Acasă | Despre noi | feedback-ul
Această incertitudine este „servire“ a doua limita remarcabila. iar în a doua parte a lecției, am luat în considerare în detaliu exemplele standard de soluții care sunt în majoritatea cazurilor apar în practică. Acum, imaginea este complet cu expozanti, în plus, sarcina finală a lecției va fi dedicată predelam- „buturugă“, în care se pare că este necesar să se aplice a doua limită remarcabilă, deși nu este așa.
Lipsa limitei remarcabile două formule de lucru doilea este faptul că argumentul ar trebui să depună eforturi pentru a „plus infinit“ sau la zero. Dar dacă argumentul tinde către un alt număr?
Ea vine cu formula universală de salvare (care este de fapt o consecință a doua limită remarcabilă):
Incertitudinea poate fi eliminată prin formula:
Undeva ca deja am explicat că reprezintă între paranteze. Nimic special, cum ar fi bretele între paranteze. De obicei, ele sunt folosite pentru a evidenția mai clar notația matematică.
Izolați momente semnificative cu formula:
1) idottolko de certitudine și nici un alt.
2) „X“ argument poate încerca să o valoare arbitrară (nu este zero sau numai), în special la un „minus infinit“ sau la orice număr finit.
Cu această formulă este posibil să se rezolve toate limitele remarcabile exemple de lecții. care aparțin celor 2 limite nd remarcabile. De exemplu, vom calcula o limită:
În acest caz. și în conformitate cu formula:
Cu toate acestea, pentru a face acest lucru eu nu sfătui, în tradiția încă folosesc soluții de proiectare „convenționale“, în cazul în care acesta poate fi aplicat. Cu toate acestea, utilizând formula realizată foarte convenabil prin exemple „clasice“ pentru a doua limită remarcabilă.
Toate acest lucru este bun, corect, dar acum într-o scenă mai multe lucruri interesante:
În prima etapă, nu obosește să repete, valoarea „X“, în expresia sub semnul limită. Ce se întâmplă dacă nici o incertitudine, la toate există? Se întâmplă! Dar nu de data asta. Substituind „trei“, putem concluziona că există o incertitudine
Pentru a nu trage pentru litera „e“ sau mai mici, este mai convenabil pentru a calcula indicatorul separat:
În acest caz:
În ceea ce privește tehnologia de calcul toate de rutină: În primul rând, un prim termen la un numitor comun, și apoi să ia în reducerea constantă și cheltui, a scăpa de incertitudine 0: 0.
A promis cadou la diferența dintre logaritmii și incertitudine:
(1) - (2) Primele două etape folosind formula. În derivate complexe noi „se destrame“ logaritmi, și aici, dimpotrivă - au nevoie pentru a „colecta“.
(3) Limita pictograme se deplasează sub logaritmului. Acest lucru se poate face, deoarece logaritmul este continuu la „minus infinit“. În plus, aceeași limită se aplică pentru „umplutura“ logaritm.
(4) - (5) de ieșire standard discutat la o lecție de bază despre o mare dincolo. transforma incertitudinea în formă.
(6) Folosind o formulă.
(7) funcții exponențiale și logaritmice - funcția reciprocă, astfel încât „e“ și logaritm pot fi îndepărtate. Într-adevăr, în funcție de logaritmul proprietății :. Mai puțin înainte de a introduce în fracție numitorul:
în contemplarea acestui tip este rar, exemplele 30-40 la gasit.
Acesta este un exemplu pentru soluțiile independente. Pe lângă utilizarea formulei poate fi reprezentat ca limită și înlocuirea pentru a reduce soluția la caz.
În concluzie, considerăm predely- „fals“.
Să ne întoarcem la incertitudinea. Această incertitudine nu este întotdeauna posibil, pentru a reduce incertitudinea și pentru a profita de a doua limită remarcabilă sau formula-anchetă. Conversia este fezabilă în cazul în care numărătorul și numitorul gradului fundație - echivalent cu o funcții infinit de mari dimensiuni. De exemplu :.
Digresiune din figura și se calculează o limită de baze:
În limita, vom obține o unitate. Aceasta înseamnă numărătorul și numitorul nu sunt doar aceeași ordine de creștere, și mai mult și echivalent. Lecții minunată pe limitele. Exemple de soluții noi suntem fără probleme a adus acest exemplu la incertitudinea și a obține un răspuns.
Limita similare vă puteți gândi la o mulțime:
etc.
Fracții ale acestor exemple combină caracteristicile de mai sus :. În alte cazuri, neopredelonnosti2 a doua limită remarcabilă nu se aplică.
Nu contează cât de greu încercați, iar incertitudinea nu poate fi transformată în incertitudine
Aici, numărătorul și numitorul bazelor de același ordin de creștere, dar nu echivalentul acestora. .
Astfel, nu poate fi aplicat a doua limită remarcabilă și, mai formula.
! Notă: A nu se confunda acest lucru cu un exemplu №18, în care numărătorul și numitorul bazei nu sunt echivalente. Acolo, gata de incertitudine. aici vorbim despre incertitudine.
O metodă de rezolvare a „falsurile“ predelov- si semne simplu: este necesar să se împartă numărătorul și znamenatelosnovaniya pe „X“ în cel mai înalt grad (indiferent de cifra):
În cazul în care numărătorul și numitorul baza unui ordin diferit de creștere, primirea deciziei este același:
Acestea sunt exemple scurte de auto-studiu
Uneori, incertitudinea nu poate fi deloc:
Astfel de trucuri special iubit de colecționari Kuznetsova. De aceea, este foarte important să se efectueze întotdeauna primul pas schimbarea „X“, în expresia sub limita!
EXEMPLUL 2
gradul următor numărătorul: 2; cel mai mare numitor de putere: 3.
Se împarte numărătorul și numitorul:
EXEMPLUL 4
Se împarte numărătorul și numitorul:
Notă: acțiunea cea mai recentă multiplicat numărătorul și numitorul pentru a scăpa de iraționalitate la numitor.
EXEMPLUL 8
Se împarte numărătorul și numitorul:
Notă: slagaemoestremitsya la zero mai lent decât poetomuyavlyaetsya „în principal“ numitor zero.
EXEMPLUL 22
Notă: funktsiyastremitsya infinitezimal la zero mai lent decât, astfel încât „mai mare“ numitor zero, joacă un rol decisiv: