Porțiune centrală (sau compresie central) este un tip de deformare, care apare numai atunci când forța longitudinală (întindere sau compresiune), precum și toate celelalte forțe interne sunt zero în secțiunea transversală a tijei. Uneori, la întindere centrală (sau compresie centrală), numit pe scurt intindere (sau compresiune).
Forțele longitudinale semn de tracțiune este considerat a fi pozitiv și la compresiune - negativ.
Să considerăm o bară dreaptă (tijă), încărcată cu o forță F
Definim forțele interne în secțiunile transversale ale tijei metodei secțiune transversală.
Voltage - N. Acest stres intern pe unitatea de suprafață A. Formula pentru tensiunii normale σ întindere
$$ \ sigma = \ frac $$
Deoarece forța laterală la tracțiune-compresie centrală este zero și 2. Această forfecare stres [matematica] \ tau = 0 [/ math].
Condiții de întindere-compresiune rezistență
$$ max \; \ Sigma = \ Bigg \ vert> \ leq [\ sigma] $$
Diferențiată dependența forțelor interne ale sarcinii distribuite:
Determinarea forțelor interne și subliniază
Luați în considerare cazul determinării forțelor interne sub acțiunea forțelor catalogheaza și distribuite arbitrare îndreptate de-a lungul arborelui.
N forță longitudinală este egală cu suma forțelor (Fi concentrat și qi distribuite), situate pe o parte a secțiunii respective.
Formula generală pentru determinarea forței longitudinale într-o secțiune arbitrară
$$ N (x) = \ sum F + _I \ sum \ int q _I (x) \ cdot dx $$
Presupunem că constanta de încărcare distribuită. Apoi, putem scrie
$$ N (x) = \ sum F + _I \ sum t q _I (x) \ cdot (x-L _n>) - \ sum t q _I (x) \ cdot (x-L _k>), $$
în care n și Lqi Lqi la - distanța de la origine la începutul și sfârșitul qi puterii distribuite
Pentru diagrame ale forțelor longitudinale sunt caracterizate de anumite legi, cunoașterea care ne permite să se estimeze executarea corectă a construcțiilor.
- Diagramele N întotdeauna simplă.
- La o porțiune unde nu distribuită curba de sarcină N - linie paralelă cu axa; și aria de sub sarcina distribuită - linie oblică.
- În conformitate cu punctul de aplicare a forței externe concentrată pe diagrama trebuie să fie un salt (discontinuitate de primul tip) cu privire la valoarea acestei forțe.
construcție corectă a diagramelor este oferită ca alegerea adecvată a așa-numitelor secțiuni caracteristice. adică acele secțiuni în care trebuie în mod necesar să fie determinată valoarea puterii interioare. Caracteristice Secțiunile transversale includ:
- secțiune aranjată infinit mai aproape de fiecare parte a punctelor de aplicare a forțelor și momentelor concentrate;
- secțiuni situate la începutul și la sfârșitul fiecărei secțiuni cu o sarcină distribuită;
- secțiuni situate infinit mai aproape de suporturile, precum și pe capetele libere.
EXEMPLU determinarea forțelor longitudinale
Fie L = lungimea tijei 15 este încărcată de două forțe de tracțiune concentrate F1 = 7 la punctul FL1 = 14 și F2 = 2 în punctul FL2 = 6. Tija este încărcată o forță de compresie distribuită q = -1.2, atașată la începutul Lq1 tijă = 12. Avem nevoie de a construi forțele longitudinale 1 Epure.
Pentru a determina eforturile de a utiliza pachetul Scilab (a se vedea. De asemenea, aici).
Vom crea două funcții mici, și să le scrie într-un fișier n_calc.sce
Funcția [N] = Nx_calc (x, q, F) // definirea sumei tuturor forțelor dreapta secțiunii x FSUM = 0; r = dimensiunea (F, 'r'); pentru i = 1: r = FSUM FSUM + F (i, 2) * (x Având în vedere condițiile inițiale și de a construi forțele longitudinale 1 Epure // configurare funcția noastră exec ( 'n_calc.sce') // sarcină distribuită [start, end, intensitatea sarcinii] q = [0, 12, -1.2]; // sarcină concentrată [cerere dot valoarea forței] F = [14, 4; 6, 2]; // Lungimea L = 15; // pas specifica un pas foarte mic = 0,1; // calcularea [x, y] = N_calc (q, F, L, etapa); // diagrama constructie plot2d (x, y) plot2d3 (x, y) xgrid (3); Cu funcția Nx_calc poate detecta N forță la orice secțiune de x. Deoarece Scilab, GNU Octave și MATLAB sunt limbi foarte apropiate, pentru a rezolva această problemă în aceste pachete, puteți utiliza algoritmul de mai sus. Aici este o altă versiune a definiției forței longitudinale atunci când centrala de tensiune-compresie cu limbajul de programare R. Mai jos este o diagramă de construcție a unei sesiuni N R > Source ( "N_calc.r", echo = TRUE);> # central tensiune-compresie> #> # defini suma tuturor forțelor secțiunii dreapta Xi> Nx_calc <- function (Xi,q,aF) <+ Nsum <- function(Fx. [TRUNCATED]> Eforturile # de formare a tabelului din bara cu pas pas> # și diagrame de afișare> #> N_calc <- function (q,F,L,step) <+ #превращаем вектор в матри. [TRUNCATED]> Eforturile # de formare a tabelului din bara cu pas pas> # și afișarea diagramelor (versiunea îmbunătățită №2)> N_calc2 <- function (q,F,L) <+ #. [TRUNCATED]>> L = 15; # Lungime> pas = 0,1; # Pasul specifică un foarte mic> # distribuit sarcină [start, end, intensitatea sarcinii]> q<-c(0, 12, -1.2);> # Sarcinii concentrate. Procedura de umplere [cerere dot valoare forță]> F = c (14, 4, 6, 2);.> N_calc2 (q, F, L) [1] "forțe concentrate Fi" x F [1] 14 4 [ 2] 02 iunie [1] "sarcină distribuită" Ln Lc q [1] 0 12 -1.2 [1] "valoarea maximă de tracțiune la N = 4.000000 x = 12.000000" [1] „valoarea maximă de compresie când N = -8.400000 x = 0.000000 „> Ca urmare, ecranul va afișa diagrama de mai jos: 1 Diagrama În construcția forțelor longitudinale sunt valori pozitive ale N stabilesc în mod obișnuit de la o linie orizontală sau la dreapta liniei verticale; valorile negative sunt respectiv N stabilesc în direcția opusă (sau în jos sau spre stânga). 2 Capacitatea de curbură (îndoire) bare axe de comprimare directă, adică. E. nu este luată în considerare posibilitatea flambajului.opţiunea 2-a
Aici, odată identificat secțiunea periculoasă.
La fel ca și în exemplul precedent, utilizând funcția poate fi determinată Nx_calc N forță la orice secțiune x.în plus
articole conexe
articole similare