Să presupunem acum - momentul primirii cererilor de flux Poisson. Apoi, pentru orice funcție de distribuție
Astfel, pentru Poisson flux de intrare de intervale de timp între momentele de primire a cererilor sunt independente statistic și au aceeași distribuție exponențială.
Pentru Poisson de intrare a fluxului are loc o proprietate importantă a lipsei de efect secundar: de așteptare pentru o nouă aplicație nu depinde, când a existat o cerere anterioară. Deoarece intervalele dintre momentele de aplicare de primire au o distribuție exponențială, formularea exactă a proprietăților este după cum urmează. Să variabila aleatoare este distribuită exponențial, adică,
Apoi, pentru orice număr
În general, cererile de intrare a fluxului este definită prin specificarea pentru fiecare distribuții comune ale variabilelor aleatoare. în cazul în care. și - în momentul primirii cererilor. În cazul în care variabilele aleatoare sunt independente împreună pentru a determina fluxul de intrare este suficient pentru a specifica un set de funcții de distribuție unidimensionale. Acest flux de intrare se numește flux cu sechele limitate. generalizare naturală flux Poisson este un flux pentru care. Un astfel de flux se numește o recurență.
Luați în considerare fluxul obișnuit de evenimente omogene.
Acest flux este numit flux cu efectul de ecou limitat (Palma sau de flux), în cazul în care intervalele de timp dintre evenimente succesive sunt variabile aleatoare independente.
Evident, cel mai simplu flux de curent este un caz special Palma distanța acestea sunt variabile aleatoare independente distribuite în conformitate cu o lege exponențială.
Luați în considerare exemple Palma fluxuri.
1. O parte a dispozitivului tehnic (de exemplu, radio) funcționează în mod continuu la eșecul său (eșec), după care a fost înlocuit imediat. Uptime detalii accidentale; cazuri individuale eșuează independent. În aceste condiții, fluxul de defecțiuni (sau debit de „recuperare“) este un flux de Palma. În cazul în care, în plus, detalii cu privire la perioada de lucru este distribuit exponențial, fluxul Palma se transformă într-un simplu.
2. Un grup de avioane merge în ordine de luptă „coloana“ cu aceeași pentru toată viteza aeronavei.
Fiecare plan cu excepția plumbului, trebuie să reziste la operație, adică. E. Țineți la o distanță predeterminată de mers pe jos față. Această eroare distanță datorită DME, întreținute în mod corespunzător. avioane punctele de trecere a forma un flux limită predeterminată Palma, deoarece valorile aleatoare sunt independente. Rețineți că același flux va curge Palma, în cazul în care fiecare dintre avioane tinde să susțină o anumită distanță de la un vecin nu, și de la maestru.
Un exemplu interesant de fluxuri cu sechele limitate sunt așa-numitele fluxuri Erlang. Ele formează un „screening-ul“ a unui flux simplu.
Luați în considerare fluxul simplu și emisia din acestea fiecare al doilea punct (în figură aruncat punctul marcat cu cruci).
Punctele rămase formează flux; Acest flux este numit flux Erlang de ordinul întâi. Evident, acest lucru este un flux de curent Palma ca intervale independente între evenimentele din fluxul elementar, care este independentă și magnitudine. se obține prin însumarea acestor două perioade.
Hraneste Erlang a doua obținut în cazul în care fluxul elementar stocat în fiecare al treilea punct, și două intermediare arunca.