Funcția - aceasta este una dintre cele mai importante concepte matematice. Funcția - y variabilă dependentă a variabilei x. Dacă fiecare valoare x corespunde unei valori unice a y. x Variabila este numită variabila independentă sau argument. Variabila y se numește variabila dependentă. Toate valorile variabilei independente (x) formează un domeniu al funcției. Toate valorile care primește variabila dependentă (y), valorile funcției formează o regiune.
Graficul funcției este mulțimea tuturor punctelor din planul de coordonate, absciselor sunt egale cu valori ale argumentului, și ordonata - corespunzătoare valorilor funcției, adică pe valoarea abscisei a variabilei x. iar axa ordonatei arată valori ale variabilei y. Pentru a construi graficul funcției trebuie să cunoască proprietățile funcției. Principalele proprietăți ale funcției vor fi discutate mai târziu!
Proprietățile de bază ale funcțiilor.
1) Domeniul definirea funcției și valorile zonei ale funcției.
Domeniul funcției - setul tuturor valorilor reale admisibile ale argumentului x (variabila x), pentru care este definită funcția y = f (x).
Zona valorilor - un set de toate reale la y. care are funcția.
În matematică elementare funcții studiate numai pe setul de numere reale.
Funcția Null - o astfel de valoare argument la care valoarea funcției este zero.
3) Intervalele funcției semn constant.
Intervalele de conectare funcție constantă - astfel de valori stabilite de argumentul pe care valorile funcției doar pozitiv sau doar negativ.
4) Monotonia funcției.
Funcția Creșterea (într-un decalaj) - funcție în care valoarea mai mare a argumentului acestui interval corespunde unei valori mai mari a funcției.
funcție descrescătoare (într-un decalaj) - funcția în care valoarea mai mare a argumentului acestui interval corespunde valorii minime a funcției.
5) () Funcția de paritate impar.
Chiar și funcția - o funcție al cărei domeniu este simetrică față de origine, și pentru orice x din domeniul de egalitate f (-x) = f (x). Programează o chiar simetrică în raport cu funcția de ordonata.
Funcția Odd - o funcție al cărei domeniu este simetrică față de origine, cât și pentru orice x în domeniul egalității f (-x) = - f (x). Grafic funcție ciudat simetrică cu privire la originea.
6) Limited și caracteristici nelimitate.
Funcția se numește mărginită dacă există un număr pozitiv M, astfel încât | f (x) | ≤ M pentru toate valorile lui x. În cazul în care nu există un astfel de număr, funcția - nelimitat.
7) a unei funcții periodice.
Funcția f (x) - periodic dacă există un nenulă număr T, că pentru orice x in domeniul functiei are: f (x + T) = f (x). Cel mai mic număr se numește perioada funcției. Toate funcțiile trigonometrice sunt periodice. (formule trigonometrice).
După ce a studiat aceste proprietăți sunt dotate, puteți explora cu ușurință funcția și proprietățile funcției va fi în măsură să complot funcția. De asemenea, a se vedea articolul despre tabelul de adevăr. tabel de multiplicare. tabelul periodic. derivați de masă și de integralele de masă.