§ 45 simetriei centrale.
În § 17 au fost considerate ca figură simetrică în raport cu o linie dreaptă care se numește axa de simetrie.
Geometria este considerată un alt tip de simetrie, numit simetrie sau de simetrie centrală în raport cu un punct numit centrul de simetrie.
1. puncte simetrice centrale.
Dacă luăm în considerare orice punct O trage prin ea și marcați o linie dreaptă pe linia de fiecare parte a OB punctul O segmente egale și OC (Fig. 231), obținem cele două puncte B și C, central simetric în raport cu punctul O. punctul O Acesta a numit centrul de simetrie al acestor puncte.
central simetric față de centrul O sunt numite cele două puncte care se află pe o linie dreaptă care trece prin centrul O, la distanțe egale de centru O.
Dacă rotiți segmentul OS în jurul punctului O cu 180 °, punctele C și B coincid. Cele două figuri sunt numite central simetric față de centrul O, dacă ai rândul său, unul dintre ele în jurul centrului de 180 ° se aliniază toate punctele sale.
2. segmentele simetrice centrale.
Luați două perechi de puncte simetrice în raport cu un punct O centrală (Fig 232.): RH = OB 'și OS = OS'. Se conectează segmente punctele B și C, B 'și C'. Se obține BC segment și B'C, capetele care sunt simetrice în jurul punctului central O.
Dacă povernom desen în jurul punctul O la 180 °, punctele B „și C“ ocupă respectiv poziția punctelor B și segmentele C B'C „și alinia BC, ele sunt simetrice central. Central segmente simetrice sunt egale.
3. triunghi simetric central.
Să luăm trei perechi de puncte simetrice la nivel central cu privire la orice punct O (Fig 233.):
OA = OA 'OB = OB' și OS = sistem de operare.
Conectarea punctului A la punctele B și C și punctul A „la punctul B“ și C“, obținem două triunghiuri. Aceste triunghiuri sunt simetrice central la punctul O este centrul de simetrie.
Prin rotirea desenului în jurul punctul O la 180 ° puncte A 'C' și B 'ocupă respectiv pozițiile punctelor A, C și B, respectiv. E. / \ A'S'V' și / \ ASV alin. triunghiuri simetrice centrale sunt egale. In mod similar, egal și orice formă simetrică.
4. Simetria unui paralelogram.
Un număr mare de forme au proprietatea că, prin rotirea planului desenului cu 180 ° cu privire la un punct de o nouă poziție coincide cu forma originală. Aceste cifre sunt numite central simetric. Paralelogramul este una dintre aceste figuri, este central simetric în raport cu punctul de intersecție al diagonalelor sale (Fig. 234).
De fapt, deoarece sistemul de operare și OB = OA = OD, punctele C și B, și A și D sunt simetrice în jurul centrului O. Dacă paralelogram rotită cu 180 ° în jurul punctului de intersecție al diagonalelor, noua poziție va coincide cu paralelogram inițială.
Și o simetrie axială centrală utilizată practic în toate program de grafică în orizontală și verticală a imaginii de afișare (simetrie axială) și este rotit cu 180 ° (simetrie centrală).
1. Construiți orice program de grafică (Paint, PhotoShop, etc.) paralelogram folosind metoda de simetrie centrală.
2. Copiați imaginea în Paint și localiza centrul de simetrie al triunghiuri.