Tuleshova Diehl Muratovna - manager de proiect, un profesor de matematică.
Subiect grup de studiu
În ce domenii de activitate umană aplica cunoștințele teoretice de zona a figurii?
Relevanța subiectului
Nevoile materiale ale oamenilor încurajat să crească concepte geometricheskhe timpurii. Diferite forme de corpuri materiale observate omul în natură: formele de plante și animale, munți și meandre, cercul și semiluna, etc. Dar omul nu respectă în mod pasiv natura, dar, practic, stăpânit și a folosit averea ei ... În timpul practicii, el a acumulat informații geometrice. Activitatea umană practică servește ca bază a unui lung proces care generează concepte abstracte, deschizând cele mai simple constrângeri geometrice și relații. În cele din urmă, atunci când a acumulat un număr mare de fapte geometrice, oamenii au simțit nevoia de a rezuma, clarifica dependența unor elemente de cealaltă, stabilirea legăturile logice și elementele de probă.
Ipoteza studiului
Este teoria atât de importantă și cunoașterea formulelor exacte pentru domeniile vieții practice a omului?
Obiectivele studiului
Trace istoria și fundalul datelor geometrice
Obiectivele de cercetare - pentru a învăța.
1. Ce originea conceptului de „zonă“;
2. Câți matematician grec a făcut în găsirea zone;
3.Aktualny dacă cunoștințe matematicieni antice în lumea modernă?
Rezultatele studiului
Primele concepte geometrice are originea în timpurile preistorice. Activitatea umană practică servește ca bază a unui lung proces care generează concepte abstracte, deschizând cele mai simple constrângeri geometrice și relații. Începe geometria a fost pusă în cele mai vechi timpuri, la decizia unei probleme pur practice. În cele din urmă, atunci când a acumulat un număr mare de fapte geometrice, oamenii au simțit nevoia de a rezuma, clarifica dependența unor elemente de cealaltă, stabilirea legăturile logice și elementele de probă. Treptat, a creat o știință geometrică.
Multe fapte de geometrie erau cunoscute grecilor antici în urmă cu mai mult de două mii de ani. Alte popoare antice - egiptenii, babilonienii, chinezii, oamenii din India - în al treilea mileniu înainte de letoschisle¬niya nostru a avut informații despre geometria și aritmetica, care nu este suficient ca non-studenții de-a cincea sau shes¬togo clasă. Egiptenii antici erau matematicieni si ingineri remarcabili (cunoscute tuturor piramidelor). Este clar că constructorii piramidale au fost și să știe și să fie capabil să foarte mult!
În plus față de cele remarcabile postroek- piramide, temple și palate - am auzit multe înregistrări și chiar manuscris mari făcute de vechii egipteni. La Londra, papirusul matematică stocată, este numit „Manual de modul de a realiza cunoașterea tuturor reschey întuneric, toate secretele care ascund un lucru. Potrivit monumentelor vechi scrib Ahmes a scris ". Dat Soluția Papirusul Rhind 84 probleme pe diversele calcule care pot fi necesare în practică.
Faptul că egiptenii perfect, pentru timpul său, să știe geometrie, spune alte instrumente, și de a face construcții egiptene minunat. Însuși cuvântul „geometrie“ în limba greacă înseamnă „cadastre“. Oamenii de știință cred că această știință are originea mai mult în fermierii egiptean cele mai vechi. După fiecare potop de Nilului, au trebuit să re-break câmpul în secțiuni pentru a găsi limitele lor. Și pentru acest lucru a fost necesar să fie capabil să măsoare zona de diferite forme: deoarece câmpul poate fi orice fel de formă. Mai ales măsurate cu grijă oficialii de câmp Faraon că taxele colectate de la fermieri. Ce și cum a măsurat pământul vechii egipteni? Principala măsură a lungimii Egiptenilor servit cot. Cot împărțit în șapte „mâini“, „palma“ - patru „deget“. Ca multe alte națiuni, ca egiptenii foloseau lungime etaloane parte che¬lovecheskogo a corpului. Dar oamenii sunt diferite înălțimi, și coatele nu au odislozhnoe. Este necesar să se măsoare câmpul lungime și shi¬rinu, și apoi le multiplica. De exemplu, lungimea de zece coți, și shi¬ Rina opt. Deci, în această zonă puteți pune 80 de pătrate cu stonakovye. Nevoia de construcție a imaginilor de legile geometriei (proiecția de desene, „projecere“ - arunca înainte) a apărut din problemele practice ale structurilor de construcții, fortificațiile, piramide, etc.), și într-o etapă ulterioară - a cererilor de inginerie și tehnologie. Au existat alte sarcini praktichesike.
De exemplu, zona câmpului - cum să-l măsoare?
Dacă aterizezi un pătrat sau dreptunghiular, acesta este cazul lui Nero în cot. Suprafața sa - vo¬ șaptezeci de coți pătrați.
Și inspectorii egipteni au învățat să măsoare aria unui triunghi. Au vorbit despre acest caz. Dacă dreptunghiul trage o linie dreaptă prin două colțuri opuse, obțineți două triunghi odi¬nakovyh cu unghiuri drepte. Suprafața fiecăreia dintre ele este jumătate din suprafața unui dreptunghi, din care sunt derivate. Deci, în scopul de a găsi aria unui triunghi dreptunghic, este necesar să se măsoare cele ale partidului său, care formează un unghi drept, înmulțiți lungimea ei și ce se va lua jumatate din orice triunghi este egală cu produsul de bază polo¬vine și înălțimea.
matematicieni egipteni au reușit să rezolve o alta, mult mai dificilă sarcină. Ei au găsit o cale, cel puțin aproximativ, pentru a calcula aria unui cerc în secțiune transversală este (diametru) din valoarea suprafață cerc luând un pătrat de secțiune transversală a cercului. Verificați indică faptul că regula Egiptenilor nu oferă suficient de precise pentru rezultate practice. Egiptenii știau și au găsit încă o, de regulă mai precis: aria unui cerc este egal cu di ploscha¬ acest pătrat, a cărui parte este% diametrul cercului.
Dar când și cine a introdus conceptul de zonă? Zona este o cantitate care caracterizează dimensiunea de forme geometrice. Determinarea zonelor de forme geometrice - una dintre cele mai vechi probleme practice. Abordarea corectă a acestora soluția nu a fost găsit imediat. Babilonienii antici credeau, de exemplu, că zona este produsul la fiecare jumătate de sume patrulateră părți opuse. Formula este în mod clar fals: aceasta implică, în special, faptul că aria tuturor diamante cu laturile egale sunt egale. În același timp, este evident că în aceste pastile zona depind de unghiurile de la nodurile. Dar grecii au reușit să găsească în mod corect aria unui poligon.
Se pune întrebarea cum poate astăzi să ne ajute la cunoașterea zonei figurii din viața reală?
Atunci când masonii determină suprafața pereților dreptunghiulare ale casei, se înmulțesc înălțimea și lățimea peretelui. Acest lucru este luat în definirea geometriei: Aria unui dreptunghi este egală cu produsul dintre laturile sale adiacente. Prin urmare, este posibil, pe baza formulei zona dreptunghi, zona cu formula găsi alte forme. De exemplu, triunghiul este împărțit în astfel de porțiuni, de la care este posibil să se facă dreptunghi izometric. Din această construcție rezultă că aria triunghiului este egală cu jumătate din produsul de bază și înălțimea. Recurgerea la un astfel de reașezare, este ușor să demonstreze că aria unui paralelogram este egală cu produsul de bază și înălțimea, suprafața unui trapez jumătate suma produsului rațiunii la înălțimea.
În caz contrar, putem obține o zonă de formulă și trapez, împărțind-o în triunghiuri. Prin împărțirea în triunghiuri ușor pentru a determina suprafața fiecărui poligon, deci cunoscută formulă precisă pentru zona de poligoane regulate. Matematica antichitate și zona de mijloc a unui cerc se calculează prin considerând că aceasta limita zonei înscrisă în cerc descris în jurul acestuia și poligoane regulate, numărul de laturi care dublează limite.
Atunci când este necesar să se acopere peretele de configurare complexe, ele pot determina zona peretelui, numărând care a mers la gresie placare. Unele plăci, în mod natural, trebuie să taie departe la marginea căptușelii a coincis cu marginea peretelui. Numărul tuturor celor care au intrat în zona de lucru a placilor de perete apreciază abundente gresie numărul neoblomannyh - un dezavantaj. Cu dimensiuni descrescătoare de placi de deșeuri este redusă și suprafața peretelui determinată de numărul de inele, toate calculate cu precizie.
Această metodă se aplică în practică, deși nu clădirea. O figură a cărei suprafață trebuie măsurată, este desenată pe hârtie milimetrică și contoriza numărul de prima formă în pătrate granița figura centimetri, apoi milimetru. Dacă a existat hârtie grafic cu puncte, care sunt multipli de scoruri în mod arbitrar de mare, o astfel de procedură, extins la infinit, a condus la valoarea exactă a zonei. Metode pentru a găsi zonele de forme arbitrare dă calcul integral. Există dispozitive mecanice pentru calcul zonele de figuri plane numite planimetre.
În plus față de restaurarea limitelor terenurilor existau nevoi practice calcula zonele lor. Acest lucru a dat naștere unei noi clase de probleme a căror soluție necesară operarea cu desene. În acest proces a fost izolat forme de bază geometrice - triunghi, dreptunghi, trapez, cerc, prin care o zonă de joacă ar putea reprezenta parcele de configurație complexă.
În matematică egiptene au găsit modalități de a calcula aria de forme geometrice de bază, iar această cunoaștere nu sunt utilizate numai în măsurarea terenurilor, dar, de asemenea, în care se ocupă cu alte probleme practice, în special în construcția de clădiri diferite.
Lumea din jurul nostru este format din diverse combinații de figuri plane și tridimensionale. În orice sferă nu a funcționat omul, dacă el a fost un material natural, fie structuri de modele diferite de lucru, munca în astronomie, el trebuie să cunoască proprietățile forme geometrice, capabile să găsească volumele, pătrate, de măsurare ... Aceste abilități sunt necesare pentru om în lucrarea sa activități de zi cu zi.
Cunoașterea geometriei și capacitatea de a aplica aceste cunoștințe în practică, este utilă în orice profesie. În mod tradițional, construcția terenului face topografi pentru a supraveghea planul de teren, măsurați suprafața sa și pentru constructorii de a pune bazele. Cu toate acestea, cunoștințele despre proprietățile de forme, zonele lor sunt adesea necesare în alte domenii de activitate: constructii, arhitectura, geologie, agronomie, etc.