Pentru a rezolva o serie de probleme de geometrie descriptivă este cea mai eficientă metodă de înlocuire a planului de proiecție. De exemplu, acesta poate fi utilizat pentru a determina dimensiunea reală a unei figuri plane, distanța dintre liniile paralele, punctul de referință de intersecție a suprafețelor.
Înlocuirea unui plan de proiecție
Metoda constă în înlocuirea unuia dintre planele proiecțiile pe planul suplimentar selectat, astfel încât avioanele din noua soluție de sistem la problema este simplificată considerabil. Poziția cifrelor în spațiu nu se schimba.
Să considerăm exemplul punctele A și B, ambele desfășurate pe un desen complex de construcție. Inițial, punctul A se află în sistemul de avioane P1. P2. Introducem pl orizontale suplimentare. P4. Este perpendicular pe planul frontal al P2 de proiecție și intersectează x1 axei sale. Această axă trebuie să-și petreacă pe desen complex, ținând cont de obiectivul de a construi. Aici vom plasa în mod arbitrar.
În noua poziție a planului sistemului de punctul A „“ nu se va schimba. Pentru a găsi un A'1 punct. care este o proiecție a r. Și pe P4 plan. Atragem de la A „“ perpendicular pe axa x1. Pe aceasta perpendicular din punctul de intersecție cu axa x1 amâna A'1 AX1 interval. egal interval Ax A“.
Aceste construcții se bazează pe ordonata egalitate de puncte A „și A'1. Într-adevăr, în sistemul de avioane P1. Sistemul P2 și P2. Un P4 punct este scos din P2 planul de proiecție frontală la aceeași distanță.
Acum, face un punct de transfer B la un nou sistem de avioane P1. P4 (Fig. Mai jos). Pentru a face acest lucru, vom introduce o pl frontal arbitrar. P4. care este perpendicular pe planul orizontal al proiecției P1 și intersectează x1 axei sale.
Sistemul P1. Poziția P4 de la punctul B „rămân neschimbate. Pentru a găsi un B''1 punct. Atragem de la B „perpendicular pe axa x1. Pe aceasta perpendicular din punctul de intersecție cu axa x1 amâna segment Bx1 B''1 interval egal Bx B „“. Construcția descrisă se bazează pe egalitatea de puncte Z B „“ și B''1.
Înlocuirea a două planuri de proiecție
Uneori, pentru a rezolva problema trebuie să înlocuim cele două planuri de proiecție (fig. De mai jos). Fie A „și A“ „- inițial punctul de proiecție A, situat în sistem MP. P1. P2. Introducem primul plan P4 suplimentar și a defini un nou orizontal de proiecție A'1 punctul A, așa cum a fost descris anterior.
Pentru substituirea celui de al doilea plan de sistem de proiecție vom lua în considerare mp. P2. P4 ca referință. Vom introduce un nou P5 plan frontal perpendicular pe mp orizontal. P4. În acest scop, orice loc va deține axa de desen x2 = ∩ P4 P5. Din punctul A'1. Poziția a cărei rămâne neschimbată, restabiliți perpendicular pe axa x2. Pe aceasta din punctul de Ax2 amâna intervalul Ax2 A''1 segmente egale A''Ax1.
Utilizarea metodei de înlocuire în rezolvarea problemelor
Deținând prin înlocuirea relație cu un singur punct, se poate construi proiecții suplimentare orice cifre, deoarece acestea sunt o multitudine de puncte. Figura de mai jos prezintă traducerea segmentului AB într-o poziție privată. Noul P4 un plan desenat paralel cu AB, astfel încât segmentul este proiectat pe ea în mărime completă.
Următoarea figură prezintă poziția generală α piesele plane definite. Traduceți aceasta într-un nou sistem de avioane P1. P4, astfel încât α ocupat poziția proeminentă. În acest scop, perpendicular pe linia orizontală h0α introduce suplimentar P4 plan frontal.
Noua pistă f0α1 roata pe două puncte. Unul dintre ei, Xα1. h0α se află la intersecția cu axa x1. În plus, să ia un punct N, aparținând a, și indică-o pe proiecție frontală plan N''1 P4.
Determinarea distanței dintre planuri paralele
α plane paralele și β sunt setate după cum se arată. Pentru a găsi distanța dintre ele trebuie să fie dintr-un punct arbitrar A, luată în Piața. α, perpendicular inferior AB mp. p și de a determina adevărata lungimea sa.
Pentru a reduce numărul de construcții geometrice a și β transferate anterior proiecția poziției prin metoda de înlocuire a avioanelor de proiecție. M punctul auxiliar este utilizat pentru a determina direcția și urme f0β1 f0α1. paralel unul cu altul.
Alte metode de transformare a proiecțiilor: