Înainte de a vă decide, pune figura, atunci argumentul va fi mai bine înțeleasă.
În primul rând, amintiți-vă ecuația unui cerc, cel puțin în termeni generali, pentru ca noi să fie clar în cazul în care pentru a începe să se miște.
(X - X0) ^ 2 + (y - y0) ^ 2 = R ^ 2
Aici, X0, Y0 - coordonatele centrului cercului nostru, R - raza cercului din jurul triunghiului. Noi nu știm nici una sau alta. Hai să vorbim.
Oricare dintre aceste valori putem găsi dacă știm cel puțin laturile triunghiului. Ei nu știm, dar știm că părțile sunt pe anumite linii. Conform figurii, este clar că putem găsi coordonatele tuturor vârfurile triunghiului, este doar un punct de intersecție de linii reciproc corespunzătoare. Hai să-i găsim, dar înainte ca toate ecuațiile de exprese y directe cu x:
y = 16 - 3x
y = x + 4
y = 1/2 * (2-x)
Acum, să găsească coordonatele punctului A - punctul de intersecție al liniilor y = x + 4 și y = 1/2 * (2-x). Egalăm cele două ecuații:
x + 4 = 1/2 (2-x)
2x + 8 = 2x
3x = -6
x = -2
Ordonata punctului obținut prin substituirea x în oricare dintre aceste două ecuații:
y = -2 + 4 = 2
A (-2; 2)
În mod similar, vom găsi coordonatele punctului B:
x + 4 = 16 - 3x
4x = 12
x = 3
y = 3 + 4 = 7
B (3, 7)
Găsim coordonatele punctului C:
1/2 (2 - x) = 16 - 3x
2 - x = 32 - 6x
5x = 30
x = 6
y = 16 - 3 * 6 = 16 - 18 = -2
C (6; -2)
Următorul pas va fi de a găsi lungimile laturi ale triunghiului la coordonatele nodurilor sale, Koi le-am găsit deja. Găsiți formula laturi de lungime a găsi lungimea intervalului, în cazul în care se știe coordonatele capetele sale (cazul nostru). Această formulă poate fi găsit în orice manual de geometrie.
AB = rădăcină pătrată din ((3 + 2) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = rădăcină pătrată din (25 + 25) = rădăcina pătrată a 50
BC = rădăcină pătrată din ((6-3) ^ 2 + (-2-7) ^ 2) = rădăcină pătrată din (81 + 9) = rădăcină pătrată de 90
AC = rădăcină pătrată din (6 + 2) ^ 2 + (-2-2) ^ 2) = rădăcină pătrată din (64 + 16) = rădăcină pătrată de 80
Sper că am crezut întotdeauna totul corect, dar algoritmul este soluții neschimbate. Laturile am găsit.
Raza cercului descris de legea sinus găsim:
AB / păcat
cos
păcat ^
2R = 50. Rădăcina rădăcina pătrată a 2/2 = 10
R = 5
Ne-am confruntat cu o astfel de sarcină descurajantă ca găsirea raza!
Rămâne doar pentru a găsi coordonatele centrului cercului - sarcina nu este atât de dificil. Propun să te termin. Prompt un plan de acțiune. Se folosește aceeași formulă a lungimii segmentului (găsi în manual). Lungimea razei, acum știm. Dare (Sugestie: a face o două necunoscute ecuații!). Cea mai dificilă sarcină am făcut - găsi raza.
Această arhivă întrebare. Adăugați o întrebare nouă
Îndoială în răspunsul?
Aflați mai multe despre cunoștințele!
Ai o problemă cu temele lor?Cere ajutor!
80% din răspunsurile vin în 10 minute
Noi nu numai că răspunde, dar, de asemenea, pentru a explica