Modelul generalizat autoregresiv condițional heteroscedastic
Modele folosite pentru a prezice situația pe piețele financiare în condiții de instabilitate (volatilitate). Când situația este instabilă în piețele financiare și se caracterizează printr-o mare variabilitate a valorilor diferiților parametri (valute, indici bursieri, ratele de împrumut, etc.), există o variabilitate în dispersie, la intervale diferite de observare, și anume heteroscedasticitate. În astfel de circumstanțe, de obicei modelele de regresie liniară sunt prea grosier. O posibilă soluție la această problemă este să ia în considerare introducerea unei variabile aleatoare, din care dispersia este dependentă.
In 1982 G. R. Engl a propus un model care definește dependența de dispersia celorlalte variabile. Acest model se numește ARCH model (modelul autoregresiv condițional heteroscedastic), care utilizează condiționată, în funcție de variația timpului, care poate fi exprimată în termenii valorilor pătrate ale indicatorilor perioadelor precedente
$ \ Sigma ^ 2 (t) = a + \ sum \ limits_ ^ b_i \, R_ ^ 2 $
în cazul în care un - coeficient de întârziere (lag) sau volatilitatea de bază. Cu alte cuvinte, ARCH model simulează volatilitatea ca suma unei volatilitati de bază constantă și o funcție liniară a valorilor absolute ale mai multor modificări recente ale prețurilor.
$ \ Sigma ^ 2 (t) = a + \ sum \ limits_ ^ b_i \, R_ ^ 2 + \ sum \ limits_ ^c_i \, \ sigma _ ^ 2 $
în cazul în care $ p $ - numărul precedent numărului influențează valoarea curentă, cu - coeficienții de ponderare care reflectă gradul de influență a estimărilor anterioare valoarea curentă.
În plus, există diferite modificări Garh-modele, cum ar fi A-GARCH, E-GARCH et al. Folosit în diferite condiții specifice. De exemplu, A-GARCH sau asimetrice GARCH-model este utilizat, variabilitatea dispersie a diferitelor perioade pentru a ridica și se încadrează pe piețele financiare.