- Educaționale. arată tehnici de instruire sarcini nestandard prin sarcinile de sistem pentru studenți din diferite grupe de vârstă în clasă matematică și tehnologie.
- Dezvoltarea: pentru a crea condiții pentru formarea de competențe reflexiv, tehnologice, informaționale și de comunicare
- Educaționale. a crea condiții favorabile pentru formarea de îngrijire, responsabilitate, condițiile pentru educația culturii de comunicare, abilitatea de a asculta și să respecte opiniile altora.
Master class este realizată folosind „Beauty atrage, fascinează de studiu“ prezentare.
Epigraf. „Subiectul matematica este atât de gravă încât nu poți pierde o șansă de a face un pic amuzant.“
Master class va avea loc în același timp, pentru cele trei grupe de elevi 11 a și a 7-lea grad. Profesorii acționează în calitate de observatori și consilieri.
Omul diferite ochi pentru frumusețe. Unul dintre aceste moduri - modul de gândire logică. Astăzi vom face o excursie la frumusețea cu ajutorul logicii.
Există mai multe moduri diferite de a rezolva probleme logice:- metoda de raționament;
- Metoda tabelelor;
- Metoda grafic;
- Metoda flowcharting;
- Metoda de biliard;
- Euler cercuri metoda.
Să ne discuta despre unele dintre metodele selectate, ilustrând-le cu exemple de sarcini specifice.
lecție șoc: 28k + 30N + 31m = 365 [1]
(Ecuație, frumos decorate și atârnate de sus, în centrul plăcii, până la sfârșitul lecției sale, se găsește o soluție).
„Ei spun că ecuația este incertă, dar se îndoiesc de rezultatul poate fi sursă de inspirație!“
Sarcina pentru studenți. până la sfârșitul lecției trebuie să găsiți cel puțin o soluție a ecuației.
Acum, să ia o excursie în matematică și tehnologie!
- Dezvoltam flexibilitate mentală prin rezolvarea problemelor.
- Situații în viață sunt fie complexe, fie simplu.
- Fără logica matematică.
- Tehnologia ar putea depăși calea fără ezitare.
- punct de contact, „Unde sunt îngropate pisica?“
- Iar accentul va arăta și să vă spun un secret! [1]
I etapă. Dezvoltam flexibilitate mentală prin rezolvarea problemelor.
Doi orb cu deficiențe de vedere un frate, dar nici un orb frați cu deficiențe de vedere. Cum poate fi aceasta? [1]
Răspuns: de la prima teză părea să fie că este în problema fraților, în timp ce de fapt, cu deficiențe de vedere sunt surori).
Este cunoscut faptul că bumerangul poate fi aruncat, astfel încât să se întoarce. Și puteți gestiona cumva să arunce o minge de tenis, și așa a venit înapoi?
A: Necesitatea de a arunca mingea în sus și se întoarce. [1]
Etapa II. Situații în viață sunt fie complexe, fie simplu.
Trei amici dat patru mere. Cum, fără tăiere sau aruncarea mere, împărțiți-le între prieteni, astfel încât toată lumea ar obține mai mult decât ceilalți?
Răspuns: Cei doi dau un măr și unu-două. El nu ar fi mai multe mere decât restul, și la fel de mult.
Ce număr mai mare de 31 11 sau 17 14.
Comparați aceste numere cu puteri de două.
Avem: 31 noiembrie <32 11 = 2 55 <2 56 = 16 14 <17 14.
Răspuns: Al doilea număr este mai mare.
Etapa III. Fără logica matematică.
Cele trei saci sunt cerealele, pastele și zahăr. Pe de o punga spune „crupa“, celelalte „fideaua“, „cereale sau de zahăr“ pe al treilea. Într-o pungă, care este, în cazul în care conținutul fiecărui lucru nu este valabil pentru ei? [1]
Calul mănâncă fân în ultima lună, o capră - în două luni, oile - timp de trei luni.
De ceva timp de cal, de capră și de oaie, împreună să mănânce aceeași fân?
Pe măsură ce calul mănâncă fân pe lună, timp de un an (12 luni) va mânca 12 cartloads de fân. Deoarece capra mănâncă fân, timp de 2 luni, timp de un an, ea mănâncă 6 cartloads de fân. Și, în sfârșit, pentru că oile mănâncă vagonul de fân, timp de 3 luni, apoi un an, ea va mânca 4 cartloads de fân. Împreună, ei mănâncă pentru fân waggon ani 12 + 6 + 4 = 22. Apoi, o fân ei mănâncă împreună pentru 12:22 = 6/11 (șase-unsprezece) luni.
Raspuns: 6/11 (șase) unsprezece luni.
Etapa IV. Tehnologia ar putea depăși calea fără ezitare.
Cafeneaua oferă două primele cursuri: supa, murături și patru feluri de mâncare a doua: gulaș, chiftele, cârnați, găluște. Include toate mesele din prima și a doua feluri de mâncare, care pot comanda vizitatorului. Ilustrarea răspunsul prin construirea unui arbore de opțiuni (metoda coloană)
În primul rând, există trei mese în cafenea, cinci secunde și două treimi. Cât de multe moduri cafenea vizitator poate alege o masă constând din prima, a doua și a treia mese? (Metoda de raționament și reguli de multiplicare) Soluție: 2h3h5 = 30.
V etap.Tochka de contact: „În cazul în care sunt îngropate pisica?“
„Cel mai frumos lucru pe care îl putem experimenta - un sentiment de mister. Este sursa artei adevărate și știință. "
Găsiți unghiul dintre Bisectoarele și unghiurile verticale adiacente.
Răspuns: 90 180. [1]
Imaginați-vă că ați acoperit globul de la ecuator. Acum, adăugați la lungimea circumferinței de 1 metru si peste din nou zdrobitoare glob, ar trebui să aibă un decalaj. Fie ca o pisica urca prin prin acest decalaj?
Astfel de probleme studenții non-standard sunt de mare interes. La prima vedere, se pare că răspunsul ar trebui să fie negativ, dar în cazul în care sarcina de a traduce în limba de geometrie, atunci ai nevoie pentru a găsi doar diferența dintre razele de două cercuri.
Fie C - circumferință, în timp ce (C 1) - lungimea cercului mai mare. Raza primului cerc este egală cu raza cercului este mai mare. Apoi mărimea diferenței este egal cu: [1]
VI etap.I trucuri va arăta și să vă spun un secret!
Întrebare: ceea ce nu se poate face fără un scaun, chiar dacă aveți toate instrumentele și toate-toate din lemn, unghii, lipici?
Răspuns: Este imposibil de a face fără capacitatea de a scaun.
Am considerat probleme matematice de bază non-standard, soluția care a folosit formarea de activități mentale, iar acum uita-te la locuri de muncă care necesită calificare de a stăpâni și de proiectare, care este tehnologia de fabricație cifrele din hârtie. Din foaia de hârtie convențională poate fi fabricat forme mai surprinzătoare și corpuri geometrice. Arta de pliere hârtie numită origami. Origami dezvoltă într-o persoană mai multe adormită în capacitatea sa.
Mult timp în urmă, în cele mai vechi timpuri, când oamenii din Japonia și au venit la templu, apoi ca ofrande aduse figuri construite din hârtie - origami. Nu e de mirare „Ori“ înseamnă să renunțe, și „kami“ - „hârtie“. Treptat, origami se extinde dincolo de temple. Capacitatea de a plia devine un indiciu al formării bune. În secolul al 19-lea, origami se răspândește treptat în întreaga lume. Printre fanii de origami pot fi remarcat de Leonardo da Vinci și L. Carroll. Este cunoscut faptul că Tolstoi a fost familiarizat cu origami.
Iată câteva exemple de solide geometrice și imagini origami pe care le vedeți pe ecran.
clasa a 7-a: Marca de hârtie origami (expoziție la sfârșitul lecției)
clasa a 11-a: show-focus - Mobius benzi.
Möbius benzi este o panglică, care are un capăt conectat la început, obținând ceva ca un tor. Cu toate acestea, conectarea, rândul său, un capăt de 180 de grade în raport cu celălalt.
bandă interestingness constă deja în faptul că, spre deosebire de o foaie de hârtie obișnuită de ea are doar o singură suprafață, în loc de două. Asta este, dacă începeți să picteze o bucată de hârtie, fără a fi nevoie să treacă prin linia, apoi a pictat peste doar o parte. Dacă faci acelasi lucru cu o bandă Möbius, panglica vopsită pe ambele părți.
Ghicitori și continuă atunci când vom începe să taie banda Mobius. Ce se întâmplă dacă se taie o foaie de hârtie normală? Desigur, două de hârtie obișnuită. Și ce se întâmplă dacă se taie de-a lungul liniei centrale a Mobius benzi? Hârtia nu se rupe în două părți, și vor rămâne intacte. Mai mult decât atât, o formă similară cu banda Moebius. Doar fi răsucit de două ori, iar de data aceasta are două suprafețe, mai degrabă decât una ca la început.
Cum crezi că se va întâmpla cu această cifră, în cazul în care se taie din nou? Poate va veni înapoi întreg, dar banda de fire răsucite de hârtie? Nu. În acest moment sunt obținute pentru două inele interblocate.
Asta este o astfel de metamorfoză interesantă poartă o bandă Möbius. Poți să arăți prietenilor tăi, aceste fenomene, în cazul în care acestea sunt trucuri, în timp ce de fapt, sunt doar aratandu-le legile matematice.
Să ne întoarcem la sesiunile poster.
28k + 30N + 31m = 365
Cine a văzut? Cine a ghicit? Cine a decis?
„A se vedea - nu pentru a vedea!“
Toate poliedre regulate au fost cunoscute în Grecia antică. Marele filozof grec antic Platon credea că lumea este construită din patru „elemente“ - foc, pământ, aer și apă. Tetraedru reprezentat de foc ca vârful său îndreptat în sus ca o flacără aprinsă; icosaedru - ca fiind cea mai raționalizate - apă; Cube - cea mai stabilă a cifrelor - terenului, și octoedrul - aer. poliedru a cincea - dodecadronului simbolizează lumea și lucru important venerat.
Vă sugerez să iau un dodecaedru - un simbol al păcii și să răspundă la întrebări.
În cazul în care vă va veni la îndemână în viața de matematică?
De ce ar trebui să studieze matematica?
(Fiecare trece reciproc palindrom și răspunde la întrebarea)
Răspuns: „Eu studiez matematica pentru că ...“
1. Kuptsov RV „Metode de predare în sistemul de învățământ tehnologie de lecții eficiente în predarea matematicii.“