Două linii AB și CD sunt numite paralele. dacă se află în același plan și nu se intersectează, indiferent de cât de mult poate fi continuată (AB || CD). Unghiul dintre liniile paralele este zero.
Lungimea segmentului încheiat perpendicular între două linii paralele, - distanța dintre ele.
Axioma: printr-un punct nu pe o anumită linie, puteți desena doar o singură linie dreaptă paralelă cu o anumită linie.
Proprietățile liniilor paralele:
1. Dacă două linii drepte paralele cu o a treia linie, atunci ele sunt paralele între ele.
2. Dacă două linii drepte perpendiculare pe o a treia linie, atunci ele sunt paralele între ele.
La intersecția a două linii paralele de-a treia linie, formată opt colțuri (Figura 13), care perechile sunt numite:
2) situată în cruce colțuri interioare (4 și 5, 3 și 6); acestea sunt egale;
3) situată în cruce unghiuri exterioare (1 și 8, 2 și 7); acestea sunt egale;
4) colțuri interioare unilaterale (3 și 5, 4 și 6); suma unghiurilor unilaterale este egală cu 180 °
5) unghiuri unilaterale externe (1 și 7, 2 și 8); suma lor este 180 ° (1 + 7 = 180 °; 2 + 8 = 180 °).
Teorema Falesa.Pri unghiul de intersecție laturi drepte paralele (fig.16) lateral este împărțit în segmente de unghi proporțional cu:
Două triunghiuri se spune că sunt similare. dacă unghiurile lor sunt egale și laturile ale unui triunghi sunt proporționale cu laturile congruente ale celeilalte. laturile congruente de triunghiuri similare - o parte situată vizavi de unghiuri egale.
Două triunghiuri sunt similare, în cazul în care A = A1, B = B1, C1 și C = numărul k. egală cu raportul laturilor congruente ale unui triunghi se numește coeficient de similaritate.
1. Dacă două unghiuri ale unui triunghi sunt egale cu două unghiuri de altul, apoi deopotrivă treug-ki.
2. În cazul în care cele două părți ale unui triunghi sunt proporționale cu două laturi ale unui alt triunghi și unghiurile încheiate între aceste părți. egală. triunghiuri sunt similare.
3. În cazul în trei laturi ale unui triunghi sunt proporționale cu cele trei laturi ale celuilalt. atunci aceste triunghiuri sunt similare.
Consecințe: 1. Zonele de triunghiuri similare sunt ca pătratul factorului de scalare:
2. Relația perimetrelor și Bisectors triunghiuri similare. medians, înălțimi și midperpendiculars egale cu coeficientul de similitudine.