Undele permanent sunt prea adesea considerate ca fiind un fenomen de interferență, care, însă, propriile sale caracteristici.
Imaginați-vă că există două unde plane
propagă de-a lungul axei X către unul pe altul. Această situație poate fi obținută în cazul în care cârligul înfipt în perete, cravată coarda, al cărui capăt liber pendulează. excitat, de exemplu, un motor electric. Cauzate de valul de reflecție de perete schimbare egală cu p / 2 o fază, în acest caz, nu joacă un rol fundamental, și de dragul simplității, nu se iau în considerare. Aplicarea formulei (4.6a), obținem ecuația procesului de oscilație rezultat:
Această ecuație nu arata ca o ecuație undă: argumentul cos nu (în greutate ± kx), ci pur și simplu greut. Se pare că, diferite puncte de coarda se va efectua vibratii armonice amplitudini diferite în funcție de porțiunea de cablu (adică x coordonate), cu toate acestea, valul de înmulțire nu. Aceste vibrații se numesc undă staționară. De la (13,1), că amplitudinea în picioare pixeli volnyvsegda. unde n = 0, 1, 2. Acestea sunt numite în picioare nodurile de undă. Între ele, și anume la puncte. unde n = 0, 1, 2. Amplitudinea a (x) își poate asuma valoarea maximă posibilă a unui (x) = 2A. Acestea sunt numite ventrele. Zugrăvi profil coarda pentru anumite intervale de timp specifice (Fig. 13.1). Se observă că amplitudinile maxime sunt atinse la ventrele la care sunt multipli momente de T / 2. și la momentul T / 4 și apoi la fiecare jumătate de deplasare perioadă a tuturor particulelor este zero. În partea de jos a barei laterale arată imaginea care vede observatorul.
Imaginea reală a undelor staționare depinde de condițiile limită ale mediului. Luați în considerare lungimea șir L. fixat la ambele capete, care interacționează cu opuse se deplasează unde transversale (așa cum este cazul atunci când excitat orice instrument muzical șir). Deoarece capetele șirului este fix și nu există nici o ezitare, deoarece capetele sunt întotdeauna noduri. Posibil model de valuri în picioare într-un șir de caractere prezentat în Fig. 13.2.
În cazul în care șirul de chitara, pur și simplu prindeți sau ține arcul unui șir de vioara, sunetul complexului (vezi. Fig. 1.1 sau 5.4) va domina frecvența fundamentală (n = 1). Muzicieni cunosc receptie - flageolet - atunci când un șir de chitară sau vioară sunete cu o octavă mai mare. Această primă armonică (n = 1), smoală. Mai mare amplitudine apreciabilă armonică a unui instrument muzical de inițiere imposibilă, dar dacă șirul de material nemagnetic poziționat între poli magnetici și prin șirul trece alternativ generator de curent controlat de frecvență, forța Ampere rezultată va determina șirul să oscileze cu un generator de frecvență, iar dacă frecvența este aproape un spectru de frecvență. atunci rezonanță șir apare, rezultând într-un șir de caractere se poate vedea în mod clar una dintre imaginile din Fig. 13.2, care corespunde unei frecvențe dat natural. Pentru o tijă fixată în (problema 13) de mijloc, vom obține imaginea prezentată în Fig. 13.3. În mijloc, în cazul în care este fixată tija, nu există nici o prejudecată, și există, desigur, va exista întotdeauna un nod. La capetele libere sunt ventrele. Procedând la fel ca în cazul precedent, constatăm că pe web de fiecare dată când păstrează un număr impar de lungimi de undă și jumătate. Obținem. Rețineți că tija poate fi excitat nu numai la cruce (ca în șir), dar, de asemenea, unde longitudinale. Apoi, imaginea Figura 13.3 trebuie privită nu ca profilurile observate, precum și graficele de abateri în direcția longitudinală în această secțiune. Într-adevăr, în acest caz, oscilațiile va avea loc de-a lungul tijei, pe care el nu se va îndoi.
În picioare valuri poate fi excitat într-un tub de orgă, închis la un capăt (Fig. 13.4), unde va exista întotdeauna un nod. La capătul deschis va ventru. In contrast cu tija, pot apărea numai unde longitudinale. Se poate observa din figură că lungimea L a conductei este prevăzută număr impar de lungimi de undă de la trimestru.
Fig. 13.4 descrie de asemenea un val de picioare (longitudinale sau transversale) la o tijă fixată la un capăt. Astfel de imagini pot fi observate vizual de pe antena auto telescopică în timpul deplasării.