar de pat forma. mișcarea particulelor individuale se dovedește a INDICA-dezordonate traiectorii au de multe ori a forma curbe complicate. Motivul este acela că, atunci când un flux turbulent de-a lungul principal mișcarea longitudinală a fluidului de-a lungul cursului au loc mișcări transversale și de rotație de mișcare tensiune volume separate de lichid.
Modificarea regimului de curgere a fluidului în tubul are loc la o anumită viteză de curgere, care se numește critică TION. Experimentele arată că această viteză este direct proporțională cu coeficientul de vâscozitate cinematică, și invers proporțională cu diametrul țevii, t. E.
Se pare că aici adimensională intrare coeficientul de proporționalitate k are o valoare T universală. E. Același lucru pentru toate lichidele și gazele, și toate diametrele conductelor. Aceasta înseamnă că modificarea regimului de curgere are loc la nu în cutie un anumit raport între viteza, diametrul și viscozitate osului egal
Acesta este un număr adimensional numit număr critic Peynoldsa după savantul englez care a stabilit acest criteriu, și este notat
Experimentele arată că numărul Reynolds critic aproximări-ximativ egală cu 2300.
Cu toate acestea, putem vorbi nu doar despre numărul de Rekr critice. corespunzătoare modului de schimbare, dar, de asemenea, cu privire la numărul real de Rey noldsa pentru un anumit flux și să-l exprime prin Fapt viteza ică, adică. e.
Astfel, obținem un criteriu prin care să judece regimul de curgere a fluidului în conductă. Pentru valori ale Re
Cunoscând viteza de curgere a fluidului, diametrul țevii și viscozitatea lichidului poate fi calculată pentru a determina curgerea fluidului prin modul, care este foarte important pentru calcule hidraulice ulterioare.
flux laminar întâlnite în practică, în acele cazuri în care conductele se deplasează lichide foarte vâscoase, de exemplu, pansamente AGR-ulei, glicerol și amestecuri al.
curgerea turbulentă apare, în general, în conductele de apă, iar țevile, care se deplasează pe benzină, petrol lampant, alcooli și acizi. Astfel, pe fața plană, cu atât laminară și regimuri de curgere turbulentă Yid-oase în tuburi; în sistemul de aeronave ulei și regim de curgere transmisie hidraulică în principal laminar și sisteme de combustibil - turbulente.
Schimbarea regimurilor de curgere atunci când numărul-Rekr explică prin faptul că un mod de curgere devine instabil, și este nevoie de pe un altul. pentru Re Când Re> Rekp. In schimb, regimul turbulent este stabil și Lamy-staționar, - instabil. În acest sens, numărul critic Rekp. corespunzătoare re-aval de laminare la turbulent, se poate transforma oarecum mai mare decât Rekp tranziție inversă. În condiții speciale boratornyh à la, în absența completă a factorilor sposobst flux vuyuschih-turbulențe, este posibil să se obțină laminar re-press la numerele de Re, Rekp considerabil de mare. Cu toate acestea, în aceste cazuri, curgerea laminară este atât de instabil încât este suficient, de exemplu, un mic impuls pentru flux laminar transformat rapid turbulentă. În practică, mai ales în conductele de aeronave, avem de obicei, condiții, turbulența metoda stvuyuschie, -. Tubul de vibrație, rezistența hidraulică locală, denivelările (ondulație) fluxul, etc. și, în plus, această situație are o hidraulica mai degrabă primit-o importanță fundamentală decât practic. Mai precis, curgerea turbulentă complet dezvoltat în conducte, INDICA Infiintam la Re> Re'kp = 4000, și cu Re apare = 2,300 - 4,000 tranziție, regiunea Cree-din punct de vedere. Problema stabilității regimului de curgere laminar și despre ME-mecanism de teorie turbulență nu a fost încă pe deplin rezolvată. Dar studiile arată că, într-o anumită secțiune a turbulenței tub cilindric este promovat de astfel de factori ca rasa distanță de peretele magnitudinii vitezei și gradientului sale transversale du / dy. Cea mai mare distanță de perete și au cea mai mare viteza in centrul fluxului, dar există gradient de la zero. Pus la zid, dimpotrivă, gradientul vitezei este cea mai mare, iar viteza și distanța de la cea mai mică sau chiar zero. Prin urmare, fluxul de turbulențe laminară pe Tial într-o dreaptă secțiune constantă conductă-yannogo începe undeva între axa țevii și perete, dar este mai aproape de perete. Variabila conductele transversale de curgere turbulenta secțiune proish dit nu ca un tub cilindric. Extensibil rub-bang-ul a observat o decelerare a debitului, creșterea tendinței de amestecare transversale și valoare Rekp scade. Tuburile sous-zhayuschihsya sunt accelerate debitului și vitezei de nivelare pe secțiunea transversală, tendința de scădere de amestecare și valoare Rekp crește. Primit în secțiunea precedentă numărul Reynolds este de mare importanță în sistemele hidraulice precum aerodinamica, deoarece acesta este unul dintre principalele criterii hidrodinamice sub BII. podobie- hidrodinamică acest flux similaritate a unui fluid incompresibil, care cuprinde o similitudine geometrică, cine-nematic și dinamic. similaritate geometrică. așa cum se cunoaște din geometria, înseamnă dimensiunile și unghiurile de egalitate respectiv congruente proporționalitate. Sistemul hidraulic sub rd similaritate geometrice înțelegem similitudinea suprafețelor care delimitează fluxul Chiva-lichid, t. E. Similitudinea canalelor (Fig. 40). similaritate cinematică - o similitudine eficientizează și viteze congruente proporționalitate. Evident, pentru similaritate cinematic necesare fluxurilor geometrice sub Bie canale.
similaritate dinamică este proporțională cu forțele care acționează asupra elementelor de similaritate congruent cinematică, fluxuri și egalitate unghiurilor ce caracterizează direcția acestor forțe.
Fluxurile de fluid au de obicei forțe diferite -. PRESIUNE-TION, viscozitatea (frecare), gravitate, etc. Aderența proporțional-Ness toate aceste forțe disparate este așa-numita plin similitudine hidrodinamică.
De exemplu, proporționalitatea forțelor de presiune P și T sunt forțele de frecare care acționează asupra fluxului de volume congruente / și //, poate fi scrisă ca
Implementarea în practică a completa hidrodinamic sub-bataie este foarte dificil, de aceea este de obicei tratată cu o asemănare parțială (incompletă), în care există doar o proporție de forțe primare, de bază. Pentru presiuni te-Cheny în paturi închise, t. E. Pentru debitele în conducte, în, mașini hidraulice-ically și m. N. Prin forțe majore, așa cum este indicat prin calcule sunt forțe de presiune, frecare și rezultantele lor, t. E. Forța inerție. Acestea din urmă, deoarece este posibil să se arate similarității fluxurile sunt proporționale cu produsul presiunii dinamice ru 2/2 de zona caracteristică S.
Pentru fluxuri geometrice și similaritate cinematice și congruente de particule pot fi scrise:
Pentru astfel de fluxuri / și // va avea
Menționăm în treacăt că același produs ru SPT în 2-similaritate fondanți forță proporțională cu care există recompensa-flux (sau este capabil să influențeze) obstacolele: lama hidraulice de perete solid, corp de curgere raționalizate, etc ...
De exemplu, în cazul în care fluxul de fluid întâlnește peretele infinit (vezi. Fig. 41), montat la acesta normal, și în rezultate, Tate, răspândind de-a lungul peretelui își schimbă direcția de 90 °, apoi pe baza teoremei mecanicii asupra numărului de secunde de mișcare forță de impuls egală cu
Aceasta este forța exercitată asupra barierei. Intr-un alt carbon-gura Novki perete sau de altă formă și dimensiuni în locul unității sale va fi diferit factor de proporționalitate.
În primul rând ia în considerare cel mai simplu caz - împingându de mișcare a unui fluid perfect, adică o mișcare în care forțele vâscoase sunt absente, iar acțiunea gravitației se manifestă prin presiune ...
Pentru acest caz, ecuația Bernoulli pentru secțiunile 1 -1 și 2-2 (.. A se vedea Figura 40) are următoarea formă:
Pentru două geometrically similare pe curent din partea dreaptă a ecuației are aceeași valoare: în consecință, partea stângă este același, adică, diferența de presiune este proporțională cu fenomenele dinamice ..:
Astfel, atunci când mișcarea de presiune este fluid idealul meu incompresibil pentru a oferi suficientă similitudine hidrodinamică de similitudine geometrică. Cantitatea adimensională care reprezintă raportul dintre diferența de presiune la o presiune dinamică (înălțimi sau diferența piezometrice pentru a accelera clorhidric înălțime), raportul de presiune sau se numește numărul lui Euler notat Eu.
Să vedem ce condiții trebuie să îndeplinească aceleași geo-metric și fluxurile cinematic similare au fost furnizate de similitudinea lor hidrodinamic în prezența forțelor de ulm-os, și, în consecință, pierderea de energie, adică. E. În ce condiții numărul va fi la fel aceste fluxuri de presiune.
Ecuația lui Bernoulli va arata astfel:
După cum se vede din ecuația (5.6), numărul de Eu va avea aceeași valoare-tiile în funcție fluxul considerat și va fi în hidrodinamice similare una alteia în condițiile coeficienților de rezistență la egalitate z (coeficienții a1 și a2 ecuație pentru secțiunile transversale congruente ale celor două fluxuri trebuie de similitudinea lor cinematică). Astfel, raporturile z în astfel de fluxuri trebuie să fie identice, ceea ce înseamnă că o cădere de presiune pentru zonele congruente (vezi. Fig. 40) sunt proporționale cu capul vitezei, t. E.
Considerăm foarte important în cazul mișcării evreu-os hidraulic - mișcare cu frecare într-un tub cilindric, pentru Koto-Rogo
Pentru raportul de curgere geometrically similare l / d egal, prin urmare, similitudinea condiției hidrodinamic în acest caz este aceeași valoare pentru aceste fluxuri de pacienti coeficienți-l. Ultima conform formulei exprimată în termenii tensiunii de forfecare la perete și la presiunea dinamică urmează:
În consecință, pentru aceste două fluxuri I și II pot Vo ice-sat
t. e. tensiune proporțională cu frecare dinamică PRESIUNE-niyamas.
Condițiile de similitudine dinamică pentru curenți:
sau, merge la valorile opuse,
Aceasta este legea similitudinii Reynolds. care poate fi formulată după cum urmează: pentru hidrodinamic-sky similaritate flux geometrically similară cu vâscozitate forțe egale chi necesară așezat Reynolds calculat pentru fiecare pereche de secțiuni transversale congruente ale acestor fluxuri.
Re număr este o cantitate proporțională cu raportul dintre dinamic presiune cer la stresul de frecare, sau ceea ce este același lucru, raportul de forțe de inerție la forțele de viscozitate. Cea mai mare viteza de curgere și dimensiunile transversale și cea mai mică vâscozitatea fluidului, cu cât numărul Re. Pentru un număr ideal de flux de lichid Re este infinit de mare, deoarece n = 0 viscozitate.
În cazul lipsei de presiune curge sub influența diferenței de înălțimi de nivelare problema similitudinii este complicată, deoarece este necesar să se introducă un alt criteriu de similaritate - numărul Froude. să ia în considerare vayuschee efect asupra mișcării fluidului datorită gravitației. Cu toate acestea, pentru marea majoritate a problemelor cu care ne interesează în domeniul tehnologiei aviației, acest criteriu nu contează, și nu vom lua în considerare.
Deci, în aceste fluxuri, avem egalitate de coeficienți adimensionali și numerele A, Z, L, Eu, Ne, Re, și altele, care vor fi introduse și discutate mai jos. Schimbarea Re înseamnă că schimbă raportul dintre forțele majore în fluxul, datorită căruia acești coeficienți pot varia, de asemenea. De aceea, toți acești factori, în general, trebuie văzută ca o funcție de Re (deși în unele intervale de Re poate rămâne constantă).