Volumele de organisme similare
Fie T și T „- două simplu ca și corpul. Aceasta înseamnă că există o transformare T similaritate în care corpul trece în corpul C“. K denota coeficientul de similaritate.
Impartim corpul în piramidă triunghiulară T P1. P2. Pn metabolismul similaritate, care se traduce în corpul corpul T T „are nevoie de piramide P1. P2. Pn P „1 în piramidă. P'2. R'N. Aceste piramide constituie T corp, și, prin urmare, volumul corpul T „P“ 1 este egal cu suma volumelor de piramide. P'2. R'N.
Deoarece piramide P1 „și P sunt similare, iar raportul de similaritate este k, atunci raportul dintre înălțimile egale cu k, iar raportul suprafață a bazelor lor este egală cu k 3.
Prin urmare, raportul dintre volumele k piramide este egal cu 3. Deoarece corpul este compus din piramide T Pi și corpul C „compus din piramide Rj raportul volum al organelor T“ și T 3 este de asemenea egal cu k.
Numărul k - factorul de similaritate - este raportul dintre distanțele dintre oricare două puncte din perechile respective ale asemănării transformare.
Prin urmare, acest număr este egal cu raportul dintre oricare două dimensiuni liniare corespunzătoare ale corpului T „și T. Astfel, am ajuns la următoarea concluzie:
Volumele de două organisme similare sunt cuburi de dimensiunile lor liniare respective.
Problema (48). Prin mijlocul înălțimii piramidei a avut loc avionul. paralel cu baza. În ce sens, se împarte volumul piramidei?
Decizie. După cum știm, a avut loc reducerile plane, cum ar fi o piramidă (fig. 484). Coeficientul de similitudine este un raport de înălțime, adică. E.
Prin urmare, volumul piramidei sunt ca. Prin urmare, planul împarte piramida noastră din partea volumelor din care sunt tratate ca
A. V. Pogorelov, Geometrie pentru clasele 7-11, manual pentru instituțiile de învățământ
Dacă aveți corecturi sau sugestii la această lecție, vă rugăm să ne contactați.
Dacă doriți să vedeți alte ajustări și sugestii pentru lecții, uita-te aici - Forumul Educațional.