secțiuni Torus opțiune de culoare
- Suprafața de pilier, ca urmare a primei teoremei Gulden. S = 4 π 2 R r Rr>.
- volumul corpului. torus Limited (torus solid), ca un corolar al teoremei doilea Papp - Gulden. V = 2 π 2 R r 2 Rr ^>.
- disc Thor cu o decupare ( „înțepat“) poate fi întoarsă pe dos un mod continuu (topologică. Difeomorfism adică o serie). Astfel, două intersectând cerc perpendicular pe ea ( „paralel“ și „meridianul“) sunt schimbate. [3]
- Două dintre aceste torusului „gaurite“ lipite intre ele pot fi deformate, astfel încât unul dintre „înghițit“ alte torii. [4]
- Numărul minim de culori necesare pentru a colora secțiuni Torus, astfel încât culorile diferite sunt adiacente, egală cu 7. A se vedea. De asemenea, patru culori teoremă.
Animație arătând torus bitangent tăiere plane și două circumferențială obținută Villars
- Când un bitangent plane torus secțională rezultată curba este degenerată a patra ordine: unirea intersecția a două cercuri numite cercuri villarceau.
- În particular, poate fi deschis pilier reprezentat ca o suprafață de rotație circumferința axei logodită rotație
- Una dintre secțiunile deschise Torul - lemniscate de Bernoulli. alte curbe sunt linii grafice și curbe [5] (linii spiricheskimi, secțiuni transversale ale torusului planul paralel cu axa sa) menționate Perseu
- Unele intersecția dintre planul suprafeței Torus se aseamănă cu o elipsă (curba de ordinul 2). Astfel, curba obținută este exprimată printr-o ecuație algebrică de ordinul 4 [6].