1. Într-un triunghi echilateral toate unghiurile sale sunt 60 de grade.
2. diagonalele cubului sunt egale
3. diagonalele unui dreptunghi sunt egale și bisect punctul de intersecție.
4. O înțelegere a conceptului - linii oblice.
Permiteți-mi să vă reamintesc ce este prismă drept.
Corectă prismă - o prismă a cărui bază - poligoane regulate. marginile laterale dispuse la unghiuri drepte față de bază. De exemplu:
O prismă triunghiulară regulată - o prismă a cărei bază este un triunghi echilateral.
prismă patrulateră propriu - o prisma ale cărei baze sunt pătrate. Este clar că o astfel de prismă este un paralelipiped dreptunghic.
prismă hexagonală regulată - o prismă, bazele care sunt hexagoane regulate.
315130. Cubul ABCDA1 B1 C1 D1 punctul K - Nervura mid AA1. litera L - A1 B1 la mijlocul coaste. litera M - A1 D1 rib medie. Găsiți un colț de MLK. Raspuns da grade.
Construim un cub denota nodurile și punctele K, M și L.
Deoarece punctele de date sunt nervuri au puncte de mijloc, segmentele KM, ML, KL sunt egale. Aceasta înseamnă că un triunghi echilateral KML. Este cunoscut faptul că într-un triunghi echilateral, colțurile sunt 60 de grade. Astfel, unghiul MLK este 0 până la 60 de ani.
316554. Cubul ABCDA1 B1 C1 D1 obține unghiul dintre liniile AD1 și D1 B1. Raspuns da grade.
Noi construim cubul, vârfurile și notate segmente de date, de asemenea, construit segmentul AB1.
segmente AD1. B1 D1 și AD1 sunt diagonalele cubului, adică, ei sunt toți egali, atunci triunghiul este echilateral AD1 B1. Este cunoscut faptul că într-un triunghi echilateral, colțurile sunt 60 de grade.
Astfel, unghiul dintre liniile drepte B1 D1 și AD1 este egală cu 60 0.
318474. dreptunghiulare lungimi paralelipiped ABCDA1 B1 C1 D1 margine cunoscută AB = 8, AD = 6, AA1 = 21. Găsiți sinusul unghiului dintre liniile CD și A1 C1.
Am construit CD segmente și A1 C1.
În această problemă, avem liniile oblice, adică, ei înșiși nu au nici un punct comun de intersecție. Dar unghiul oblic între liniile drepte este determinată. Cum?
În cuvinte simple, dacă vă vizualizați în spațiul de două linii drepte non-paralele, atunci există întotdeauna o perpendiculară pe care le conectează. Acum, dacă ne deplasăm transferul paralel de o linie la alta pe perpendiculara la intersecția acestor linii, unghiul rezultat între ele, fiind astfel unghiul dorit.
Cuburile și paralelipipede, în cazul în care liniile trec prin coaste și colțuri diagonale sunt ușor de identificat. Dar, în partea C sunt prezente de locuri de muncă, cu linii drepte care traversează pe ordinea mai dificilă.
Să ne întoarcem la problema noastră.
schimbare Mintal segmentul CD-a lungul SC1 perpendicular intersecția cu linia A1 C1. Se pare că este necesar să se găsească sinusul unghiului dintre A1 C1 și C1 D1. Acest lucru putem face folosind definiția sinusurilor într-un triunghi dreptunghic A1 C1 D1. găsi:
Prin definiție, sinus:
318475. In prisma patrulateră dreapta ABCDA1 B1 C1 D1 cunoscut că AC1 = 2BC. Găsiți unghiul ascuțit dintre diagonalele BD1 și CA1. Raspuns da grade.
Construim prisma patrulateră dreapta, reprezintă partea de sus a construi o BD1 diagonală și CA1.
Acum, observăm că diagonala BD 1 și CA 1 sunt diagonalele dreptunghiului A 1 BCD 1. adică ele sunt egale între ele și egale cu AC diagonală 1 (din prisma patrulateră dreapta).
Este cunoscut faptul că diagonala unui dreptunghi sunt egale și bisect punctul de intersecție, și anume:
Condiția afirmă că AC1 = 2BC, apoi au BD1 = CA1 = 2BC. Pe baza celor de mai sus, putem concluziona că:
adică triunghiuri BOC și A1 OD1 echilateral.
Astfel, unghiul ascuțit dintre diagonalele egal cu 60 0.
În aceste sarcini folosim teorema lui Pitagora, pentru a găsi unghiuri trebuie să posede concepte sinus, cosinus, tangentă și cotangentă unghi ascuțit într-un triunghi dreptunghic.
245359. Găsiți pătratul distanței dintre nodurile A1 și C ale paralelipiped rectangular astfel încât AB = 5, AD = 4, AA1 = 3.
245360. Găsiți distanța dintre nodurile A și D1 dreptunghiular paralelipipedice astfel încât AB = 5, AD = 4, AA1 = 3.
245361. Găsiți unghiul ABD 1 de paralelipiped dreptunghiular, pentru care AB = 5, AD = 4, AA 1 = 3. O lasa in grade.
Găsiți unghiul 245362. C1 BC paralelipiped rectangular astfel încât AB = 5, AD = 4, AA1 = 4. O lasa in grade.
245363. Localizați DBD unghi 1 al unui paralelipiped dreptunghiular, pentru care AB = 4, AD = 3, AA = 1 5. O lăsa în grade.
284357. dreptunghiulare paralelipiped dreptunghic ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 cunoscut faptul că BD 1 = 3, CD = 2, AD = 2. Găsiți muchie lungime AA 1.
284363. dreptunghiulare paralelipiped dreptunghic ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 cunoscut faptul că DD 1 = 1, CD = 2, AD = 2. Găsiți lungimea diagonalei CA 1.
Asta e tot. Succes pentru tine!
Cu stimă, Aleksandr Krutitskih.