Glosar de Fizică
Principiul de acțiune puțin - unul dintre principiile variaționale ale mecanicii. conform căruia clasa respectivă să fie comparate cu fiecare alte mișcări mecanice. Sistemul este într-adevăr ceva pentru la- nat. Valoarea se numește. acțiune are un minim (sau mai curând, extremum). De obicei, principiul acțiunii este cel aplicat într-una din cele două forme.
a) Principiul minimei acțiunii sub forma Hamilton - Ostrogradskii. În acest caz, sub influența intervalul de timp T1 - t0 să înțeleagă valoarea
unde L - funcția Lagrangiene în funcție de sistemul de coordonate qi generalizate. viteze generalizate. qi și timpul t (vezi. Lagrangianul) .h. .. D n în acest exemplu de realizare prevede că între toate deplasările posibile de sistem cinematic de la o configurație la alta (în apropierea primului), realizat în unul și t1 interval același timp - t0. Este valabil, pentru la- acțiune S este cel mai mic. Mat. expresie a principiului minimei acțiune în acest caz, are forma
unde d - simbolul variațiilor incomplete (izocrone).
b) H. d n pentru a forma Maupertuis - .. Lagrange. În acest caz, sub influența intervalul de timp T1 - t0. pentru sistem se mută de la configurația to- A la B. configurație a înțelege valoarea
unde T - cinetică. sistemele energetice, pi - generalizat impuls. H. d. N. în acest exemplu de realizare prevede că între toate deplasările posibile cinematic sistem de configurare A configurărilor aproape acestea B. făcut, menținând aceeași valoare a energiei totale a sistemului este valabil, pentru acțiune la- S0 Acesta va fi cel mai mic.
Mat. H. Expresia d. N. În acest caz, are forma
unde D - simbol variația totală (în contrast cu principiul lui Hamilton - Ostrogradskii aici varia nu numai poziția și viteza, dar, de asemenea, deplasarea sistemului de la o configurație la alta). Principiul acțiunii puțin în forma (2) este valabilă numai pentru sistemele conservatoare și mai mult decât atât neolonome. Principiul acțiunii puțin în forma (1) este mai general și, în special, poate fi extinsă la sistem non-conservatoare. H. d. N. Ur utilizate pentru a produce depuneri de mișcare mecanică. sisteme și pentru studiul proprietăților generale ale acestor mișcări. Cu o generalizare adecvată a conceptelor de principiul cel mai puțin acțiune, își găsește aplicarea în mecanica mediilor continue, în electrodinamica. mecanicii cuantice, și altele.
Literatura pe principiul minimei acțiunii
- Principiile variationale ale mecanicii. Sat. Art. ed. L. S. Polana, M. 1959 [opere traduse Johann Bernoulli, Hamilton, Gauss, Hertz, D-Alamber, Lagrange, Mopertyui, Ostrogradskii Euler, Jacobi și MH. al.].
Știri
Cavalerii Teoria eter