Matematică discretă - Forum student la MIT

1 modul 25 din 25
2, modulul 25 din 25
3 Modulul 25 din 25
4 al modulului 25 25

MODULUL 1 seturi și OTNOSHENIYA25 25

Care este numele neorgraf fără cicluri?
aciclic

Care afirmație este adevărată?
binar relația R se numește o relație de echivalență dacă este reflexivă, simetrică și tranzitivă

Care afirmație este incorectă?
set finit este echipotentă la orice subset al propriei sale

Cum se numește un by-pass multigraf simetric închis peste toate nodurile o dată?
Circuit Hamiltonian

Cum este o relație binară, reflexiv, antisimetrică și tranzitivă?
comandă parțială

Care afirmație nu este adevărată?
o multitudine de elemente care nu pot fi ele însele seturi

Ce este un grafic?
noduri și arce

Ce este un boolean?
mulțimea tuturor subseturi de A

Ceea ce se înțelege printr-o mulțime de?
colectarea unor obiecte

Cum este setul de subseturi non-gol, în cazul în care fiecare element al acestui set aparține exact unul dintre subseturi, fiecare dintre care nu este gol?
partiție de

Ceea ce multimea A este un subset al lui B?
în cazul în care toate elementele A aparțin B

Ce mulți sunt numite numărabile?
orice set echivalent cu mulțimea tuturor numerelor naturale

Cum este o relație binară care este reflexiv și tranzitive numai?
preordering

Care set este numit universal, sau universul?
set care conține toate elementele care sunt în considerare

Care afirmație este incorectă?
în rețea, există cicluri

Cum se numește un grafic simetric, în cazul în care oricare două noduri sunt conectate printr-o margine?
grafic complet

Ce grafic este conectat?
în cazul în care oricare două noduri sunt conectate prin cel puțin o

Care sunt numele diferă unul de altul prin cel puțin un element de lungime k eșantion compus din n-element de set?
combinații fără repetarea de n k elemente

Ce proprietăți de seturi numărabile este incorectă?
orice subset al unui set de infinit numărabil

Ce seturi de A și B, se spune că sunt egale sau identice?
în cazul în care acestea constau din aceleași elemente

Ceea ce se înțelege prin rezolvarea problemelor de optimizare „în sensul slab“?
găsirea unui singur element arbitrar

Care este sarcina de enumerare combinatorică?
în cazul în care ar trebui să fie alocate toate elementele setului care îndeplinesc proprietățile specificate

Cum este o secvență de arce, astfel încât capătul oricărui arc, cu excepția ultima coincide cu începutul următorului arc?
prin graficul

Ceea ce se numește rackraskoy (vârfuri) ale graficului G?
un vârfuri de culoare de referință G, în cazul în care [a, b] margine, nodurile a și b au culori diferite

Cum se numește un multigraf de by-pass închis peste toate marginile o dată?
ciclul Euler

Modulul 2 Algebra și TOPOLOGIYA25 25

Ce este un banal seturi de filtre X?
Familia F submulțimilor X, constând dintr-o multitudine de X

Cum se numește un semigrup cu identitate?
monoid

Care filtru va deveni major orice filtru de vecinătăți. Dacă X - spațiu topologic?
Filtrul banal

Cum se numește un element neutru al groupoid multiplicativ?
unitate

Cum este setul de predicat și simboluri funcționale, indicând zona lor?
semnătură

Cum este o formulă, care este o combinație, care include o singură dată, toate seturile (cu semne fără adaosuri sau suplimente) în acest univers?
zero, constituent

Ce este un sistem algebric?
seturi, care, în plus față de operațiunile specificate relație

In cazul in care, topologie grilă este discret?
atunci când partiția este format doar dintr-un predeterminate subseturi punct de setare

Filtre care filtru o multitudine de X până la un set Singleton constând dintr-unul dintre punctele?
ultrafiltru

Care afirmație este incorectă?
fiecare set, cu excepția universal, poate fi stabilită prin combinarea constituenților unității

În cazul în care, topologie grila este banală?
atunci când partiția este format din doar o parte dintr-un set dat

Ce este un sistem complet de funcții booleene?
un set de funcții booleene, în cazul în care orice funcție booleană poate fi exprimată prin ele cu ajutorul superpoziției într-un număr finit de ori

Ce clasă de funcții booleene numit închis?
în cazul în care orice suprapunere a funcțiilor acestei clase va fi o funcție de această clasă

Cum se numește un element de aditiv groupoid neutru?
nul

Care afirmație este incorectă?
orice topologie domină topologia discretă

Cum se numește numele funcției 0-Ary?
constant

Care afirmație este adevărată?
grupare ciclică este întotdeauna abelian

Aceasta nu este o condiție, a cărei îndeplinire spune că familia τ definește topologia într-o varietate de X? (X - arbitrar set - o familie de subseturi, un set de indici pot avea o putere arbitrară)
intersecție a unui număr finit de seturi de τ nu aparține τ

Cum este inelul în care toate elementele nenule formează un grup sub multiplicare?
corp

Cum este o formulă de algebră seturi, este intersecția, care include o dată toate seturile (cu semne fără adaosuri sau suplimente) în acest univers?
unități constitutive

Ce și elemente să b parțial ordonată setat la zero 0 și unul 1 sunt numite complementare între ele?
dacă intersecția lor este elementul zero, egal cu 0, iar unirea dă elementul de identitate 1

Ceea ce se numește semnătura funcției?
care nu conține predicat (funcția) simbol

Ceea ce se numește puterea unui sistem algebric?
putere purtător sistem

Care este termenul?
Expresia funcțională formată printr-o semnătură de simboluri ale funcției

Cât de mult va toate diferitele funcții booleene ale unei variabile?
patru

3. algebrice LOGIKI25 MODULUL 25


Care afirmație este adevărată?
nici o variabilă nu poate fi atât de liber și legat

Care este forma normală disjunctivă (FND) este perfect?
disjungerea unor constituenți ai unității, între care nu există identice

Care este formula teoriei axiomatice numit teorema?
formulă care este derivat numai din axiomele fără a utiliza ipoteze

În cazul în care, formula este numit fezabil?
dacă există un set de valori variabile, la care formula este 1

Ce formule se numesc echipotente în interpretarea I = ?
cu formula f și g, dacă formula este exprimat în această interpretare este același predicat

Ceea ce se numește lungimea de formule logica predicatelor?
numărul total al simbolurilor sale constitutive (predicative formulele atomice), simboluri logice și caractere cuantificatorii

Ce o formulă logica predicatelor se spune ca este normal?
această formulă, în cazul în care conține toate caracterele din fața cuantificatori cuantificatori sau deloc

Care sunt cele două disjuncție cunoscut sub numele de perechea dizolvant?
în cazul în care există o literă, care este implicată într-una dintre clauzele ca un rezultat pozitiv, iar celălalt - ca negativ

Care afirmație este adevărată?
orice funcție booleană, care nu este o constantă 0, poate fi reprezentat sub forma unei DNF abreviat

Care se numește funcții booleene (FAL) de n variabile?
o caracteristică care un set arbitrar de zerouri și cele atribuie valoarea

Ceea ce se numește produsul elementar?
conjunctie în care orice variabilă apare mai mult de o dată

Ce este un predicat?
propoziții declarative cu parametri

Cele caracterizate complet formule Boolean? Semantic
tabele de adevăr

Ceea ce se numește o clauză Horn?
clauza, care nu are mai mult de una pozitivă între litere

Ce formule sunt chemați să fie echivalente pe platourile de filmare M?
cu formula f și g, în cazul în care acestea sunt echivalente în toate interpretările dată pe M

Care afirmație este incorectă?
Formula φ este refutabile dacă și numai dacă este identic adevărat

Cum se numește o combinație de litere?
conjuncţii

Ce proprietate algoritm înseamnă că descrie procesul și algoritmul în sine poate fi împărțit în etape elementare distincte, puteți face acest lucru pe un computer utilizatorul nu este pusă la îndoială?
discontinuitate

În cazul în care noi spunem că o formulă φ este o functie f?
în cazul în care o funcție booleană f și o formulă φ au aceeași masă de adevăr

Ceea ce se numește forma normală disjunctivă (FND)?
Conjuncții disjuncție

Ce proprietate algoritm înseamnă că ar trebui să conducă la rezultate într-un număr finit de pași?
eficacitate

Ceea ce se numește o declarație?
propoziție declarativă, despre care putem spune că este adevărat sau fals, dar nu ambele în același timp, într-o situație dată

Care afirmație este incorectă?
recunoașterea problemei mașinilor Turing aplicabile algoritmic rezolvabil

Care afirmație este incorectă?
în teorie axiomatică este posibil să avem două dovezi ale unei teoreme și negația ei

Care afirmație este falsă?
într-un cadru inerțial de accelerare de referință, care primește punctul material este invers proporțională cu rezultanta tuturor forțelor aplicate ei și este direct proporțională cu masa sa

Modulul 4: automate finite și regulate YAZYKI25 25

Cum este o operațiune logică a Uniunii „dacă și numai dacă“?
echivalență

Ceea ce se numește o conjuncție?
operație binară logică, conectează două variabile binare a și b, care aparțin setului, într-o astfel de funcție de comutare, care este egal cu 1 (true), numai dacă este egal cu 1 (true), cele două variabile

Ceea ce se numește lanț scurt sau în V alfabetul?
tuplu arbitrară a unei multitudini (k grade cartezian alfabet V) pentru orice k = 0, 1, 2.

În acest caz, codul este corect toate erorile?
în cazul în care cuvântul transmis nu are mai mult de erori k dacă și numai dacă distanța minimă dintre codewords

Fiecare regulă din gramatica, care este după cum urmează: în partea dreaptă a regulii nu poate conține mai mult de o apariție a non-terminale?
liniar gramatica

În cazul în care, codul este detectabil?
în cazul în care cuvântul transmis nu are mai mult de erori k dacă și numai dacă distanța minimă dintre codewords

Cum se cheamă să stabilească ordinea de variabile, fiecare dintre acestea are propria sa greutate?
funcţia bază

Cum este o operațiune logică corespunzătoare „sau“ Uniune în sensul inclusive?
despărțire

Ceea ce se numește echivalența?
operațiune logică, se conectează cele două variabile într-o funcție de comutare, care este adevărat atunci când ambele variabilele sale constitutive sunt simultan adevărate sau false simultan

Ce un accident vascular cerebral în funcționarea mașinilor numite instabile?
În cazul în care următoarea schimbare automată a statului are loc numai datorită schimbărilor în starea internă - elemente de memorie

Care afirmație este adevărată?
Mașini Moore mai rapid decât mașinile Mealy

Deoarece este o logică uniune operație corespunzătoare „în cazul în care. atunci? "
implicație

Fiecare regulă în gramatica care este după cum urmează: partea stângă a fiecărei reguli de inferență au non-terminale și dreptul - arbitrar (poate fi gol) șir în alfabetul combinat?
gramatica de context

Cum este o operație logică care corespunde „nu“ particulă, sintagma „nu este adevărat că“?
inversiune

Ce cod se numește un grup?
Dacă setul de cuvinte cod formează un grup

La ce funcție de comutație metodă este dată de un tabel al valorilor sale - tabel de adevăr - pentru (Karnaugh harta) unidimensionale sau bidimensionale, care specifică un set de variabile și valorile corespunzătoare ale funcției?
la metoda de matrice

În orice metodă, funcția de comutare este dată de marcajul corespunzător nodurilor cub n-dimensional, care este în esență o latice Hasse reprezentând o multitudine de seturi parțial ordonate (fiecare nod - spațiu punct n-dimensional)?
atunci când metoda geometrică

Ceea ce se numește o disjuncție?
operație binară logică, conectează două variabile a și b într-o astfel de funcție de comutare c, care este egal cu 0 (fals) numai atunci când cele două variabile false (egale cu 0)

Care afirmație este adevărată?
la stabilirea graficului mașină de îndreptat (digraph) este comparată cu statele sale Vertex interne

Cum se numesc mașini finite care au mai mult de o stare interioară?
mașini de stat secvențiale

Cum este unirea tuturor puterilor limbajului L?
repetare

Ce te suna aparatul, în cazul în care oricare dintre starea sa realizat orice alt stat?
puternic asociate

Pentru ce principala clasa de gramatici se caracterizează după cum urmează: pe regulile de inferență nu impun restricții suplimentare?
gramatica de tip 0

Ce subșir x lanț la începutul apelului (sau prefix) lanț la?
dacă y = xz pentru unele lanț z nevidă

Ceea ce se numește implicația?
operație logică, se conectează două variabile a și b într-o astfel de funcție de comutare c, care este egal cu 0 (false) numai atunci când un b adevărat și fals