Pentru calcularea volumului piramidei, puteți utiliza raportul constant, această valoare, cu o capacitate de legare a paralelipiped pe aceeași bază și cu aceeași înălțime pantă. Și volumul cutiei este calculat pur și simplu, dacă ne imaginăm coaste ca un set de vectori - prezența într-o sarcină de coordonate vârfuri piramidale se poate face acest lucru.
instrucție
Tratati marginile piramidei ca vectori pe care se bazează această cifră. Din coordonatele punctelor la nodurile A (X? -Y? -Z?), B (X? -Y? -Z?), C (X? -Y? -Z?), D (X? -Y? -Z ?), determină proiecția vectorilor care provin de la vârful piramidei, pe ortogonale axe de coordonate ale sistemului - scade de la fiecare capăt al coordonatelor vectoriale ale coordonata corespunzătoare începerii: AB, AC, AD.
Profitați de faptul că volumul paralelipipedului acoperit de aceiași vectori trebuie să fie de șase ori mai mare decât volumul piramidei. Volumul acestei paralelipipedică nu este greu de definit - este un produs mixt al vectorilor: | AB * AC * AD |. Prin urmare, volumul piramidei (V) va fi o șesime din această valoare: V = 1/6 * | AB * AC * AD |.
Pentru calcularea produsului mixt obținut în prima etapă de coordonate matrice de scriere prin plasarea fiecare dintre cele trei coordonate sale vectoriale rând corespunzătoare:
Apoi se calculează determinantul sa - rândul multiplica toate elementele setului și se adaugă rezultatele:
S-a obținut în etapa anterioară valorii corespunde volumului paralelipipedului - divide cu șase pentru a obține volumul dorit al piramidei. În termeni generali, această formulă greoaie poate fi scris ca: V = 1/6 * | AB * AC * AD | = 1/6 * ((X-X) * (Y -Y) * (Z-Z) + (Y -Y) * (Z-Z) * (X ??????????? - X?) + (Z? Z?) * (X? X?) * (Y? -Y?) + (Z? Z?) * (Y? -Y?) * (X? X? ) + (Y? -Y?) * (X? X?) * (Z? Z?) + (X? X?) * (Z? Z?) * (Y? -Y))? .
În cazul în care cursul calculelor în decizia nu impune cauza problemei, și au nevoie doar pentru a obține un rezultat numeric, mai ușor de utilizat pentru serviciile de plată on-line. Rețeaua nu este dificil de a găsi script-uri care pot ajuta cu calculele intermediare - calculează determinanți ai matrici - sau independent calcula volumul piramidei valorilor sub forma coordonatelor punctelor. Câteva linkuri către astfel de servicii este prezentată mai jos.