Conceptul grafic se referă la una dintre cele mai importante concepte ale teoriei graficului.
Două noduri arbitrare xi. xj X graf G = (X, U) se numește conectat. dacă există un traseu de 5, în care nodurile xi. xj va fi terminată. Un grafic este conectat. dacă oricare două dintre nodurile sale sunt conectate, adică 2 noduri sunt combinate cu lanț simplu. În caz contrar, graficul nu este conectat, și fiecare dintre subgrafurilor G1 sale componente conectate. G2, ..., Ge se numește o componentă conectată.
Din definiția de conectivitate ar trebui să fie:
un xi conectat grafic vertex asociat cu sine (reflexivitate);
în cazul în care xi vârf asociat cu XJ vârf. apoi xj este conectat cu xi (simetric);
din care rezultă că raportul este conectat relație de echivalență.
În acest caz, setul de noduri de graf G = (X, U), care simulează circuitul poate fi rupt în clase disjuncte Xi. în care muchiile grafului se va conecta numai nodurile din aceste clase. Numărul de componente care alcătuiesc grafic, numit gradul conectitudinii. grafic conectat constă dintr-un singur component conectat. Exemple grafic care constă din mai multe componente conectate sunt prezentate în figura 7.15.
Una dintre caracteristicile grafice conectate este numărul de muchii din graf cu n noduri și un număr dat k componente conectate. Numărul muchiilor satisface inegalitatea:
n - k m (n - k) (n - k - 1) / 2
Grafic cu n noduri având mai mult (n-1) (n-2) / 2 muchii conectate.
