Tipuri și numărul de bucăți
In total sunt 12 cifre diferite (elemente) Pentamino litere latine desemnate, care se aseamănă cu forma (vezi. Figura). Se crede că simetria oglinzii și simetrie de rotație nu creează noi cifre. Dar dacă te numeri și oglindă reflectate cifre, numărul acestora va crește la 18. Această distincție este importantă, de exemplu, în jocuri pe calculator - Tetris clona.
- L, N, P, F și Y 8 pot fi metode orientate la fiecare 4 rotații și 4 mai multe imagini în oglindă.
- Z poate fi orientat în 4 moduri: 2 - se transformă, 2 - imagini în oglindă.
- T, V, U și W pot fi orientate în 4 moduri transformă fiecare.
- Pot fi orientate curbe în 2 moduri.
- X poate fi orientat doar un fel.
De exemplu, aici sunt opt moduri posibile de orientare Pentamino L, F, N și Y:
stivuire cutii
Cea mai frecventă problemă de Pentamino - să se stabilească toate cifrele, fără suprapuneri sau lacune, un dreptunghi. Deoarece fiecare dintre cele 12 figuri include 5 pătrate, zona dreptunghi 60 trebuie să fie pătrate izolate. Există dreptunghiuri x 10 6, 5 x 12 4 x 15 20 și 3 x. Fiecare dintre aceste puzzle-uri pot fi rezolvate manual, dar provocarea mai mare este de a contoriza numărul total de posibile soluții în fiecare caz.
În cazul 6 × 10 această sarcină a decis mai întâi în 1965, John Fletcher. [1] Există exact 2339 ambalaje diferite Pentamino un dreptunghi de 6 x 10 cu excepția rotațiile și reflecții ale întregului dreptunghi, dar excluzând rotațiile și reflecții ale părților sale (uneori dreptunghi într-o combinație simetrică de cifre, răsucind care pot primi soluții suplimentare; dreptunghiul 3 x 20, turnate în figură, a doua soluție poate fi obținută prin rotirea blocului de 7 cifre, sau, cu alte cuvinte, dacă schimbați cele patru figuri, extrema stângă și una dreapta).
Pentru un dreptunghi de 5 x 12 există în 1010 decizii 4 × 15-368 decizii 3 x 20 - doar 2 soluții.
În ceva mai simple (mai simetrice) sarcina pentru gaura pătrat 8 × 8 în centru, cu 2 × 2, am decis în 1958 Dana Scott [2]. Pentru acest caz, există 65 de soluții. Scott algoritm a fost una dintre primele aplicații ale programului de calculator de căutare cu întoarcere. O altă realizare a puzzle - kvadarata vykladyvanie 8 x 8, 4 „găuri“ într-un mod arbitrar predeterminate. Cele mai multe dintre aceste pătrate sunt rezolvate, cu excepția plasarea a două perechi de găuri lângă cele două colțuri ale consiliului, astfel încât fiecare colț pot fi plasate numai P-Pentamino.
Pentru a rezolva aceste probleme algoritmi eficienți descrise, de exemplu, Donald Knuth [3]. Pe un computer modern, cum ar fi puzzle-uri sunt rezolvate într-o chestiune de secunde.
jocuri pe calculator
notițe
Vezi ce „Pentamino (joc)“ în alte dicționare:
Joc - Distracție, distracție, glumă, o glumă; joaca. Mie ... Dicționar de sinonime
Pentamino - (.. etc de la πέντα cinci greci, și piesele de domino) polyominoes de cinci pătrate identice, forma plat adică, fiecare dintre care este format din cinci părți pătrate identice interconectate ( „leagăn ... Wikipedia
- Consiliul de joc Gigamic "Catamin". Tabelul de joc „Catamin“ (Katamino) - este o modalitate foarte bună de a petrece un astfel de divertisment va iubi, atât la adulți cât și pentru copii. Nu vă permite să umple specificate în ... Citește mai mult Vand pentru 3311 de ruble
- Gigamic Catamin Board Game Deluxe. Consiliul de joc Gigamic „Catamin Deluxe“ este diferit de Catamin obicei doar decor. În virtutea dacă vă îndeplini sarcina indicată în Pentamino domeniu dreptunghiular? Cu trei elemente de ... Citește mai mult Cumpărați 2830 ruble
- Consiliul de joc Catamin. Consiliul de joc „Catamin“ - un joc de puzzle captivant pentru unul sau doi participanți, contribuind la dezvoltarea gândirii spațiale. Nu vă permite să umple specificat în lucrarea de ... Citește mai mult Cumpără pentru 2590 de ruble