Coerența - un set de elemente dintr-un set. O secvență de infinit - o secvență care este definită printr-o funcție cu domeniul N. În cazul în care această funcție este numerică, atunci secvența este denumită secvența infinită de numere. În continuare, considerăm secvența numerică. Valoarea f (n), care corespunde cu numărul natural n. Se numește n-lea membru al secvenței. Uneori, în loc de f (n) folosind o denumiri. xn.
Exemple ale secvenței numerice:
Ca o funcție a secvenței numerice poate fi setată în diverse moduri. O formulă care specifică o secvență numerică, numită formula N-lea (sau general) membru. Acesta poate fi folosit pentru a obține valoarea oricărui element al unei secvențe prin substituirea în formula numărul său. De exemplu: o = 2 n.
Există un alt mod de a specifica o secvență numerică - recurente. Exprimă orice membru al secvenței prin anterior. De exemplu: o = 2 (o -1 + 3), a1 = 2. Apoi, a2 = 10, a3 = 26.
Dacă secvența are un număr finit de termeni, este numit finit. De exemplu, o secvență finită de numere cu trei cifre: 100, 101 999. Se compune din 900 de elemente.
O secvență este în creștere. dacă, pentru orice n ∈ N se realizează anan +1 inegalitate.
Creșterea și care se încadrează secvențe numite monotonă.
O secvență este mărginită de sus. în cazul în care există un număr M ∈ R. că ≤ M.
O secvență este mărginită de mai jos. în cazul în care există un număr m ∈ R. că ≥ m.
De exemplu, sirul n = delimitată mai jos, dar nu se limitează la mai sus. Sirul = (-1) nu nn limitate fie de sus sau de jos.
O secvență este limitată. în cazul în care este în același timp este limitat atât de sus și de jos.
Numărul unei numite secvențe de frontieră (o), dacă pentru orice # 949> 0 există un număr N. naturale astfel încât pentru orice n> N inegalitatea | an - a |