Sarcina de a elabora dieta (problema dietei, problema amestecurilor)
Numărul de unități de nutrienți pe unitate de producție
Minimul necesar de nutrienți
Unitatea de cost P1 și P2, respectiv, egal cu 3 și 4 CU
Decizie. Vom nota prin x1 și x2 - numărul de produse P1 și P2. incluse în dieta de zi cu zi. Apoi, costurile totale rații (CU)
(8)
Notă 1. Funcția obiectiv (7) și sistemul de constrângeri de inegalitate pot fi scrise folosind semnul sigma (sumă).
(10)
Nota 2. Problema (amestec de alimentare dieta), dieta poate fi folosit nu numai o limită minimă substanțele nutritive necesare, dar, de asemenea, pentru greutatea totală minimă a amestecului.
De exemplu. Unele firme are n posibilitatea de a cumpăra diverse tipuri de materii prime și pentru a pregăti diferite tipuri de amestecuri (produse). Fiecare tip de material cuprinde o cantitate diferită de nutrienți. Sa constatat că produsul trebuie să îndeplinească anumite cerințe minime în ceea ce privește valoarea nutritivă (de utilitate). Este necesar să se determine valoarea fiecărui tip j-de materie primă, formând un amestec de o valoare minimă în cazul în care cerințele consumul total al amestecului și valoarea nutritivă.
Modelul economic-matematic al problemei va fi:
,
sub constrângerile asupra debitului total amestec
La amestec nutritiv
nu pe negativitatea variabilelor
xj ≥0, j = 1,2, ... n,
unde xj - numărul j-lea în amestecul de materii prime;
n - numărul de tipuri de materii prime;
m - cantitatea de nutrienți;
aij - i-lea cantitatea de nutrienți conținută în unitatea j-a materiei prime;
b1 - cantitate minimă i-lea nutrient conținută într-o unitate de amestec;
cj - materii prime de cost per unitate de j;
q - aspectul minim global al amestecului.
Exemplul №3. creat aliaj antifricțiune (antifricțiune staniu) Laboratorul de plante, care ar trebui să includă: staniu - nu mai puțin de 15%, antimoniu - nu mai puțin de 15%, de plumb - 70%. Există patru din aliaj, compoziția procentuală și prețurile care sunt enumerate în tabelul de mai jos:
Se calculează numărul de elemente pentru fiecare tip de aliaj necesar pentru 1 kg de amestec, care ar asigura costuri minime.
decizie
Întocmește model economic și matematic al problemei.
Vom nota cu
x1 - Număr aliaj de 1 kg
x2 - număr de aliaj 2 kg
x3 - număr de aliaj 3 kg
x4 - număr de aliaj 4 kg
Sarcina amestecurilor
Statement Problemă: N ingrediente - y1, y2, y3, y4. Ca rezultat al amestecării acestor ingrediente, în proporțiile G11: G12: G13: G14. G21: G22: G23: G24. G31: G32: G33: G34 și G41: G42: G43: G44 obținut soiuri de amestec n x1, x2, x3, x4. Prețul punerii sale în aplicare, respectiv, s1, s2, s3, s4.
Modelul economic-matematic al problemei