În acest articol, un tutore în matematică și fizică răspunde la întrebarea, ce este unghiul dintre Bisectoarele unghiuri adiacente. După cum sa dovedit, problema de îngrijorare pentru mulți studenți care vor lua examenul la matematică sau OGE. Interesant este faptul că acest material este studiat în clasa a 7-a, atunci când elevii sunt doar incepand cu familiarizarea lor labirintul de geometrie. Citiți mai departe acest articol până la sfârșit, și nu vei învăța doar ceea ce este unghiul dintre Bisectoarele unghiuri adiacente, dar, de asemenea, să înțeleagă modul în care aceasta poate fi foarte ușor de dovedit.
Care este unghiul dintre Bisectoarele unghiuri adiacente
Pentru a începe, desigur, pentru a determina unghiurile adiacente. Se numește unghiuri adiacente care par să fie complementare la scară largă. Cel mai simplu mod de a demonstra acest lucru prin intermediul desenului. Dacă desenați un AB drept. semn pe ea între punctele A și B și punctul C din acesta pentru a menține CD-ul fasciculului. ACD și DCB colțurile vor fi contigue. Cifra acestea sunt marcate cu una și două arce:
Ei bine, este clar că, deoarece unghiurile adiacente sunt complementare unghiurile zdrobitoare, suma pe care sunt egale.
Desenați acum bisectoarea unghiuri adiacente. Să ne amintim că bisectoarea este numit „șobolan, care se execută în jurul colțuri și împarte în jumătate unghiul.“ Este o astfel de zapominalochka pentru clasele a VII să-și amintească mai bine. Și dacă mai strict, ca să spunem așa, într-un mod științific, bisectoarea - o rază care emană din vârful unghiului și împărțind-o în jumătate. Ei bine, dacă trage bisectoarea din cele două unghiuri (în figura de mai jos este CE și linia verde CF), chiar și vizual de remarcat faptul că unghiul este între ele:
Cineva mă poate obiecta, spunând că a fost din întâmplare sa întâmplat și ce se poate aspira desen, astfel încât Bisectoarele nu mai trebuie să fie reciproc perpendiculare. Dar, nu! De fapt, problema este că puteți lua tot felul de unghiuri adiacente și unghiul dintre Bisectoarele unghiuri adiacente este obligat să aibă dreptate. Este un fapt surprinzător, nu-i asa?!
Dar, de fapt, dacă ai fost deja familiarizați cu ea, înainte, atunci nu atât de mult atât de uimitor. Pentru că de fapt, dovada a acestui fapt este destul de simplu. Notăm unghiurile egale și DCF pentru FCB și DCE și CCE pentru unghiuri egale:
Dacă te uiți la imagine, atunci toate unghiurile împreună formează unghiul neambalată, care este, în total, ei sunt toți egali. Adică, avem ecuația:
Dacă vom împărți ambele părți de 2, obținem:
Sunt puțin două colț în centrul adăuga în sus, indiferent de valoarea fiecăreia dintre aceste unghiuri. Adică unghiul ECF - drepte. QED.
Aici este un fapt remarcabil din geometria elementară. Și aceste fapte foarte mult. În clasele sale, eu le spun studenților lor. Pe lângă faptul că este doar interesant, de asemenea, este foarte util, în viitor, la momentul diverselor examene în matematică, în special OGE și examenul.
tutore matematica pregătit. Serghei V.