Secvența de puncte într-o valoare numită secvență fundamentală sau Cauchy. în cazul în care elementele sale devin mai aproape împreună cu numere crescătoare.
anumite drepturi
- Să se dea un spațiu metric și este o secvență de elemente. Apoi, numita secvență fundamentală sau dacă Cauchy
Editare proprietăți
- Orice secvență care are o limită. fundamentalnoy.Kritery este Cauchy pentru convergența funcțiilor: secvență numerică converge dacă și numai dacă este fundamentală.
- În cazul în care o secvență fundamentală conține convergent, atunci ea converge.
exemple Editare
- Să presupunem că dat un spațiu de numere reale cu valori standard Apoi, secvența de zecimale ale aproximări
Este o fundamentală și convergentă.
- Aceeași secvență este fundamentală, dar nu și convergente în spațiul numerelor raționale.
- Secvența nu este fundamentală.