Asix Admin. Am spus acum 8 luni
Să ne uităm la modul de a găsi cosinusul unghiului dintre vectorii de exemple, dar ia în considerare inițial o formulă prin care, de fapt, cosinusul este calculat.
Pentru a calcula cosinusul unghiului dintre vectori este necesar să se utilizeze produsul scalar al acestor vectori și vectori de lungime.
Considerăm două cazuri:
Primul caz. Vectorii sunt stabilite în avion.
În acest caz, coordonatele vectorilor sunt specificate de două coordonate x și y și cosinus pot fi găsite prin următoarea formulă:
Doilea caz. Vectorii sunt stabilite în spațiu.
Apoi coordonatele vectorilor definite prin trei coordonate x, y și z și cosinusul se calculează cu aceeași formulă, dar cu utilizarea celor trei coordonate.
Acum, ia în considerare utilizarea acestor formule pe exemple practice.
Exemplul 1.
Găsim cosinusul unghiului dintre doi vectori de date în plan și.
Decizie.
Prin ipoteză, avem că vectorul este definit în planul, deci vom folosi prima formulă și înlocuirea sa-l coordonatele cunoscute ale vectorilor:
realizat în mod similar, de exemplu, vectorii care sunt definiți în spațiul folosind a doua formulă.