Esența vectorilor proprii
Ajuta pentru a aduce conceptul de auto-vector. Definiția formală pare să știe, dar nu au simțit adevărata esență. Întrebări confuz, în timp ce pe de altă parte nu se poate.
vector propriu (SV) este o matrice - cel care nu se schimba direcția sa, după impactul acestei matrice.
Dar, dacă vom scrie Oh, se pare a fi nu putem schimba vectorul x (proprii, nu deține), ci doar găsi coordonatele sale în baza unei?
Matricea descrie transformarea, adică, se dovedește că CB este invariantă la transformarea, dar apoi se dovedește că, dacă schimbați valorile matricei, atunci CB swap. și anume SW invariant nu conversia (de exemplu, rotația) și parametrii săi? Apoi, pe ce principiu pentru a construi propriul model al unui vector de imagine, și în viitor, această imagine este, în orice orientare, pe scară?
Pe de altă parte conceptul comun al matricei de corelare SW. Dar matricea de corelație nu este o conversie, mai ales atunci când vine vorba de ATM tocmai a luat xx“. Care este sensul fizic al SV KM?
Vectorii proprii sunt introduse pentru a descrie stările așa-numitele de echilibru în mecanica cuantică. Te sfătuiesc să citiți că „Mecanica cuantică. Teoria non-relativistă“ a 10-a ediție a volumului Curs de Fizică Teoretică.
Valorile proprii nu se schimbă o altă bază:
S- în care o matrice tranziție lină către o altă bază. Aceasta este, valorile proprii ale acestor matrice sunt egale, dar pe cont propriu nu sunt. Cu toate acestea, pentru astfel de matrici sunt proprietăți doar interesante, cum ar fi:
Valorile proprii nu se schimbă o altă bază:
S- în care o matrice tranziție lină către o altă bază. Aceasta este, valorile proprii ale acestor matrice sunt egale, dar pe cont propriu nu sunt. Cu toate acestea, pentru astfel de matrici sunt proprietăți doar interesante, cum ar fi:
Vă mulțumim pentru răspunsuri, dar, din păcate, ei nu a făcut clar în confuzia mea.
In aceste matrici sunt aceleași vectorii proprii.
Să considerăm o matrice ((1,0), (0,2)) și ((0, -1), (2,3)) cu ecuațiile caracteristice identice:
valori proprii egale, dar cu diferite vectori proprii, care corespund acestora. Un alt lucru este faptul că aceste seturi, și prin aceea că, și în alte cazuri, un L2 strans.
Firește aceleași --- cele două matrici ale aceluiași operator, dar în diferite baze. Soobtvetstvenno și reprezentarea acestor vectori în diferite baze diferite.
Pe de altă parte, o altă întrebare nu este clar. Luați în considerare planul. Acesta arată pătrate, dreptunghiuri, triunghiuri, trapezelor, cercuri de dimensiuni diferite, orientări, locații. Problema de a dezasambla, descompune pătrate în pătrate, trapeze, etc. la trapez Potrivit problema pare a fi văzut - există rotație, există mișcare, există o scară, cifrele nu sunt modificate, de exemplu, care este similar cu comportamentul ST - le preobrazuesh, și nu pot fi în afară de scalare. Se pare să sugereze CB dispozitivului, dar că, în acest caz și de ce o înțeleg destul de NE nepoymu.
Îmi cer scuze pentru un astfel de „roman“, dar pur și simplu enervant atunci când nu simt problema, cel puțin în unele cazuri, ca un papagal cu o față dreaptă repeta unele decizii stupide bazate pe ST. Și literatura și propria noastră și zabugornoy pauză, dar :(