Dreptunghi - una dintre cele mai simple forme geometrice, care, având toate aceleași și egale unghiuri de 90 °, este un caz special al unui paralelogram. Segmentul care unește două vârfuri ale unui dreptunghi care nu are o parte comună, numită diagonala a poligonului. Calculați lungimea diagonalei în mai multe moduri, în funcție de datele brute cunoscute.
instrucție
Dacă este cunoscută lungime pe ambele părți (A și B) ale unui dreptunghi, lungimea diagonalei (C) poate fi definită ca rădăcina pătrată a sumei pătratelor lungimilor laturi. Acest lucru rezultă din teorema lui Pitagora, ca diagonala figurii geometrice formează un triunghi dreptunghic, celelalte două părți din care sunt laturile dreptunghiului. Diagonală în acest triunghi este ipotenuza, iar laturile dreptunghiului - picioare. Ie: C = radic- (Asup2- + Bsup2-).
Dacă lungimea unei laturi este necunoscută, dar altă lungime cunoscută (A) și suprafața (S) a dreptunghiului, lungimea diagonalei poate fi calculată. Deoarece aria unui dreptunghi este găsit prin înmulțirea lungimile laturilor, laterale necunoscute poate fi exprimat ca raportul dintre zona de pe cealaltă lungime laterală. Substitut această expresie în formula obținută în prima etapă: C = radic- (Asup2- + Ssup2- / Asup2 -) = radic- (? A + Ssup2 -) / A.
Dacă știm lungimea unei laturi a dreptunghiului (A), iar lungimea perimetrului său (P), lungimea celei de a doua parte poate fi determinată, de asemenea. Deoarece perimetrul dreptunghiului - aceasta este de două ori suma celor două părți, fiecare parte poate fi definită ca diferența dintre semiperimetrul și celălalt lung. Substitut această expresie în toate aceeași formulă a primei etape: C = radic- (Asup2 - + (P / 2-A) sup2- = radic- (Asup2- + Psup2- / 4-P-A + Asup2 -) = Radic - (2-Asup2- + Psup2- / 4-PA).
Dacă cunoscută raza cercului (R), care este înscrisă într-un dreptunghi diagonala va fi egală cu dublul razei, deoarece centrul cercului și dreptunghiului în acest caz coincid. Linia care unește cele două puncte ale cercului și care trece prin centrul său este egal cu diametrul său, adică de două ori raza. Și din moment ce nodurile minciuna dreptunghi pe un cerc, iar diagonala conectarea acestora trece prin centrul, îndeplinește, de asemenea, definirea diametrului cercului: C = 2-R.
Dacă cunoscută raza cercului inscris la un dreptunghi (r), lungimea laturilor sale sunt egale. Acest caz special al unui dreptunghi numit un pătrat. Lungimea laturilor în acest caz poate fi dublată ca lungimea razei cercului și înlocuind această expresie în prima etapă, veți obține: C = radic- (4-rsup2- + 4-rsup2 -) = r-Radic-8.