Paradoxul mincinosului
Restrângerea paradox unde vrea,
intelectul comun cu el pacaleste cap.
În matematică, la fel ca în științele naturale, paradoxurile nu sunt goale distractiv. Uneori, paradoxuri duce la descoperiri foarte profunde. Astfel, vechii matematicieni greci au nedumerit de mult peste ce diagonala a unității pătrat nu poate fi măsurată cu precizie, cu o riglă arbitrar diviziuni mici. Acest paradox este că problema mintea gânditorilor antici, a condus la o extindere a conceptului de creație și teoria numerelor iraționale. Matematicieni din secolul al XIX-lea. Se pare extrem de ironic faptul că printre toate elementele unui set de infinit și elementele subseturi sale infinite se poate stabili o corespondență unu-la-unu. Acest paradox a condus la crearea de teoria mulțimilor moderne, la rândul său, a avut o influență puternică asupra filosofia științei. Pentru doi ani și jumătate de mii de ani, unul dintre puzzle-uri logice, chinuiește oamenii încearcă să armonizeze baza gândirii sale, este „paradoxul mincinosului.“ El este cel mai accesibil dintre multele paradoxuri și, prin urmare, cel mai faimos dintre ele. El este primar în raport cu multe alte paradoxuri și, în consecință, acestea din urmă nu sunt eliminate până când nu se rezolvă „paradox mincinos“. Principalul lucru - că Godel a folosit forma logică a paradoxului mincinosului în lucrarea sa „teorema incompletitudinii“ și comunitate logico-matematică le-a găsit a fi corecte. Acest lucru indică faptul că „paradoxul mincinos“ este viu și problema rezoluția este încă relevantă.
Să ne amintim în primul rând că „paradoxul mincinos“ are un număr de formulări imitaiile. Iată câteva dintre ele:
„Toți cretanii sunt - mincinoși“ (teză, exprimat Cretan);
„Îmi exprim astăzi presupunerea falsă“;
„Această afirmație este falsă“;
„Această afirmație nu aparține clasei de declarații adevărate“;
Cel mai simplu și clar că întotdeauna găsit ieri, și cel mai dificil și nesigur, ceea ce va fi dezvăluit mâine.
SledstvieS2. Declarație insolubila nu poate fi adăugat ca o nouă axiomă.
SledstvieS3. Declarație Insolubil este, de asemenea, insolubil în logica cu două valori.
SledstvieS4. Determinarea situațiilor insolubile, o descriere a regulilor de manipulare a acestora, precum și orice alte informații cu privire la aceasta trebuie să fie prezentate în cadrul unei teorii coerente, ceea ce nu exclude posibilitatea unei formalizare riguroase a principalelor sale dispoziții.
Combină de investigare C1 și C4 nu este foarte ușor. Numai speranța că „paradoxul mincinos“ este rezultatul incompatibilității C1 și C4. și nu invers. De fapt, trebuie să se demonstreze că formalismul, consistența și rigoarea se poate răspândi mult dincolo de matematică. Nu este o sarcină ușoară. În favoarea ideii de paradox insolubil sugerează doar probe indirecte. De exemplu, Kripke [1,2] a declarat că orice interpretare a noțiunii de adevărate sau ar trebui altfel by-pass „mincinos paradox“. Precum și concluzia, dimpotrivă, că, dacă am fost afirmația că insolubila cel mai bun mod de a prezenta într-o logică cu două valori, este formularea declarației, astfel încât el nu poate fi atribuită nici o valoare reală sau falsă.
Matematicienii sunt familiarizați doar cu „local“ greu de rezolvat. Declarația insolubilă într-o teorie, este solubil în altul. Prin urmare, toate exemplele cunoscute de revendicările insolubile, în esență, nimic de afirmații solubile nu diferă. În cazul în care o astfel de aprobare este temporar în imposibilitatea de a rezolva. acest lucru duce la un interes sporit și să se concentreze pe încercarea de a rezolva. Nu există alte diferențe. Pentru declarații absolut ireconciliabile trebuie să inventeze altceva. În general, există o idee. Conceptul clasic de adevăr definește ca adevăr corespondența cunoașterii obiectului (realitatea). Acest lucru înseamnă că, pentru a stabili adevărul sau falsitatea declarațiilor, este suficient să se compare declarația cu realitatea. În același timp, regulile logicii, fără referire la realitate și nu poate da o declarație corectă a răspunsului adevărat. Deci, avem o șansă de a combina C1 și C4 mutând problema de problemele pur matematice în domeniul experimentelor fizice. Rămâne să aflăm ce sa întâmplat cu declarația realității, la fel ca în expresia „această afirmație este falsă“ declarație a realității nu este menționată. Acest lucru ne va ajuta entitățile neobservabile.
Când scrie despre problemele transcendentale
(De exemplu, probleme care merg dincolo de lucrurile)
dacă transcendental clar.
Fizicienii nu știu cum să experimenteze cu obiecte neobservabile. Însăși definiția - „neobservata“ nu pot fi incluse în descrierea proprietăților abstractii logice. Logic trebuie să abstract de realitate și orice observații ale realității, cel puțin, acest lucru se aplică logicii formale. Prin urmare, nu avem modelul matematic al obiectului nerespectat. Va trebui să construim un model al lor. De obicei unobservable sunt necunoscute. Pentru a face acest lucru, să vină cu un termen special - setări ascunse care nu sunt diferite (în sensul regulilor logicii) de variabile obișnuite, dar ele pot lua valori arbitrare. Figura 1 prezintă un experiment „cameră închisă“, care permite de a studia proprietățile obiectelor neobservabile în detaliu.