Proprietăți de proporționalitate directă. - Curs, o ramură a matematicii, curs de prelegeri la programul-pilot: teoria și metodologia de matematica elementara, desigur 1. Definiții câmp Funcții Y = Kx.
1. Domeniul funcției y = domeniul kx și valorile sale sunt un set de numere reale.
2. Graficul de proporționalitate directă este o linie dreaptă care trece prin origine. Pentru a reprezenta grafic suficient pentru a găsi un singur punct, el a deținut și nu coincide cu originea, și apoi prin acest punct și originea trage o linie dreaptă.
Exemplu: Pentru a construi graficul y = 2x. suficient pentru a avea un punct cu coordonatele (1, 2) și apoi prin ea pentru a efectua și linia de origine.
3. Când k> 0, funcția y = crește în întreaga KX domeniul definiției; pentru k<0 – убывает на всей области определения.
4. formulează semnul principal al proporționalității directe. Când modificați argumentul de mai multe ori, ca de multe ori, și doar să modificați valoarea funcției. Această proprietate poate fi utilizat în rezolvarea problemelor de cuvinte, care se referă la cantități conectate direct proporționale.
EXEMPLU: Pe parcursul a 8 ore stringarie 16 piese fabricate. Câte ore este necesar pentru fabricarea de piese de 48 Turner, în cazul în care va lucra cu aceeași capacitate?
Decizie. Amploarea problemei abordate - productivitate (adică, numărul de piese fabricate turner timp de 1 h), timp de Turner, cantitatea de piese realizate de acestea, în care prima cantitate este constantă, în timp ce ceilalți au valori diferite. Numărul pieselor și timpului -. Este direct proporțională, ca și raportul lor este egal cu unele număr diferit de zero, și anume, numărul de piese fabricate turner timp de 1 oră Dacă numărul de articole realizate de litera y, în timp ce x și performanța - k. apoi y = kx, adică modelul matematic al situației prezentate în problema este o proporționalitate directă.
Pentru a rezolva problema în două moduri aritmetice:
Metoda 1: Metoda 2:
1) 16 8 = 2 (partea) 1) 48 :. 16 = 3 (ori)
2) 48: 2 = 24 (h) 2) 8-3 = 24 (h)
Rezolvarea problemei primei metode, să găsim mai întâi factorul de proporționalitate k, este egal cu 2, și apoi, știind că valoarea găsită = 2 x, cu condiția ca y = 48. În rezolvarea problemei a doua metodă, am folosit proprietatea directă proporționalitate: de câte ori crește numărul de piese realizate de strungar, în cât mai mult timp și crește cantitatea de timp pentru producerea lor.
Toate subiectele acestei secțiuni:
Definiția II.
Se numește raționament deductiv în care premisa și concluzia sunt în relația de consecință logică. (Stoylova L. N.) inferenta - o modalitate de a obține noi cunoștințe cu privire la sistemul de operare
II. Schema de rationament deductiv.
Să considerăm deductiv concluzia (corect). Conform definiției (2), premisa inferență deductivă și concluzia sunt în relația succesiune logică. Aceasta înseamnă h
analiza problemei.
Scopul principal al fazei - pentru a înțelege întreaga situație descrisă în problema; suna cunoscute și necunoscute obiectelor, pentru a determina toate relațiile (dependențele) între ele. Există mai multe tehnici cunoscute
Căutați și un plan pentru rezolvarea problemei.
etape de numire: să stabilească o legătură între datele și obiectul schiță activitățile originale adept-Ness. Una dintre cele mai bine-cunoscut planul de soluții tehnici de căutare este tutorial pe tehnologie
Exerciții pentru a consolida.
1. Ce fel de elemente mai mult? Cât de mulți? Ce elemente mai puțin? Cât de mulți?
Proprietățile inversă
1. Domeniul de definire a funcției y = x domeniul valorilor sale este un set de numere reale, altele decât cele de pe
Expresiile de transformare de identitate.
Definiție: Două expresii cu variabile numite identic egale în cazul în care pentru orice valori ale variabilelor din domeniul expresiilor de valorile lor respective sunt egale.
Educație pentru identificarea valorii expresiilor care conțin mai mult de două acțiuni, inclusiv o acoladă.
Principalele caracteristici esențiale ale unei expresii numerice este un număr al mărcii, între paranteze. expresii numerice sunt simple sau complexe, cum ar fi (56 + 151) + (12 • 6), acestea sunt date în clasa IV. în același mod
Familiarizarea studenților cu regulile operațiunilor de onorare a comenzilor.
În clasele primare, aceste reguli sunt de obicei formulate în așa fel. Articolul 1. Expresiile fără paranteze, care conțin numai adunare și scădere sau înmulțire și împărțire, acțiuni ful
Studiul numerelor de numerotare 21-100.
În studiul de facturi orale zeci de numere pe baza dezvăluit numere de educație și titlu 20, 30 etc. și apoi, pe baza contului de zeci și unități, numere de educație și din titlul formularului 24 (2 d