Pentru a calcula durata de viață a împrumutului și rata dobânzii la împrumut este utilizat următoarea formulă:
Exemplul 5: Care ar trebui să fie durata în zile de împrumut pentru o datorie egală cu 9000 de ruble. a crescut la 10.000 de ruble. cu condiția ca rata simpla acumulare este de 18,5% pe an pentru K = 365?
De dificil compoundarea ratei dobânzii
Rata dobânzii de compoundare Complex - este rata la care baza de încărcare este variabilă, adică, se percepe dobanda pe interes.
Exemplul 6. Care este valoarea ajunge la o datorie de 6.000 de ruble. 4 ani mai târziu, în timpul creșterii ratei de compoundare dificil de 18,5% pe an?
Exemplul 7: Care este valoarea ajunge la o datorie de 8.000 de ruble. după 4,6 ani, cu creșterea ratei de complex de 20% pe an compoundare?
dobânda acumulată nominal. De multe ori în tranzacțiile financiare în perioada de dobânda acumulată nu este utilizat an, lună, trimestru, sau o altă perioadă. În acest caz, se spune că dobânda este calculată m ori pe an. În mod normal, contractele nu rata pentru fiecare perioadă, iar rata anuală care, în acest caz, se numește alin fix.
Exemplul 8. Care cantitate atinge taxe egale cu 15000 freca. după 5,7 ani, cu o rată de creștere a unui complicat compoundarea 16,5% pe an în calculele de interes o dată pe an și lunar?
Calculul sumelor acumulate în contextul inflației
Pentru a reduce impactul inflației și pentru a compensa declinul diferitelor metode folosite de puterea de cumpărare a banilor. Unul dintre ei - rata dobânzii indexată. Esența este. Că rata dobânzii este ajustată în funcție de rata inflației. Rata, ajustate pentru inflație, poate fi numită rata brută ().
în cazul în care în - indicele de inflație;
n - împrumut pe termen lung;
i - rata nominală a dobânzii.
Exemplul 9. Banca a emis un împrumut 6 luni - 0,5 milioane de ruble .. Rata estimată a inflației lunare - 2%, operațiunile reale de returnare necesare este de 10% pe an. Se determină rata dobânzii la împrumut, ținând cont de inflație, dimensiunea și valoarea atrasă de valoarea plății dobânzii.
Atunci când eliberează credite pe termen lung a ratei dobânzii complexe, care, la rata anuală a inflației. operațiune de credit eficiența reală este determinată de formula
Exemplul 10. credit la 1,5 mln emise timp de 2 ani. Randamentul real ar trebui să fie de 11% (compus interes). Rata inflației estimată de 16% pe an. Pentru a determina rata dobânzii la împrumut și suma acumulată.
Atunci când valoarea indicelui de inflație utilizat pentru întreaga durată a creditului, dobânda este pus, ținând cont de inflație, calculat prin formula:
Exemplul 11. 2 mln de credit emise timp de 3 ani. În această perioadă, proiectat creșterea prețurilor de 1,5. Pentru a determina rata dobânzii la împrumut și suma acumulată a datoriei, în cazul în care rata reală a rentabilității ar trebui să fie de 12%, la o rată a dobânzii compuse.
Schimbarea situației economice conduce adesea una dintre părțile participante la un acord de afaceri să se îndrepte spre cealaltă parte cu o propunere de a schimba termenii acordurilor anterioare.
Cel mai frecvent oferite: schimba calendarul plăților într-un singur (pentru a consolida plăți) cu stabilirea unei singure maturitate, etc. Firește, modificările propuse ar trebui să fie break-chiar și pentru ambele părți. și anume principiul de bază al schimbării condițiilor de tranzacție (contractul) este un principiu de echivalență financiară. Pentru a rezolva aceste probleme folosind ecuația de echivalență, în care suma plăților de înlocuire, redus la un singur punct în timp, este echivalat cu valoarea plăților pe noul angajament dat aceeași dată.
Când unificați mai multe plăți într-una singură, cu condiția ca termenul de noii plăți consolidate peste termenele stabilite anterior, adică n0> n1, n2, ... ..nj, ecuația de echivalență este:
în cazul în care S0 - rambleu suma de plată consolidată;
S1, S2, ... .Sj - plățile urmează să fie consolidate, cu calendarul de plată a n1, n2 ... nj;
intervale de termen tj- între n0 și nj, adică tj = n0-nj.
Luați în considerare utilizarea acestei ecuații.
Ținta 12: Compania a primit un împrumut în valoare de 900tys.rub sub 10% pe an (dobândă simplă). Împrumutul va fi rambursat în două tranșe: prima - 500 de mii de ruble .. cu interes în termen de 90 de zile, a doua - 400 de mii de ruble .. procente după 120 de zile. Ulterior, firma a fost de acord cu creditorul să fuzioneze într-o singură plată cu o scadență de 150 de zile.
Este necesar să se determine mărimea plății consolidate (K = 360).
Suma care urmează să fie returnat la condițiile vechi:
rambursarea sumei de plată consolidate va fi egală cu:
Deoarece principiul echivalenței este că valoarea inițială a R, la începutul perioadei de plată echivalente cu S la sfârșitul perioadei, suma actualizată a plății consolidate în momentul împrumutului este egală cu suma creditului:
Plățile Combinarea se poate face în condiții care oferă diferite termene de plata a plății consolidate.
În valoare de plată generală, așadar consolidată determinată prin formula:
în cazul în care Sj - valoarea plăților combinate, scadente sunt mai mici decât un nou termen nj SK - plăți forfetare a fuzionat cu termene de peste un nou termen, nk> N0 În consecință, tj = n0-nj, tk = nk-n0. Target 13: Societatea trebuie să restituie datoria la banca pentru a acordat la 15% pe an (dobândă simplă) împrumut primit trebuie să facă trei 01.01 plăți - 200 de mii de RBL;.. 270000. Frecați. și 330000. freca. în ceea ce privește 20.04, 25.05, 15.06. Compania a oferit la banca pentru a combina toate plățile într-o singură și să plătească off 01.06. (K = 365) Se determină suma de plată consolidate. = 20.04 - 01.06 = 42 zile, Atunci când plățile de consolidare cu rata dobânzii complexe, următoarea formulă: Problema 14. Două plăți de 1,7 milioane de ruble și 1,3 milioane de ruble =. cu scadențe de 1 an 30 zile 1 an 45 zile socotite de la data unul, sunt înlocuite cu o singură plată timp de 1 an 75 zile. Părțile au convenit să consolideze plăți utilizând rata dobânzii compuse de 9% pe an. Se determină suma de plată consolidate. (K = 365) = 1 an 75 zile - 1 an 30 zile = 45 zile. = 1 ani 75dney - 1 an 45 zile = 30 zile. Problema plăților de consolidare pot fi rezolvate pe un principiu diferit: partenerii determină în avans suma de plată consolidate, prin urmare, este necesar să se calculeze termenul de plată, menținând în același timp principiul echivalenței, termenul limită pentru plata a plății consolidate se determină prin formula: în cazul în care suma de plată S0- consolidate; P0 - valoarea curentă a plăților consolidate; j- rata dobânzii utilizate pentru consolidare. Problema 15. Compania are o serie de obligații financiare la un singur creditor. - 2,5 milioane de ruble și 3,1 milioane de ruble la 2,7 milioane de ruble, ceea ce ar trebui să determine 40, 70 și 160 de zile de la 01.01 anului. În conformitate cu acordul părților au decis să le înlocuiască cu o singură plată egală cu 9 milioane de ruble. extinderea plății folosind rata dobânzii i = 12%. (K = 365) Trebuie să găsești termenul limită de plată a plății consolidate. Valoarea actuală (P0) au fost combinate de plată va fi: În cazul partenerilor acord cu privire la plățile de consolidare, fără a schimba suma totală de plată, și anume S0 = Σ Sj, termenul de plată consolidată se calculează după cum urmează: Problema 16. Plățile în valoare de 2,5 milioane de ruble. 3,1 milioane de ruble și 2,7 mln. Frecați. Acesta trebuie să fie de 40, 70 și 160 de zile de la 01.01 anului. Acordul a fost atins cu privire la integrarea acestor plăți fără a mări suma finală, și anume S0 = Σ Sj. Definiți termenul de plată a plății consolidate. Fluxurile de plată - este consecvent în timp plățile, cum ar fi pensiile, obligațiuni de plată cupon, etc. Caracteristicile fluxurilor de plată :: - flux constant de plăți (chirie financiare) plățile menționate, în care plățile sunt constante, apar în conformitate cu normele stabilite și intervalele dintre plățile la fel; Potrivit momentul plății în perioada dintre plata chiriei sunt împărțite în: - postnumerando (plățile sunt efectuate la sfârșitul perioadei); - prenumerando (plățile sunt efectuate la începutul perioadei); - anuităților în perioada de mijloc. Valoarea rambleu fluxului de numerar - suma tuturor plăților cu acumulate pentru a le până la sfârșitul interesului compus pe termen lung. Valoarea curentă a fluxului de numerar - este suma tuturor plăților, actualizate la începutul acestui flux de rată a dobânzii complexe. Rambleu valoarea unei astfel de fluxul de numerar se calculează după cum urmează: Valoarea curentă a fluxului de numerar este determinată de relația: Problema 17. Avem următorul program de plată în timp: Costuri curente ale fluxurilor de numerar: Postnumerando anuitate prevede plăți și dobânzi o dată la sfârșitul anului. Rambleu final anuitate suma perioadei se calculează cu ajutorul formulei: Problema 18. Fundația primește anual 10 000 de agenți la sfârșitul anului timp de 7 ani, care sunt purtătoare de dobânzi la rata de 15% pe an. Determina Facilitatea cantitate pentru ora de terminare.articole similare