Acasă | Despre noi | feedback-ul
Câmpul electric poate fi setat pentru fiecare punct specificând magnitudinea și direcția vectorului. Totalitatea acestor vectori definește vectorul câmp al câmpului electric. Câmpul electric poate fi descris prin linii de tensiune (linii), care au loc, astfel încât tangenta la acesta, la fiecare punct coincide cu direcția vectorului. Densitatea liniilor este selectată, astfel încât numărul liniilor de rulare printr-o suprafață unitate perpendiculară pe liniile de platformă este egală cu valoarea numerică a vectorului. Liniile puncte de încărcare reprezintă un set de linii radiale dirijate de taxa, în cazul în care este pozitiv, și de a percepe, atunci când acesta este negativ. Un capăt al liniei bazate pe taxa, celalalt merge la infinit. Vom arăta acest lucru. N. Numărul total de linii care traversează suprafața sferică arbitrară raza r. Acesta va fi egală cu produsul dintre grosimea liniilor din suprafata unei sfere 4PR 2. Liniile de densitate numeric egală cu condiția
Prin urmare, N este numeric egal cu
și anume numărul total de linii la orice distanță de taxa va fi la fel. Prin urmare, liniile de oriunde cu excepția taxa nu începe și se termină; au început să perceapă, du-te la infinit, sau, venind de la infinit, care se încheie responsabil.
Deoarece densitatea liniilor este selectată egală cu valoarea numerică a numărului de linii E. penetrante dS zona. perpendicular fie numeric egală cu EDS. În cazul în care platforma dS orientat astfel încât la acesta normală face cu vectorul de unghiul a, numărul de linii care trec prin zonă, să fie numeric egală EDS cos a = En dS. unde En - vector component în direcția normală la suprafață.
Prin urmare, pentru numărul de linii. penetrant orice suprafață, următoarea expresie:
Dacă există un câmp vectorial. expresia. unde A - o componentă a vectorului în direcția normală la dS. Se numește vectorul de curgere prin suprafața S.
Prin urmare, fluxul vectorului
numeric egal cu numărul de linii. penetrând suprafața S.
În secțiunea precedentă sa arătat că punctul de încărcare q suprafața sferică a mediului de rază r intersectează liniile. Rezultă că, din punctul taxa liniile.
vector de curgere printr-o anumită suprafață este numeric egal cu numărul de linii. care traversează această suprafață. Prin urmare, vectorul de curgere prin taxa de sex feminin de suprafață sferică este. Semnul de curgere coincide cu semnul taxei.
Nu suprafață sferică fără un „rid“ intersectează fiecare linie o singură dată. Prin urmare, numărul de intersecții este egal cu numărul de linii care provin din taxa, adică, .
În cazul în care suprafața cu „riduri“, numărul de intersecții nu poate fi decât ciudat, și, prin urmare, se opune contribuțiile aduse la fluxul global
Fig. 13.3. Ei se anulează reciproc, pentru
Astfel, pentru orice formă a suprafeței închise din jurul sarcină q punct. vector de curgere prin această suprafață este egală.
Să o suprafață închisă în interiorul închis de mai multe caractere arbitrare punct cheltuieli: q1, q2, etc. fluxul de vector este prin definiție egal
(Y mark cerc integral indică faptul că integrarea este realizată pe o suprafață închisă).
Prin principiul superpoziției câmpurilor
Substituind acest lucru în expresia fluxului, obținem
în care: - o componentă normală a câmpului generat de i -lea încărcare separat.
Afirmația a demonstrat se numește teorema lui Gauss. Această teoremă poate afirma, după cum urmează: fluxul vectorului câmp electric printr-o suprafață închisă este egală cu suma algebrică a taxelor limitează la interiorul suprafeței împărțită la e0.
În cazul în care taxele de suprafață din interior sunt absente, debitul este zero.
În cazul în care încărcătura este distribuită în interiorul suprafeței închise în mod continuu, cu o densitate în vrac r. Teorema Gauss trebuie să fie scris după cum urmează:
Chiar unde integrala este preluată V. volumul acoperit de suprafața S.
Teorema lui Gauss ne permite să găsim intensitatea câmpului este mult mai simplu decât folosind formula pentru intensitatea câmpului unui punct de încărcare și principiul superpoziției.