Calculul fiabilității sistemelor neregenerabile non-redundante
Ca un obiect, care este necesară pentru a determina fiabilitatea, considerăm un sistem complex S alcătuit din elemente individuale (blocuri). Problema de calcul a fiabilității unui sistem complex este de a determina indicele de fiabilitate, dacă știm parametrii elementelor individuale și fiabilitatea structurii sistemului, adică, natura relațiilor dintre elementele în ceea ce privește fiabilitatea.
Structura cea mai simplă este un sistem non-redundant, care constă din n elemente în care defectarea unuia dintre elementele duce la defectarea întregului sistem. În acest caz, sistemul S are un element de legătură coerente (Figura 4).
Figura 4. Diagrama elementelor de conectare logice de sistem rezervat
În funcție de caracterul complet al factorilor de cont care afectează funcționarea produsului, distincția de calcul orientativ și completă a indicatorilor de fiabilitate.
La calcularea indicilor de fiabilitate indicativ necesar să se cunoască structura sistemului, nomenclatura utilizată și numărul de elemente. Calculul Tentativă ia în considerare impactul asupra fiabilității numai numărul și tipurile de elemente din sistem, și se bazează pe următoarele ipoteze:
- Toate elementele acestui tip ravnonadezhny, adică valoarea ratei eșec () sunt aceleași pentru acele elemente;
- toate elementele funcționează în modul nominal (normal) prevăzute de caietul de sarcini;
- ratele de esec ale tuturor elementelor sunt independente de timp, și anume, în timpul vieții pentru elementele incluse în produs, nu există nici o îmbătrânire și uzură, prin urmare;
- eșecuri elemente ale unui produs sunt evenimente aleatorii și independente;
- toate elementele produsului sunt de lucru simultan.
Metoda de calcul aproximativă utilizată în etapa de proiectare conceptuală după dezvoltarea de diagrame schematice ale produselor și vă permite să identifice modalități de a îmbunătăți fiabilitatea produsului.
Să eșecurile de elemente sunt independente de evenimente reciproc. Deoarece sistemul este eficient dacă toate elementele sale sunt operaționale, în conformitate cu teorema de înmulțire a probabilităților probabilității de defectare a sistemului de PC (t) este egală cu produsul dintre probabilitatea de defectare a elementelor sale:
în cazul în care - probabilitatea de defectare a elementului i-lea.
Lăsați elementele este doar o lege de distribuție exponențială este cunoscut pentru fiabilitatea lor si rata de esec. Apoi, pentru sistemul este doar o lege de distribuție exponențială de fiabilitate:
în cazul în care - rata de defectare a sistemului.
Rata de eșec al unui sistem non-redundant este suma intensităților eșecului elementelor sale:
În cazul în care toate elementele de acest tip ravnonadezhny, intensitatea eșecului sistemului va
unde: - numărul de elemente de tip I; r - numărul de tipuri de elemente.
Alegerea pentru fiecare tip de elemente produse de tabelele relevante.
timpul până la eșecul și frecvența eșecurilor sistemului, respectiv medie:
În practică, de foarte multe ori este necesar să se calculeze probabilitatea de defectare a sistemelor de înaltă fiabilitate. În acest caz, produsul este mult mai mică decât unitatea, iar probabilitatea de stat P (t) este aproape de unitate. În acest caz, caracteristicile de fiabilitate cantitative posibile cu o precizie suficientă practică calculată prin următoarea formulă aproximativă:
La calcularea fiabilității sistemelor este adesea necesar să se multiplice probabilitatea de funcționare fără probleme a elementelor individuale și calcularea erecta în grade. Pentru valori ale probabilității P (t), este aproape de unitate, calculul este posibilă cu o precizie suficientă practic pentru realizarea următoarelor formule aproximative:
în cazul în care - probabilitatea de defectare a blocului de-al i-lea.
Calculul complet al indicilor de fiabilitate a produselor efectuate în cazul în care operațiunea cunoscută în mod real a elementelor după test în structurile de produse de laborator.
Produsele Elemente sunt, de obicei, în diferite moduri de operare, care diferă foarte mult de la valoarea nominală. Acest lucru afectează fiabilitatea produsului ca întreg și părțile sale componente individuale. Se efectuează calculul final al parametrilor de fiabilitate este posibilă numai dacă există o sarcină de date coeficient de elemente individuale și în prezența unor grafice de intensitate defectării elementelor de sarcină electrică, temperatura lor ambiant și de alți factori, și anume, pentru calculul final, este necesar să se cunoască dependența
Aceste dependențe sunt furnizate sub formă de grafice sau poate fi calculată folosind așa-numita rată de eșec a coeficienților de corecție.
În dezvoltarea și producția elementelor de obicei, cu unele așa-numitele condiții „normale“ de funcționare. Rata de defectare a elementelor în modul „normal“ de funcționare se numește rata de eșec nominală.
Componentele ratei de eșec atunci când funcționează în condiții reale este egală cu eșecurile de intensitate nominală. înmulțită cu coeficienții de corecție. și anume
în care: - rata de eșec al unui element care funcționează în condiții normale, la o sarcină electrică nominală; - factori de corecție, în funcție de diverși factori de influență.
Calculul completa fiabilitate se aplică în etapa de proiectare tehnică a produsului.
Exemplul 1. Sistemul este format din două dispozitive. Probabilitățile uptime fiecăruia dintre ei în timpul timpul t = 100 h sunt: p1 (100) = 0,95. p2 (100) = 0,97. Doar legea exponențială de fiabilitate de distribuție. Ai nevoie pentru a găsi timpul mediu la primul eșec al sistemului.
Decizie. Să ne găsim probabilitatea de defectare a sistemului conform formulei:
Am găsit rata de eșec al sistemului. Pentru a face acest lucru, se folosește formula:
Apoi. Din această expresie, ne găsim.
timp pentru primul esec medie
Exemplul 2. Numai elementele a căror rată de eșec este de 1 / h poate fi utilizat în cadrul sistemelor. Sistemele au un număr de elemente N1 = 500, N2 = 2500. necesară pentru a determina timpul mediu până la primul eșec și probabilitate, la sfârșitul primei oră Pc (t)
Decizie. Definim sistemele de defectare
timp pentru primul esec medie
Exemplul 3. Sistemul este format din cinci dispozitive, probabilitatea de funcționare corectă care pentru timpul t = 100 h sunt egale; ; ; ; . Este necesar să se determine la momentul sistemului rată de eșec t = 100.
Se presupune că eșecul dispozitivului sunt independente și pentru ei este doar o lege exponențială de fiabilitate de distribuție.
Decizie. Probabilitatea de defectare a sistemului
Deoarece sistemul este foarte fiabil (uptime probabilitate aproape de unitate), probabilitatea de funcționare fără probleme a sistemului poate fi calculată conform formulei
Se determină probabilitatea de defectare a fiecărei unități:
Intensitatea eșecurilor sistemului pot fi găsite din expresia