Găsirea funcției Extrema (minim și maxim)
Exemple de rezolvare a problemelor on-line cu WolframAlpha
1. Decizia de ecuații raționale, fractionare raționale de orice grad, ecuații exponențiale, logaritmice, trigonometrice.
Exemplul 1: Pentru a rezolva ecuația x 2 + 3 x - 4 = 0, introduceți rezolva x ^ 2 + 3x-4 = 0
Exemplul 2. Pentru a rezolva ecuația log3 2x = 2. necesitatea de a introduce rezolva log (3, 2x) = 2
Exemplul 3. Pentru a rezolva ecuația 25 x -1 = 0,2. Trebuie să introducem rezolva 25 ^ (x-1) = 0,2
Exemplul 4. Pentru a rezolva păcatul ecuația x = 0.5. Trebuie să introducem rezolva sin (x) = 0,5
2. Soluția sistemelor de ecuații.
Exemplu. Pentru a rezolva un sistem de ecuații
Trebuie să introducem rezolva x + y = 5 x-y = 1
însemn în acest caz, se referă la o logică „ȘI“.
3. Decizia inegalităților raționale de orice grad.
Exemplu. Pentru a rezolva inegalitatea x 2 + 3 x - 4 <0, нужно ввести solve x^2+3x-4<0
4. Decizia sistemelor raționale de inegalități.
Exemplu. Pentru a rezolva sistemul inegalităților
Trebuie să introducem rezolva x ^ 2 + 3x-4<0 && 2х^2 - x + 8> 0
însemn în acest caz, se referă la o logică „ȘI“.
5. Dezvăluirea paranteze + pentru a aduce astfel de termeni.
Exemplu. Pentru a dezvălui expresia din paranteze (c + d) 2 (a-c) și să aducă nevoi similare
introduce extinde (c + d) ^ 2 * (a-c).
6. Extinderea expresiei în factori.
Exemplu. Pentru a expresiei factor x 2 + 3 x - 4, trebuie să introduceți factorul x ^ 2 + 3x - 4.
7. termeni Calcularea summynpervyh ale secvenței (inclusiv aritmetică și progresii geometrice).
Exemplu. Pentru a calcula suma primelor 20 de elemente ale secvenței definită prin formula o = n 3 + n. trebuie să introduceți suma n ^ 3 + n, n = 1..20
Dacă doriți să calculeze suma primilor 10 membri ai unei progresie aritmetică. în care primul element a1 = 3, diferența d = 5, atunci este posibil ca o opțiune de a introduce a1 = 3, d = 5, suma a1 + d (n-1), n = 1..10
Dacă doriți să calculeze suma primelor 7 pe o progresie geometrică. în care primul element b1 = 3, q = 5 diferența, este posibil, ca alternativă, introduceți b1 = 3, q = 5, suma b1 * q ^ (n-1), n = 1..7
8. Găsirea derivatului.
Exemplu. Pentru a găsi derivata funcției f (x) = x 2 + 3 x - 4, este necesar să se introducă derivatul x ^ 2 + 3x - 4
9. Găsirea integralele nedefinite.
Exemplu. Pentru a găsi funcția primitivă a lui f (x) = x 2 + 3 x - 4, trebuie să introduceți integreze x ^ 2 + 3x - 4
10. Vychislenieopredelennogo integrală.
Exemplu. Pentru a calcula integrala a functiei f (x) = x 2 + 3 x - 4 pe [5, 7]
trebuie să introduceți integreze x ^ 2 + 3x - 4, x = 5..7
introduceți lim (x -> 0) (sin x) / x, si uita-te înapoi. Dacă doriți să calculeze o limită la x. tinde la infinit, trebuie să se acorde x -> inf.
12. Funcția de cercetare și reprezentări grafice.
Exemplu. Pentru a investiga functia de x 3 - 3 x 2 și se construiește graficul ei, pur și simplu introduceți x ^ 3-3x ^ 2. Vei primi rădăcini (punctul de intersecție cu axa x), un grafic derivat indefinit integral, extremelor.
13. Găsirea cea mai mare și cea mai mică dintre valorile din segment.
Exemplu. Pentru a găsi valoarea minimă a funcției x 3 - 3 x 2 în intervalul [0,5, 2],
trebuie să introduceți minimiza (x ^ 3-x ^ 2)
Pentru a găsi valoarea maximă a funcției x 3 - 3 x 2 în intervalul [0,5, 2],
trebuie să introduceți maximizare (x ^ 3-x ^ 2)