Câmpul electric este descris cu ajutorul unei cantități vector. sau cu valoarea j scalară. Între ele există o legătură. De exemplu, locul de muncă prin deplasarea de încărcare într-un câmp electrostatic
dA = qEdr. Aceasta înseamnă - qEdr = qd j, E = - d j / dr. (1.21)
Noi arată că schimbarea de potențial de-a lungul unei linii în care este posibil. Puterea câmpului de-a lungul unei direcții arbitrare este egală cu :. în care unghiul a este unghiul dintre vectorii și. Pe de altă parte, ca Cosa <1, то при cos a = 1. Tо есть, в направлении силовой линии значение вектора напряженности . а значит и величина в этом направлении, будет максимальной. Знак минус указывает на то, что вектор направлен в сторону наиболее быстрого убывания потенциала. Из уравнения (1.21) следует, что напряженность поля численно равна скорости изменения потенциала вдоль силовой линии. На основании формулы (1.21) видно, что единицей измерения Е является вольт/метр (В/м).
Câmpul electrostatic poate fi reprezentat prin suprafețe echipotențiale (Figura 1.16). suprafață echipotențială - locul geometric al punctelor care au același potențial. In jurul fiecare sistem de încărcare poate să dețină un număr infinit de suprafețe echipotentiale. În general, ele sunt realizate astfel încât diferența de potențial dintre două suprafețe echipotențiale adiacente, a fost identică. Cunoscând locația liniilor de câmp, este posibil să se construiască o suprafață echipotențială, și vice-versa. suprafață echipotențială se efectuează întotdeauna perpendicular pe liniile echipotențiale E. suprafață prin definiție j = const, înseamnă = 0 de-a lungul suprafeței, adică = = E cosa = 0, atunci cos a = 0, adică, a = 0 până la 90.
Calcularea potențialului unor câmpuri simple,
1. Domeniul de sarcină punctiformă
2. Câmpul produs infinit plan încărcat uniform
3. Câmpul electrostatic între două planuri paralele infinite, uniform și încărcat oppositely
unde d - distanța dintre plăcile condensatorului.
4. Câmpul electrostatic al unui cilindru infinit încărcat uniform
Diferența de potențial între electrozii condensatorului cilindric
5. Câmpul electrostatic este încărcat uniform suprafața sferică
Punerea r1 = R. și R2 = ¥ găsi potențial de suprafață sferică încărcată
Volumul sferei 6. Câmpul electrostatic este încărcat uniform
Formula este adecvată pentru calcularea diferenței de potențial în interiorul sferei.
Pentru a determina diferența de potențial este mingii
Raportat taxa de conductor este distribuit pe întreaga suprafață, astfel încât intensitatea câmpului în interiorul conductorului este zero. În cazul în care conductorul care are sarcina, un raport mai responsabil, al doilea taxa trebuie să fie distribuite în același mod ca și primul, sau un câmp electric în conductorul nu este zero. Acest lucru este valabil și în cazul în care creșterea taxa pe conductorul nu cauzează modificări ale taxelor asupra organelor din jur. Raportul dintre densitatea de încărcare, la două puncte ale suprafeței conductorului la orice valoare a taxei va fi la fel. Rezultă că potențialul conductorului este proporțională cu retrasă situat pe sarcina sa. Într-adevăr, creșterea de încărcare de mai multe ori duce la o creștere a numărului de ori aceeași intensitate de câmp la fiecare punct în spațiul din jurul conductorului. În consecință, același număr de ori pentru a crește calea de transfer de lucru în funcție de orice unitate de încărcare de la infinit la suprafața conductorului, adică potențialul conductorului. Astfel, pentru un conductor izolat
Factorul de proporționalitate se numește capacitate electrică C sau un conductor de capacitate. Din ecuația (1.22) rezultă că
Capacitatea este numeric egală cu valoarea taxei, care este un conductor mesaj mărește capacitatea de unul. În sistemul SI de capacitate electrică este măsurată în farazi. Un Farad - este capacitatea conductorului care comunică taxa de 1 C și potențialul său atunci când aceasta crește cu 1 V.
Unitatea de Farad este o capacitate foarte mare, astfel încât în practică folosesc unități mai mici - microfarazi și picofarad (10-6 și 10-12 F).
conductor solitar are o capacitate mică. Chiar mingea de aproximativ aceeași mărime ca și pământul, are o capacitate de doar 700 uF. Dar, în practică, este nevoie de dispozitive care, cu o cantitate mică ar acumula sarcini mari pe tine. Aceste dispozitive sunt numite condensatoare. Baza condensatoarelor a pus faptul că capacitatea electrică crește Conductor când se apropie ea celelalte organisme. Sub influența câmpului creat de conductor încărcat pe swipe acestuia corp după ce a indus (pe conductorul) sau conectat (în dielectric) taxe. Un opus de încărcare în semn conductorii sunt mai aproape unul de altul decât cu același nume, și au un impact mai mare asupra potențialului conductorului. Prin urmare, atunci când o prezentare conductor încărcat într-un alt potențial organism conductor scade în magnitudine. Acest lucru înseamnă că, capacitatea conductorului va crește.
Condensatoarele sunt doi conductori (electrozi condensator) dispuse aproape unul de altul, separate printr-un strat dielectric. Pentru organismele externe nu afectează capacitatea, plăcile este în formă și au astfel relația lor unul cu altul, la câmpul creat de taxele acumulează pe ele, a fost complet închis în interiorul condensatorului. Această condiție este îndeplinită de două plăci situate apropiate unul de celălalt, doi cilindri coaxiali și două sfere concentrice. În consecință, condensatoarele sunt plane, cilindrice și sferice.
Deoarece este închisă în interiorul condensatorului, liniile electrice de polarizare și pornesc de la placa de capăt unul față de celălalt. Prin urmare, taxele libere care apar la diferite plăci, sunt egale în mărime și semne diferite. Capacitate - o cantitate fizică, care este proporțională cu sarcina și invers proporțională cu diferența de potențial dintre electrozi
Capacitatea este măsurată ca și capacitatea unui conductor izolat, în farazi. Valoarea capacitanță determinată de forma, dimensiunea electrozilor și grosimea dielectric între acestea.
1. Capacitatea condensatorului plat.
Puterea câmpului dintre electrozi
unde S - suprafata electrodului; q - taxa pe ea.
Diferența de potențial între electrozi :. Prin urmare,
Această formulă exprimă capacitatea condensatorului paralel placă. Formula (1.24), care e0 - are o dimensiune (F / m).
2. Capacitatea unui condensator cilindric.
Puterea câmpului între electrozii condensatorului cilindric
unde - lungimea plăcilor. Diferența de potențial este obținută prin integrarea
unde R1 și R2 - raze ale plăcilor interioare și exterioare ale condensatorului. Prin urmare, capacitatea unui condensator cilindric
3. Capacitatea unui condensator sferic.
Puterea câmpului între electrozii condensatorului sferic
Capacitanța unui condensator sferic
În plus față de capacitatea fiecărui condensator este caracterizat printr-o tensiune limită care poate fi aplicată plăcilor, fără teama de defalcare. În repartizarea între plăcile alunecă scânteie, din cauza care a distrus un dielectric și condensator nu reușește.
Dacă vă conectați condensatori la baterie, este posibil să se extindă numărul de valori capacitate și tensiune. Condensatorii pot fi conectate în paralel (figura 1.17) și în serie (figura 1.18).
În legătură paralel, una dintre plăcile fiecărui condensator are o capacitate j1. altele - j2. Prin urmare, suma totală cheltuită este acumulată pe fiecare dintre cele două sisteme de electrozi
Ca rezultat, capacitatea totală conectată în paralel, se calculează
În paralel a condensatoarelor sunt formate. Tensiunea bateriei Limita este egală cu cea mai mică a condensatorului în baterie.
La conectarea taxa pe fiecare condensator este același. Tensiunea pe fiecare dintre condensatori
Suma acestor tensiuni este egală cu diferența de potențial aplicată la baterie
La conectarea ori a containerelor de reciproce lor. Tensiunea este egală cu suma tensiunilor pe fiecare condensator.
Dacă n condensatoare identice, fiecare cu o capacitate C, în paralel, pentru a conecta primul și să le încărcați la o diferență de potențial DJ, și apoi conectați-le în serie, atunci bateria va fi o diferență de potențial egal cu n Dj. Pe baza acestui principiu al dispozitivului generator de impulsuri permite să primească diferența de potențial 10 6 V. Generatorul de impulsuri utilizat în studiul supratensiunilor tranzitorii care apar în dispozitivele sub influența fulgere și alte cauze.
Energia câmpului electric
Forțele care interacționează cu corpul încărcat, conservator. Noi găsim energia potențială a unui conductor încărcat. Să fie un conductor, a cărui capacitate electrică, încărcare și potențialul sunt egale cu C, q, J. Munca depusă împotriva forței câmpului electrostatic în timpul transferului de sarcină de la infinit la q conductor
dA = j x dq = C x j x d j.
Pentru a reincarca corpul de la sol la potențialul j, este necesar să se facă munca
Este evident că energia încărcată a corpului este egală cu lucrarea pe care trebuie să fie efectuate în scopul de a încărca corpul
În mod similar, există energia unui condensator încărcat.
Procesul de apariția tarifelor de pe plăcile pot fi reprezentate după cum urmează: pe o farfurie consumatoare constant o foarte mică parte din taxa Dq și transmisă cealaltă placă. Lucrările la porțiunile de transfer următoare sarcină
Pe baza formulei (1.25), putem găsi forța de interacțiune între plăcile condensatorului
unde x - distanța dintre plăcile condensatorului, așa
Semnul minus spune că este forța de atracție.
Energia condensatorului poate fi exprimată prin valorile ce caracterizează câmpul electric în spațiul dintre plăcile unui condensator plan
Astfel, putem scrie
Formula (1-26) exprimă energia condensatorului a intensității câmpului și a volumului.
În cazul în care intensitatea câmpului este uniform, atunci densitatea de energie
Ecuația (1.27) este valabil pentru un câmp neomogen. Având în vedere că D = ee0E. obținem
Formula (1.28) arată că, pentru aceeași puterea câmpului densitatea de energie în dielectric este mai mare decât la vid
Această valoare reprezintă acea parte a energiei care este cheltuită pe polarizarea dielectricului pe unitatea de volum la crearea câmpului. Formula (1.28), cu excepția energiei câmpului propriu cuprinde energia consumată într-o polarizare dielectric. Formula (1.29) arată că umplerea decalajului dintre plăcile condensatorului devine punct de vedere energetic favorabil. Dacă electrodul plat capătului condensator unul înmuiată într-o dielectric lichid dielectric este tras în condensator și nivelul său crește în interstițiul (vezi Figura 19). Acest lucru duce la o creștere a potențialului energetic dielectrică în câmpul gravitațional. Nivelul dielectrice în decalajul setat la o înălțime corespunzătoare energia totală minimă, energia câmpului electric și energia datorită forțelor de gravitație. Acest fenomen este similar cu fenomenul de ridicare lichid capilar în fanta îngustă dintre plăci. Retractia dielectric în diferența din punct de vedere microscopic, poate fi explicată după cum urmează. La marginile plăcilor condensatorului au un câmp non-uniform. molecule dielectric au un moment de dipol sau le obține sub influența câmpului. Prin urmare, ele sunt forțe care tind să le deplaseze în regiune câmp puternic, care este, în interiorul condensatorului. De aceea, lichidul este aspirat în decalajul atâta timp cât energia electrică nu va fi echilibrat de greutatea lichidului.
Am găsit înălțimea de ridicare a dielectricului dintre plăcile
1. Care sunt caracteristicile utilizate pentru a descrie câmpul electrostatic? Cum se referă la unul pe altul (D, E. j)?
2. Care este principiul superpoziției câmpurilor electrostatice?
3. Care sunt două modalități prin care puteți grafic descriu câmpul electrostatic?
4. Sensul fizic al Ostrogradskii teorema - Gauss?
5. Alegeți două metode de calcul amploarea câmpului electrostatic. Explicați caracteristicile de aplicare a acestora.
6. Care este capacitatea electrică? Ce determină capacitatea electrică a condensatorului și un explorator solitar?
7. Baterie condensatoare de capacitate în legătură paralel și serie?
8. Cum de a calcula energia câmpului electrostatic? Condensator?