teren normal și figura reală Pământului
Figura câmpul gravitațional al Pământului sunt strâns legate între ele și studiul lor este în esență o singură sarcină. Structura complicată a câmpului gravitațional, datorită formei neregularităților pământului și distribuirea în masă a caracteristicilor de densitate, care prezintă dificultăți considerabile în determinarea potențialului gravitatea W. Sarcina determinării potențialului W este facilitată în mare măsură, dacă câmpul gravitațional al Pământului reprezentat sub forma a două domenii: nucleul sau normal și rezidual sau aberant și fiecare studiu separat.
Pentru modelul fizic al Pământului la același nivel este nevoie de o așa numită un elipsoid de revoluție, suprafața exterioară, care este nivelul și gravitatea la fiecare punct este îndreptată de-a lungul la acesta normal.
Centrul de STADIUL elipsoid este aliniat cu centrul de masă al Pământului, și axa de rotație - cu axa de rotație a Pământului. Câmpul gravitațional creat de nivelul elipsoidul pe suprafața sa și în spațiu, se numește câmpul gravitațional normal, iar forța de gravitație - normal și notat cu litera y.
Parametrii care definesc nivelul elipsoid, se poate calcula potențialul de U normal și a altor elemente ale unui câmp gravitațional normal de pe suprafața sa și în spațiul exterior. Prin adoptarea nivelul suprafeței elipsoidului de referință, sarcina de a studia figura pământului poate fi redusă la determinarea abaterilor sale de suprafață fizice ale suprafeței elipsoidului, și problema determinării capacității reale W de greutate la determinarea diferențelor mici T = W -U, perturbând numit potențial de pământ în puncte de pe suprafața pământului.
Nivelul elipsoid primit pentru modelul fizic al Pământului în determinarea figura ei și câmpul gravitațional, numit Normal Pământ. Prin abordarea unui număr de sarcini de topografie Geofizica si mecanica cereasca reprezentare pe scara larga a potențialului V a gravității Pământului (inclusiv atmosfera) ca o expansiune serie în armonici sferice coordonate geocentrice r, F și L, r. F. geocentric rază, latitudinea și longitudinea, respectiv. potențial de atracție Vo normal Pământului (nivel elipsoidală) este după cum urmează:
în cazul în care indicele „O“ a marcat parametrii de pe Pământ normale; constanta gravitațională universală F-; Mo - nivel de greutate elipsoidale; r- puncte vector poziție geocentrice pe suprafața sa; și - semiaxa mare a elipsoidului; / R 0 - coeficienți armonici zonale de gradul al doilea al Legendre polinoamelor P2n (sin P).
Parametrii normali ai Pământului, în funcție de amploarea și importanța lor sunt clasificate după cum urmează.
parametri de ordinul zero: a geocentric fm constantă gravitațională; potențialul normal al forței de gravitație de pe suprafața pământului U0 normal; Pământ raza ecuatorială a; forța normală de gravitație la ecuator.
Parametrii de ordinul comprimare: normal armonic coeficient geopotențial doilea grad J2; Pământ compresie geometrică a = (a-b) / a; gravimetric pământ de compresie P = (unde p - forță normală de greutate pe stâlp, parametrii mici, care sunt o funcție de oo viteza unghiulară a Pământului, și de ordinul zero parametri, și anume:
Parametrii de ordin superior: 1 ratio în formula gravitație normală; Coeficienții armonice normală potențial atracție J4 °, JB 0 și t. d.
Constantele geodezice fundamentale
Având în vedere importanța deosebită a anumitor parametri ai Pământului normale sunt numite constante geodezice fundamentale Acestea includ în prezent următoarele valori: fM, și, J2. . în cazul în care - viteza unghiulară de rotație a Pământului. Alți parametri ai Pământului normale sunt derivate constante. Ele pot fi preparate folosind relații cunoscute între diferiți parametri.
Printre constantele fundamentale includ, de asemenea: viteza luminii în vid, constanta gravitațională geocentrică și atmosfera FMA universală gravitațională f constantă.
Constantele geodezice fundamentale determinate folosind observații prin satelit, nave spațiale îndepărtate, iar rezultatele astrometric si masuratori gravimetrice.
Setările Pământului Normal determină următoarele condiții:
1) nivelul centrului elipsoid de rotație trebuie să coincidă cu centrul de masă al Pământului, și principala axa de inerție, care este axa sa de rotație - cu axa de rotație a Pământului;
2) viteza unghiulară a unei rotații elipsoid și nivelul efectiv al pământului ar trebui să fie la fel;
3) elipsoid nivelul Mo de masă ar trebui să fie egală cu masa M reală a Pământului (OMF = fM);
4) geopotențiale coeficienți armonici zonale pentru al doilea nivel de putere elipsoid J2 ° și real pământul / g trebuie să fie identice;
5) normal potențial UO de greutate la nivelul suprafeței elipsoidului trebuie să fie egală cu potențialul real Wo gravitația de pe suprafața geoidului.
La rezolvarea unui număr de probleme de geodezie în locul Uo în numărul de constante geodezice fundamentale includ axa semi-majoră și elipsoid nivel. Apoi a cincea condiție este formulată în mod diferit: semiaxa mare a elipsoidului și nivelul trebuie ajustată astfel încât volumul său a fost volumul geoid.
De-a lungul timpului acumularea de informații de măsurare constante fundamentale geodezice rafinate treptat. În conformitate cu recomandările Adunării Generale XVII al Uniunii Internaționale de Geodezie și Geofizică (IUGG) și membru de Asociația Internațională de Geodezie (IAG), a avut loc la Canberra (Australia, 1979), a adoptat următoarele valori ale constantelor geodezice fundamentale:
fM = (3 896005 ± 0,5) 10 · august -2 m 3;
w = 7292115 11-Yu-rad-sec „1.
Aceste constante sunt punctul de pornire pentru sistemul de referință geodezic adoptată în 1980
Cunoașterea constantele geodezice fundamentale, putem calcula ceilalți parametri ai Pământului normale în formule exacte. Iată câteva formule care stabilesc legături între diferiți parametri ai Pământului normale în afară de cantități mici de ordinul al doilea, ceea ce este suficient pentru multe sarcini geodezie mai mare la etapa actuală.
Comprimarea pământului și asociat / 2 g și cu formula
unde <7 определяется по формуле (1.14).
Normal potențial Uo la nivelul suprafeței elipsoidului este
Mo Masa elipsoidului și forța normală de gravitație asupra ecuatorului ve legate de
y0 gravitate normală la nivelul suprafața unui elipsoid la latitudinile B poate fi calculată prin formula
Forța normală a gravitației (mgal) sunt în conformitate cu formula în spațiul cosmic
unde H - înălțimea deasupra elipsoid, m.
Deasupra Constantele geodezice fundamentale corespund următoarelor valori ale aplatizării polare ale Pământului, ci și forța normală de greutate la nivelul ecuator voi elipsoid:
Cifra de real Pământului
Cu parametrii cunoscuți și orientarea elipsoidului pământului în sarcina corpul pământului de a studia formei sale se reduce la determinarea punctelor înălțimii geodezice pe suprafața pământului, măsurată de la suprafața elipsoidului a normalele la acesta, adică. E. Pentru segmentele de definiție nmr = MC (Fig. 5, a) punctele cu coordonate cunoscute pe elipsoid. Cu toate acestea, înălțimea geodezică a oricărui punct nu pot fi măsurate în mod direct. Prin urmare, este răspândit în două părți și fiecare dintre ele se determină separat, folosind informații de măsurare diferite.
Fig. 5. Puncte geodezice de înălțime (a) și componentele sale (b): 1 - suprafața fizică a Pământului;
2 - cvasi-geoid (geoid); 3 - elipsoid
În conformitate cu teoria M. S. Molodenskogo înălțimea geodezică a oricărui punct M din suprafața pământului se calculează cu formula:
în cazul în care - înălțimea anomaliei; H este înălțimea normală a punctului dat. Anomalii înălțimi sunt relativ mici și, în general, nu depășesc 100 m, iar înălțimea punctelor normale în munți poate ajunge la mai mulți kilometri.
M înălțime anomalie a oricărui punct M este reprezentat ca
unde Tm = Wm -Um - perturbant potențial pământ la punctul M, WM și Wo - valori reale potențial gravitate la suprafața geoidului Mina; UM si UQ - valori potențiale ale forței normale de greutate la aceleași puncte; t - valoarea forței normale de greutate la o înălțime H = elipsoidală, calculat din formula (1.18).
Înălțimea normală a oricărui punct M poate fi determinată prin formula
este determinată de nivelare geometrică, urmată de măsurătorile de greutate. In formula (1.21) t valoare Kq gravitate normală la o înălțime
H = elipsoid; g - valorile reale ale punctelor de linii gravimetrice nivelare; dh - elementar depășit.
Prin suprafața pământului M pentru a efectua SM normal și suprafața pământului elipsoid denote (Figura 5b.): N = = VS - înălțimea quasigeoid deasupra elipsoidale; H = CF - înălțimea acestui punct situat deasupra quasigeoid. Pentru fiecare înălțime specifică punctul M suprafața solului N quasigeoid înălțime numeric egală anomalie, t. E. N =, și înălțimea H a punctelor de mai sus quasigeoid numeric egal cu înălțimea normală t. E. N = N m- De aceea, în loc de expresiile (1.19) cu aceeași rigoare și precizie, putem scrie
Formula (1.22) sunt de obicei folosite și în practică, dar valorile și N = H = N se calculează cu formulele (1.20) și (1.21), deși semnificația fizică a cantităților și N, și H = N și H respectiv diferite. Strict vorbind, în calcul în formula (1.19) N înălțimea normală măsurată de la suprafața elipsoidului, și prin formula (1.22), înălțimea H măsurată de la suprafața quasigeoid. Ambele formule dau aceeași valoare Geodezică înălțimii H r și sunt teoretic riguroase.
Pentru a determina N quasigeoid înălțimi (anomalii la altitudinile) în partea continentală a lumii opera geodezică complexe, astronomice, gravimetrice și măsurătorile acum graviinertsialnyh și prin satelit.
Din măsurătorile de gradul de procesare, inclusiv definiții prin satelit a constatat că suprafața geoidului (quasigeoid) este complexă datorită neomogenitati câmpul gravitațional al Pământului. În ceea ce privește suprafața pământului elipsoidul este mare (de ordinul de la 1000 km sau mai mult) și o parte relativ mică (de ordinul a 100 km sau mai puțin) val întindere longitudinală și transversală. Astfel, cea mai mare înălțime de geoid negativă observată în Oceanul Indian (aproximativ -105 m) și în apropiere de Antarctica (Marea Ross la -61 m), iar cea mai mare înălțime pozitivă în Oceanul Pacific (aproape de Noua Guinee la 77 m) și în Atlanticul de Nord ( până la 66 m). De asemenea, sa constatat că forma Pământului este în formă de pară: emisfera nordică ușor alungit spre polul, și sud, dimpotrivă, aplatizate. Ecuatorul Pământului este eliptic cu longitudinea semiaxa mare de aproximativ 15 ° la vest.