Ecuația generală a unei linii în planul are forma
unde și - coeficienți constanți (independent de origine). Coeficienții și nu pot fi zero, simultan, care pot fi scrise cu condiția 0 „title =“ A ^ 2 + B ^ 2<>0 „/>.
Când 0 "title =" B<>0 „ecuație /> liniar general poate fi rezolvată pentru a primi și
Ecuația de o linie dreaptă cu coeficient unghiular:.
în cazul în care. Această ecuație cu o pantă ca și - unghiul dintre linia dreaptă și direcția pozitivă a axei x. Amploarea Ordonata este punctul de intersecție cu linia axei (linie dreaptă).
La 0 "title =" C<>0 „/> ecuația generală a liniei poate fi împărțită în și pentru a obține
Ecuația liniei în segmente.
în cazul în care. Astfel, dacă și când, adică valori și sunt segmente care taie direct la axele de coordonate, respectiv, Ox și Oy, în afară de origine. Ecuația rezultată este o ecuație liniară în intervale nazvnie, precum și cantitățile și - segmente de linie de pe axele de coordonate.
Dacă ambele părți ale ecuației generale a unei linii drepte înmulțită cu factorul de normalizare (prin semn, dacă semnul, dacă 0 „title =“ C> 0 „/>).
Atunci vom obține ecuația normală a liniei. .
Există lungimea perpendiculară a scăzut de la origine la linie, și în care unghiul este unghiul dintre perpendiculara și direcția pozitivă a axei x.
Distanta de la un punct dat la linia dreaptă poate fi obținută prin utilizarea unei interpretări geometrică a ecuației normale. Și anume, dacă originea este mutat într-un punct predeterminat, distanța până la linia dreaptă dorită este lungimea perpendicular de la origine la noua linie.
Distanța de la punctul de la linia este egal cu
Unghiul ascuțit între cele două linii drepte. dată de ecuația cu pante și se determină din ecuația
.
Când directă perpendicular, iar în cazul în care liniile sunt paralele.
Ecuația liniei cu o pantă. care trece printr-un anumit punct este dat de :.
Ecuația liniei care trece prin cele două puncte specificate și are forma :.
Panta acestei linii. Dacă, atunci linia este paralelă cu axa y și ecuația acesteia. Dacă, atunci linia este paralelă cu axa x și ecuația acesteia.
Coordonatele punctului de intersecție a două linii drepte dat cu ecuații și sunt determinate prin rezolvarea sistemului de ecuații. Soluția există dacă discriminantul sistemului este diferit de zero, sau 0 „title =“ A_1 B_2 -B_1 A_2 <> 0 „/>. Această condiție înseamnă, de asemenea, că liniile nu sunt paralele.
O altă linie dreaptă care trece prin punctul de intersecție a două linii de date, descrisă de ecuația
.
în cazul în care - parametrul numeric. Fiecare valoare corespunde unei linii diferite. Ecuația se mai numește ecuația fasciculului liniei. care trece prin punctul de intersecție a două linii predeterminate.
Ecuațiile Bisectoarele unghiuri între liniile predeterminate și au forma
.