Acasă | Despre noi | feedback-ul
Până în prezent, am studiat cifrele, care au fost exprimate în termeni absoluți, adică în același număr numit care variază de un semn (în acest exemplu - în kilograme) ...
Cu toate acestea, abaterea standard, precum și orice valoare absolută caracterizează în mod clar variabilitatea insuficientă-Vari furnica în jurul valorii medii.
Doar cât de mare abaterea poate fi judecat numai în calcularea coeficientului de variație.
Coeficientul de variație este raportul dintre deviația standard a mediei aritmetice a XYZ și exprimat în procente.
Coeficientul de variație se calculează după cum urmează:
a) pentru abaterea standard (simplu):
și va fi în exemplul nostru:
b) la media aritmetică (ponderată):
Coeficientul de variație este un număr abstract și prin aceea că acesta este cel mai util în măsurarea variației caracteristicilor.
Mai mult decât atât, acest indicator poate fi folosit pentru a compara oscilația agregate cu identice sau cu semne diferite mi.
Exemplu. Să presupunem că definim variabilitatea greutate dintr-un balot de lână în două părți prin compararea coeficienților partidelor de variație-ing I și II. Se va compara oscilația COBOL-kupnostey cu aceleași simptome. Sau, de exemplu, necesită etsya compara că mai multe intervale: .. Volumul mediu tovarooboro-ta o firmă de comercializare sau dimensiunea medie a zonei de vânzări, adică compară combinația cu diferite caracteristici și gradul definite fisionabil de oscilație a acestor semne diferite de tine-calcul coeficienţii de variație.
Dispersia - este abaterea medie pătrată a tuturor valorilor unui număr de depozite de distribuție caracteristică a mediei aritmetice.
Aceasta varianța și abaterea standard, sunt cele mai utilizate sunt cele de bază variația parametrilor.
Reprezentate prin varianța scrisoare
unde x - valoarea caracteristică;
n - numărul de agregate.
Împărțind această expresie prin n, observăm că. atunci
t. e. variația medie este diferența pătrat de opțiuni și pătrată medie a acestora (aici, adica de „medie“ high-meticheskuyu Arif). Și, în sfârșit,
Substituind în formula de determinare a dispersiei (Dx) valoarea medie a împărțit la numărul de conjuncție, obținem formula:
având unele avantaje tehnice pentru sale de calcul-TION. Rotunjirii sale de aplicare se face doar o singură dată și la sfârșitul calculului.
Exemplu. Tabel. 15 prezintă datele pentru calcularea varianței și deviația standard pe exemplul de vânzare timp AEC „elegant“ este o societate comercială care operează în două dintre magazinele sale.
Pentru primul magazin:
Datele pentru calcularea varianța și deviația standard a lungimii de vanzatori de servicii în două magazine ale companiei „Elegant“
Astfel, vânzătorii de experiență se abate de la media pentru primul magazin de 4,9 ani, iar pentru cea de a doua revista - 0,75 ani. Formula de dispersie cu un număr de variante și variantele de realizare x h-totami / va fi:
unde x - valoarea caracteristică; - media aritmetică; f - frecvența.
Dispersia are un număr de proprietăți simplu:
1. D (a) = 0 - constanta de dispersie este zero.
2. - variația nu se schimba în cazul în care toate opțiunile pentru a mări sau micșora la același număr.
3. - factorul constant se impune pentru o variație semn de Cuadratura. Sau, în cazul în care toate opțiunile sunt multiplicate cu numărul A. crește în dispersia de timp.
- această proprietate se numește proprietățile minime de varianță ale mediului. Variația medie este mai mică decât abaterea medie pătratică a fiecărui număr de pe.
Folosind proprietățile de dispersie permite simplificarea calculelor sale, în special în cazurile în care intervalul de variație a progresiei aritmetice sau au intervale egale. În aceste cazuri, găsim mai întâi variația de la zero condiționată, și apoi utilizate proprietăți de dispersie a 4, se procedează la dispersia medie.