În orice sistem de număr trebuie să fie în măsură să reprezinte nu numai numere întregi, ci fracțiuni. Din punct de vedere matematic aceasta este o sarcină obișnuită, care a fost mult timp rezolvată. Cu toate acestea, în ceea ce privește tehnologia de calculator acest lucru nu este o problemă trivială, în mare parte legate de arhitectura de calculator. Resurse de calculator nu sunt infinite, iar principala dificultate este prezentarea fracțiilor periodice și neperiodice. Prin urmare, o astfel fracțiune ar trebui să fie rotunjite, set Clasa de precizie implicate (și cele care pot apărea ca urmare a unor calcul!) Numerele fără pierderea exactității calculelor, precum și să se asigure că pierderea de precizie nu se produce atunci când transferul de numere de la un sistem numeric la altul. Este deosebit de important să se facă calcule exacte în operațiunile cu virgulă mobilă.
Scriem formula de reprezentare a numerelor fracționare în sistemul numeric pozitional:
În cazul sistemului zecimal obținem:
Traducerea numerelor fracționare din binar în zecimal se face după cum urmează:
Traducere număr fracționar din zecimal în binar se efectuează în conformitate cu următorul algoritm:
Exemplu: Doriți să transferați un număr zecimal fracționar 206.116 în număr binar fracționar.
parte de traducere întreg da 20610 = 110011102 pentru algoritmii descriși anterior; înmulțită cu partea fracționară a porțiunii de bază 2. Întregul produs de exploatație până la nivelul dorit, după numărul binar fracționar zecimal:
.2 • = 0 0.232 116 0.232 • 2 = 0 0.464 0.464 • 0 = 2 0.928 0.928 • 2 = 1 0.856 0.856 • 2 = 1 0.712 0.712 • 2 = 1 0.424 0.424 • 2 = 0 0.848 0.848 • 2 = 1 0.696 0.696 • 2 = 1 0.392 0.784 • 2 = 0 0.784, etc.
Rata de masă primele opt puteri negative ale două pot fi găsite în apendice.