, intervalul xÎ [-3, 3]
Funcția de forma y (x) = x n. unde n - numărul ÎR, este numit funcția exponențială. Numărul n poate lua valori ralichnye ca întreg și fracționată, atât pare și impare. În funcție de aceasta, funcția de putere va avea un aspect diferit. Luați în considerare cazurile speciale care sunt funcții de putere și reflectă proprietățile de bază ale acestui tip de curbe în următoarea ordine: o funcție de putere y = h² (caracteristică cu un exponent chiar - parabolică), o funcție de putere y = h³ (funcția cu un exponent impar - parabolei cubică) și funcţia √h y = (x la ½ putere) (funcția unui exponent fracționată) funcția cu un exponent întreg negativ (hiperbola).
Funcția de putere y = h²
1. D (x) = R - o funcție este definită pentru fiecare axă reală;
2. E (y) = [0; ∞) - funcția ia valoarea pozitivă pe tot domeniu;
3. Atunci când x = 0, y = 0 - funcția trece prin O origine (0, 0).
4. Funcția diminuează în intervalul (-∞, 0] și creșteri în intervalul [0; ∞).
5. Funcția este chiar (relativ simetrică față de axa y).
În funcție de factorul numeric, cu care se confruntă h², funcția poate deja / mai largă și îndreptată în sus / jos.
, intervalul xÎ [-3, 3]
Funcția de putere y = h³
1. Graful functia y = h³ numit parabole cubi. Funcția de putere y = h³ are următoarele proprietăți:
2. D (x) = R - o funcție este definită pentru fiecare axă reală;
3. E (y) = (- ∞, ∞) - funcția ia toate valorile din domeniul său;
4. Atunci când x = 0, y = 0 - funcția trece prin O origine (0, 0).
5. Funcția este în creștere pe domeniul său.
6 este o funcție impar (simetrică față de origine).
, intervalul xÎ [-3, 3]
În funcție de factorul numeric, cu care se confruntă h³, funcția poate fi abrupte / superficial și creștere / scădere.
Funcția de alimentare cu un indice negativ de:
Dacă exponentul n este impar, graficul unei astfel de funcții se numește hiperbolă putere. Funcția de putere cu un exponent negativ are următoarele proprietăți:
1. D (x) = (- ∞; 0) U (0; ∞) pentru toate n;
2. E (y) = (- ∞; 0) U (0; ∞), în cazul în care n - număr impar; E (y) = (0, ∞), în cazul în care n - chiar număr;
3. Funcția este în scădere pe domeniul său în cazul în care n - un număr impar; Funcția mărește intervalul (-∞, 0) și scade în intervalul (0; ∞), în cazul în care n - chiar și număr.
4. Funcția este impar (simetrică față de origine) în cazul în care n - număr impar; Funcția este chiar dacă n - un număr par.
5. Funcția trece prin punctul (1, 1) și (-1, -1), în cazul în care n - impar și prin punctul (1, 1) și (-1, 1) în cazul în care n - chiar și număr.
, intervalul xÎ [-3, 3]
Funcția putere cu exponent fracționată
Funcția putere cu exponent forma fracționar (imagine) are un grafic al funcției prezentată în figură. Funcția de putere cu un exponent fracționară are următoarele proprietăți: (imagini)
1. D (x) ÎR, în cazul în care n - număr impar și D (x) = [0; ∞), în cazul în care n - chiar număr;
2. E (y) Î (-∞; 0) U (0; ∞), în cazul în care n - număr impar; E (y) = [0; ∞), în cazul în care n - chiar număr;
3. Funcția crește pe tot domeniul pentru orice număr n.
4. Funcția trece prin origine, oricum.