5.1 Clasificarea codurilor corectoare de erori.
Interference (canal, exces, corectare) codificare pentru a detecta și corecta erorile care apar în timpul transmiterii mesajului printr-un canal de comunicație sau în alte procese de informare.
Interferența-codare datorită introducerii sumei codewords suficient de mare transmis de informații redundante, de exemplu, sub formă de paritate. Operația pentru introducerea redundanța se numește îmbunătățirea imunității de zgomot de eroare corespunzătoare corectarea de codificare. Conform metodei de codificare, coduri rezistente la zgomot pot fi împărțite în:
Block (bloc) de codificare este că fiecare literă a mesajului sau a secvenței de simboluri k ce corespund acestor mesaje mesaj îi este atribuit un bloc de n simboluri, unde n> k, iar fiecare bloc simbol este format din simboluri k ale secvenței sursă conform unei reguli definitive . În practică, unitatea poate ajunge de la 3 la câteva sute de unități.
Codurile continue sunt caracterizate prin aceea că, codificarea și decodificarea secvențe de simboluri de informații se realizează fără divizare în blocuri. Fiecare simbol al secvenței de ieșire, ca urmare a unei operații asupra simbolurilor ale secvenței de intrare. În aceste coduri rezultatul decodificare simbolurilor precedente și următoare pot afecta decodarea simbolului curent.
Cele mai utilizate pe scară largă coduri convoluționale printre codurile continuă.
Codurile bloc sunt împărțite în separabile și inseparabile. Pentru coduri separabile sunt acelea în care cuvântul de cod este format din două părți, și anume, informații și inspectarea pieselor. De obicei, paritatea se obține prin intermediul unor operații asupra simbolurilor de informație. Codurile reprezintă decompozabile (n, k).
Pentru a inseparabile sunt coduri în care cuvântul de cod nu poate fi împărțită în aceste două părți - o informare și verificare. De exemplu, codul de greutate constantă.
Cea mai mare clasă de coduri separabile cuprind sistematic în cazul în care valoarea parității este determinată ca urmare a unor operațiuni asupra simbolurilor de informare, astfel încât codurile sunt adesea numite liniare.
O secvență de operatori liniari și numărul de simboluri de verificare sunt determinate de cât de multe erori se pot localiza și repara codul. Paritatea poate fi localizată oriunde în cuvântul de cod, de multe ori ei au dreptul, și anume, în rândurile juniori.
EXEMPLU care formează blocul de cod de sistem separabil.
În exemplul numai un caracter de verificare care este generat de modulo 2 toate simbolurile de informație. Un astfel de cod este numit un cod de verificare de paritate. Mai mult decât atât, în cazul în care noul cod sistematic admisibil cuvânt de cod așa-numitele pot fi obținute printr-o transformare liniară a celor două combinații permise, codul se numește liniar.
Pentru coduri nesistematice sunt acelea în care paritatea se formează prin operațiile neliniare asupra simbolurilor de informație (cod Berger).
5.2 Parametrii (caracteristici) coduri corectoare de erori și limitele lor. Codurile de proprietate corective.
Principalele caracteristici ale codurilor corectoare de erori sunt:
2. Codul de bază m;
3. Numărul total de codewords N;
4. Numărul de combinații permise de cod Np;
5. Codul de redundanță;
6. Codul de distanță d.
Lungimea de cod - numărul de simboluri într-un cuvânt de cod n. Dacă codewords conțin același număr de caractere, acestea sunt numite uniforme.
Codul de bază - un număr diferit de simboluri de cod, adică radix care este utilizat pentru codificare.
În cazul în care fișierele binare, atunci.
Numărul de codewords permise pentru descompusă Np este determinată din numărul total de secvențe de ieșire numai secvențele corespunzătoare la intrare.
Principalul lucru este că pentru cuvintele de cod ilegale transmiterea de informații care nu sunt utilizate.
Codul de redundanță este în general definită prin expresia:
cod de redundanță arată proporția de cuvinte de cod nu este folosit pentru a transmite informații, și este utilizat pentru o mai bună imunitate de zgomot.
Pentru coduri binare pot fi exprimate, respectiv, prin:
- rata de codificare relativă
Codul distanța d - numărul de poziții în care cele două diferă cuvintele de cod. Distanța de cod se găsește în urma modulo 2 a cum ar fi biți cuvintelor de cod.
Distanța minimă este adesea numit codul Hamming. Distanta dintre cod diferitele combinații ale codului specific pot fi diferite.
Distanța minimă de cod - aceasta este distanța minimă dintre codewords ale codului permis. Aceasta este caracteristica principală a capacității de corectare a codului.
după primirea decodarea poate fi efectuată astfel încât combinația primită este identificată cu rezoluția, care face parte din ea, la cea mai mică distanță de cod. Aceasta se numește decodare decodare prin metoda probabilității maxime.
De exemplu, când d = 1, denumit permis toate codewords. Fie n = 3. codewords: 000, 001, 010, 100, 110, 111, 101. Orice eroare unică într-un astfel de cod trebuie să predeterminate combinație admisibilă la o altă combinație permisă. Acesta este cazul cu nici o redundanță, o capacitate non-corecție.
Presupunând că d = 2 și n = 3, pentru a forma un set de combinații permise:
000, 011, 101, 110 - combinații permise;
001, 010, 100, 111 - interzis combinație.
În general, atunci când este necesar, de detectare a erorilor cu o multiplicitate evident că (eroarea limită de detecție multiplicitate s).
Pentru a corecta o singură eroare în necesitatea de a face cuvânt de cod a permis un subset de cuvinte de cod, știind în care un subset de combinatii de coduri ilicite vor fi acceptate, puteți recupera cu exactitate secvența transmisă, și anume pentru a corecta greșelile.
Se consideră cazul în care d = 3 și n = 3.