Măsurători redundantă. geodezic rețea trebuie să conțină măsurători redundante. Acestea sunt necesare pentru detectarea în timp util și corectarea cantităților defecte, și pentru a evalua acuratețea măsurătorilor. Fig. 21a arată doi vectori A și B, date redundante este absent. Fig. 21b supra-determinat vectorul C. Acum coordonatele punctului 3 pot fi găsite în vectorul și controlul vectorilor A + C.
Fig. 21. Fragment unei rețele geodezice; masuratori redundante: a - nu,
b - există
Înainte de calcul ar trebui să decidă ce să numim, cum de a determina greutatea, să ia în considerare sau nu
măsurătorile de corelație. Noi credem că egalizării fi obținut de coordonate creștere, adică Componentele Dx. Dy. Vectorii Dz D. În cele ce urmează, în acest manual, ele sunt considerate ca fiind valorile măsurate. Această presupunere simplifică foarte mult procesul.
raportul în greutate variație determinată pi m 2 greutate de măsurare este luată ca unitate (greutate unitară) la o dispersie a s i 2 măsurători curente:
Aceste dispersii de coordonate creșteri pot fi calculate prin formula:
D km - lungime vector în km, 0 km D - o valoare arbitrară numeric egală cu media lungimile vectorilor. Adesea crezut m 2 = 1 coeficienții a = 5 până la 10 mm, b = 2 mm de la 1do / km. greutate Pi situat pe diagonala principală a matricei greutate diagonală P. Dacă măsurătorile sunt la fel de exacte, atunci toate greutățile sunt egale, sunt egale cu 1 și matricea de greutate devine o identitate: P = E.
Neglijând corectii denaturând de ajustare de corespondență până la 20%. Pentru a ține seama de necesitatea de a face K matricea de corelație și de a determina matricea greutate de exprimare
K = m 2 P -1. Pentru simplificare, următoarele rezultate sugerează coordonate creșteri
necorelate.
ajustare Korrelatnoe. În acest caz, pentru a afla ce apar condițiile de rețea și se calculează diferența. În rețelele cu „măsurat“ coordonate tip incremente condiție depinde de accident vascular cerebral vector de rutare. Dacă mutați un vector formează o buclă închisă, condiția vectorul este după cum urmează:
unde vectorul dij conectează punctele i și j. Această intrare înseamnă că valoarea incrementului
coordonatele pentru fiecare axă de coordonate în figură închisă zero. atunci când acțiunea
sandwich între RII două puncte de referință vectori RI e ale căror coordonate nu sunt
să fie corectate, condiția ia forma:
Fiecare dintre condițiile scrise ale vectorului pot fi extinse în trei coordonate
axe și reprezentat de trei ecuații scalare. Schimbare în condițiile de ecuații care constituie vectori Dx. Dy. Dz. obținut din rezultatul măsurătorii în apariția reziduurilor. De exemplu, axa X pentru a obține reziduurile:
În mod similar obținem Wy rezidual și Wz. Numărul r este egal cu reziduuri de trei ori numărul
vectori de măsurători redundante. De exemplu, următoarele arată reziduurile (în mm) a două triunghiuri formate pe teren de formare MSU măsurători 4000 receptoare frecvență dublă companie Trimble SST.
Pentru a elimina diferența ar trebui să valorile Dx. Dy. Dz corectată în mod corespunzător
modificat V x. V y. V z. Astfel, nodurile triunghi vector numerotate de la 1, 2, 3 și
Vectorii orientați în sensul acelor de ceasornic, starea axa X va fi:
Condiții similare ecuații sunt Y și Z. Pentru toate condițiile de rețea, vom obține sistemul de ecuații
Elementele vectorilor V și W sunt respectiv corecțiile necesare și calculate
discrepanță; Matricea B conține coeficienți care se confruntă contingent modificată
ecuații. După cum se poate observa, acești coeficienți sunt egali cu 1, 0 sau -1.
Metoda Korrelatny permite MNC să găsească o astfel de modificare V x. V y. V z. că ponderat
suma pătratelor vor fi minime, menținând în același timp toate aceste geometrice
Condiții. Correlate vectori K și modificările de V calculat prin formula:
Pentru a evalua precizia de calcul a unităților UPC de greutate:
Fig. 22. Vector de rețea geodezică; A, B - punctele de plecare; 1-4 - articole definite
Înainte de ajustare calculat coordonatele aproximative determinate de puncte. Notăm indexurilor 0: X0, Y0, Z0. Ca urmare a ajustării se determină în coordonatele corecției (parametrii) d x d, y, z d corecturi și V x. V y. V z în „măsurat“ Dx coordonate incremente. Dy. Dz. Pentru modificări, de exemplu, Vxij în componenta Dxij a vectorului care leagă punctele i și j, puteți face ecuația:
modificări similare vor fi ecuația Vyij. Vzij. Toate aceste ecuații 3n, unde n
numărul vectorilor măsurate. Coordonatele punctelor de referință nu sunt supuse de corecție. De aceea, în ecuațiile modificărilor aduse componentelor vectorilor, bazate pe unul sau două puncte inițiale, modificările la coordonatele acestor puncte trebuie să fie zero. Deci, pentru vectorii de legătură din fig. 22 și punctele A 1, A și B, ecuația de corecție, de exemplu, au axa X formă:
Pentru toate ecuațiile modificărilor la notația vectorială matrice, avem:
unde V - vectorul 3n cu modificări la valorile măsurate, d - vectorul 3k modificat
puncte de coordonate k definite, L - vector 3n cu valori l, A - matrice
coeficienți 3n x 3k dimensiune ecuații de corecție. Elementele sale sunt +1, 0 sau -1.
MNC cerința ca suma ponderată a squares modificărilor V T PV a fost minim, conduce la starea V PV T = 0. Prin urmare, sistemul de ecuații normale pentru calculul parametrilor d.
Pentru a evalua precizia necesară pentru a calcula:
unități UPC greutate
matricea de covarianță a modificărilor coordonatele
UPC coordonate care ocupă corecții vectorului d q- poziția th,
unde qqq - elementul diagonal la intersecția coloanei-q-lea și rând din matricea Q.
Coincidența valorilor greutății unității UPC calculată înainte și după ajustare,
dovada corectitudinea selecției strategiei de greutăți. Toate formulele sunt adevărate pentru măsurătorile corelate.