Anton Trushechkin. Candidat de Științe fizico-matematice, Cercetatorul în numele iinstituta matematică al Academiei Ruse de Științe, 28 let.Zanimaetsya fizica matematică, și anume, modelele matematice ale cuantice și a fizicii statistice.
Timpul ... de multe ori în timpul în fiecare zi, ne uităm la ceas să-l văd. Dar ce știm despre timpul ca atare? Știm că este scump și că nu se întoarce. O mulțime de proverbe, aforisme dedicate trecerea inexorabilă a timpului: „Ceasul va fi dor - un an nu prinde“, „Nu ora de drum, care este lung și că este scurt“, „lipsă de bani - va dobândi, se pierde timp - nu se va întoarce.“ Și de ce nu merge înapoi? De ce curge irevocabil timp, de ce nu se întoarce? întrebări ciudate. Cu toate acestea, se confruntă cu ei în dezvoltarea lor fizică, în a doua jumătate a secolului al XIX-lea. De atunci, de mult a fost primită și este deschisă în matematică, fizică și chimie într-o încercare de a răspunde la aceste întrebări, dar până în prezent rămân pe ordinea de zi, și nu își pierd relevanța. Cu toate acestea, primele lucruri mai întâi.
secolului XIX a fost secolul mare progres în științele naturale. Suntem interesati in termodinamica - fizica secțiune studiază transformarea căldurii în alte forme de energie și vice-versa. Progresele în înțelegerea naturii acestor tranziții datorate, în special, inventarea motorului cu abur și alte motoare termice.
Una dintre cele mai importante legi ale termodinamicii - este a doua lege, sau a doua lege a termodinamicii. Ea are mai multe formulări echivalente vor fi cel mai convenabil pentru noi este: entropiei unui sistem fizic izolat în timp nu a diminuat. În această formulare a doua lege a termodinamicii este numită legea entropiei non-descreștere.
Entropia - o măsură de tulburare într-un sistem fizic. Asta este, legea spune că, pentru a se dezvolta un sistem izolat nu poate numai mizerie poate crește. La nivel de gospodărie, ne confruntăm cu această constant, nu numai atunci când se ocupă cu sistemele termodinamice. De exemplu, fiecare dintre noi sunt familiarizați cu această ordine spontană într-o cameră sau într-un sertar de birou nu se va impune în mod spontan apare si creste numai mizerie. A scăzut la tulburare necesită un amestec din afară conștient.
Și sistemele termodinamice (cum ar fi gaze și lichide), în cazul în care sistemul este izolat, adică nimeni în ea nu intervine, nici un schimb de materie și energie între acesta și mediul înconjurător, apoi mizerie ea crește sau, cel puțin, menținute la o constantă nivelul nu scade.
Să luăm, de exemplu, un gaz care este într-una dintre jumătățile de containere, împărțit în jumătate de un perete despărțitor. Scoateți partiția - iar gazul este uniform distribuit pe întreg și nu va mai reține (figura 1.). O stare în care se colectează tot gazul într-o jumătate a vasului, mai ordonată decât statul în care acesta este distribuit pe tot parcursul. Prin urmare, în conformitate cu legea non descrescătoare procesului de entropie în direcția creșterii tulburări a sistemului (distribuția de gaz în întregul volum) este posibil, dar în direcția opusă (re-colectare de gaz într-o jumătate) - nr. Deci, avem o direcție de timp, pe care am menționat la început: procese au loc într-un anumit fel, nu există nici un accident vascular cerebral înapoi.
Fig. 1. Gaz inițial într-o jumătate a vasului, distribuit rapid uniform în toată nava. Face procesul invers este posibil?
Luați în considerare un alt exemplu. Un pahar cade de pe masă și se rupe, și nu merge înapoi și nu decola pe aceeași lege a nondecreasing entropiei nu poate fi un proces de stat mai dezordonată (sticlă sparte și cioburi de sticlă și de gen puțin încălzite), într-o stare mai ordonată (un pahar).
Paradox „săgeată de timp“, sau problema ireversibilității
„Da, e adevărat, dar ceea ce este problema aici?“ - te întreb. Problema este că toate corpurile din lumea noastră este format din atomi și molecule, iar acestea sunt o direcție de timp, pur și simplu nu se simt! Corp simt, și moleculele din care sunt compuse - nr. A doua lege a termodinamicii este formulată pentru gaze sau lichide, constând dintr-un număr mare de molecule, dar, în ecuația de mișcare pentru fiecare moleculă în parte nici un indiciu al acestei legi!
Să recunoaștem. Revenind la primul exemplu: gazul inițial într-una din jumătățile vasului este distribuit uniform pe toată nava. Așa cum am spus, procesul invers nu este posibil - este interzisă de legea entropiei non-descrescătoare. Dar noi ține acest experiment de gândire (Johannes propus Loschmidt): într-un moment de schimbare a vitezei pe direcția moleculelor de gaz inversat. Apoi, mișcarea comună a moleculelor, coliziune lor reciprocă va merge în direcția opusă, întregul proces va curge înapoi. Și, în cele din urmă am ajuns la starea inițială a gazului: se va întâlni din nou într-una din jumătățile. Contrar a doua lege a termodinamicii la nivel molecular, astfel încât procesul invers este destul de posibil!
Pentru claritate, puteți păstra în minte imaginea de mai jos. Luați în considerare un biliard ideală: fără găuri, fără frecare și fără pierderea de energie în timpul coliziunii de bile între ele și cu pereții piscinei. Deoarece nu există nici o pierdere de energie, apoi o zi vin în mișcare, bilele se va trece la infinit. Rotire la un moment dat bilele de viteză în direcția opusă - și totul se va ciocni în ordine inversă, până când bilele sunt adunate din nou la poziția inițială un triunghi (figura 2). Gazul din vasul poate fi asemănat cu acest biliard ideale, și moleculele de gaz - bile de biliard. Modificarea vitezei de opusul fiecărei molecule - și întregul proces va fi inversat. Astfel, în cazul în care un astfel de proces de biliard poate merge într-un fel, se poate merge în sens invers.
Fig. 2. Un gaz în vas poate fi comparat cu biliard ideale: fără găuri, fără frecare și fără pierderi de energie în timpul coliziunii. Dacă la un moment dat în timp, rândul său, viteza de toate bilele în direcția opusă, apoi, după un timp bilele se vor aduna din nou în poziția sa inițială.
Ați putea întreba: cum putem trage viteza moleculelor de gaz? Desigur, acest lucru este un experiment de gândire. Dar nu contează, putem face acest lucru sau nu, și ceea ce este posibil, în principiu, o astfel de combinație a pozițiilor și vitezele moleculelor, că același proces va merge în direcția opusă. Nu există nici o lege pentru molecule care ar interzice o astfel de combinație! Dar de ce a făcut ea nu se produce de fapt?
Mai mult decât atât, la sfârșitul matematicianul francez din secolul al XIX-lea Anri Puankare a demonstrat teorema (așa-numitul pentru revenirea teoremei), potrivit căreia, pentru a crea o astfel de combinație nu are nevoie să facă nimic, trebuie doar să continue (deși foarte mult timp). Și molecule în mișcarea lor haotică odată ce se va crea o secvență în care se întorc, ulterior, la o jumătate a vasului. Imaginați-vă aerul din camera în care vă aflați acum, dintr-o dată el este tot aduna într-o jumătate din cameră, și care va fi în cealaltă jumătate - îneca! Și perfecte bile de biliard, de asemenea, mai devreme sau mai târziu se întoarce la construcția sa inițială ordonată.
Deci, dacă ne uităm la gaze naturale ca un set de molecule, atunci orice proces poate avea loc în ambele direcții. Și dacă ne uităm la gazul ca un întreg - doar unul. Asta e paradoxul.
În mod similar, de exemplu, cu un pahar: dacă luăm în considerare sistemul de sub un microscop și să facă din molecule individuale din care sunt realizate, sa ajuns la concluzia că este posibil molecule întâmplat ca cioburi dintr-o dată a adunat din nou și a luat de pe masa. Dar, în realitate, ea este asa ca de ce nu se întâmplă!
Putem spune că atomii și moleculele nu știu ce timp, fără o direcție de curgere proces dedicat nu poate distinge între trecut, prezent și viitor. Dar sistemele macroscopice compuse dintr-un număr mare de atomi și molecule, inclusiv tu și cu mine, nimic din timp și cursul irevocabil cunosc bine.
Deci, în cazul în care, atunci, există această „săgeată de timp“ (cifra de afaceri, introdus de Sir Arthur Eddington), care își are originile? Cum împăcăm faptul că macro-dinamica timpului ireversibil, astfel încât dinamica atomilor si moleculelor, toate acestea sunt macro-și constau - reversibil? Această problemă se numește problema ireversibilității este una dintre cele mai importante probleme fundamentale ale fizicii teoretice și matematice. Este suficient să spunem că laureatul Nobel Academicianul Vitaliy Lazarevich Ginzburg în lucrarea sa „minimă fizică la începutul secolului XXI“ marcat această problemă ca fiind primul dintre cele trei „mari“ probleme ale fizicii moderne.
Pentru prima dată am realizat problema și a formulat marele fizician german Lyudvig Boltsman. Fiind formulată nu este doar la un nivel filozofic, și cu utilizarea de instrumente matematice, pe care el însuși a dezvoltat. El a făcut primele sale încercări de a rezolva problema. El a construit o ecuație specială, poartă acum numele - ecuația Boltzmann - care, în opinia sa, reconciliază macrodynamics ireversibile (dinamica de gaze în ansamblu) la natura reversibilă a micro-drivers (dinamica de gaz ca o combinație de molecule). Această ecuație nu este încă rezolvată problema de ireversibilitate, dar a ajuns să joace un rol important în încercări suplimentare pentru ao rezolva, și a găsit o utilizare practică, de asemenea.
În plus, Boltzmann a prezentat ipoteza că decizia ireversibilitatea problemei constă în condițiile inițiale cosmologice globale. El a motivat că, deoarece entropia lumii crește, universul este rezultatul unor evenimente low-entropie. Și un astfel de eveniment și a fost, în baza unor concepte moderne, Big Bang. Astfel, Boltzmann, vorbind despre ea este Pământul și „de zi cu zi“ problemele de ireversibilitate, a fost aproape de ideea cosmologică a Big Bang-ului.
De-a lungul secolului XX problema ireversibilitatea astfel de mare intens studiate de oamenii de știință Poincare, Gibbs, Bogolyubov, Landau, Kolmogorov, Prigogine și altele.
Mecanicii funcționale, reducționismul și ierarhie
Afirmația că procesele moleculare pot avea loc atât în una și în cealaltă direcție, bazate pe mecanica newtoniană (punct material, rezistență, traiectorie). Dar, recent, Igor Vasilevich Volovich, șeful grupurilor noastre de cercetare la matematică Institutul Steklov. Academia rusă de Științe, a sugerat să se mute departe de abordarea newtoniană a mecanicii, ca punct de material adimensională și calea infinit de subțire - o abstracție. In schimb, el a sugerat că așa-numita mecanica functionale. Acesta oferă mai multe opțiuni pentru rezolvarea problemei ireversibilitate și alte sarcini. Acum este una dintre principalele direcții de cercetare în grupul nostru de cercetare, miercuri seara ruleaza seminar special pentru elevi (a se vedea. Alăturați-vă www.mi.ras.ru. «Cercetare și Centrul de Educație secțiunea“).
De asemenea, cu ajutorul mecanicii functionale in echipa noastra de cercetare a sugerat o nouă ecuație Boltzmann ieșire care descrie mișcarea ireversibilă a gazului în ansamblu, din ecuațiile care descriu mișcarea moleculelor sale este reversibilă. Din concluziile anterioare, diferă prin faptul că nu se bazează pe un reducționist și o vizualizare ierarhică a naturii.
Aici, de exemplu. Fig. 3 prezintă schematic diferitele niveluri ale naturii cuantice a câmpurilor și a particulelor elementare la om. Fiecare nivel este studiat știința sa complexă: particule elementare - domeniul teoriei cuantice, atomi si molecule - fizica (mecanica clasice si cuantice) si chimie, Geosfera - geofizica și alte științe, ființele vii - biologie și științe conexe, omule - toate complexe umanitare Stiinte. De-a lungul secolului trecut, știința a implementat un progres major în înțelegerea fiecăruia dintre aceste niveluri.
Fig. 3. Ierarhia nivelurilor de natură
Unul dintre conceptele, deoarece este posibil să se refere descrierea diferitelor naturii de nivele unul cu celălalt, - un reducționistă (lat reductio -. «Amestecare"). Reductionismul afirmă că ca lumea este în cele din urmă a particulelor elementare (sau mai degrabă - de câmpuri cuantice), proprietățile tuturor celorlalte straturi, în principiu, pot fi derivate din legile mișcării și interacțiunea dintre aceste particule elementare. Astfel, toate nivelurile pot fi reduse la cel mai scăzut, nivelul cel mai fundamental (fundamental literal: la baza universului). Acesta este motivul pentru care în secolul XX cea mai importantă parte a fizicii este fizica particulelor elementare. A fost o idee care înțeleg particulele elementare - și să înțeleagă toate natură, lăsând doar chestiuni private.
Dar acum, încet încep să realizeze că reducționism nu este de lucru: sistemul poate fi proprietăți care nu sunt reductibile la părțile sale. Proprietatea de ireversibilitatea timpului - un astfel de exemplu. Fiecare moleculă nu cunoaște a doua lege a termodinamicii, dar toate împreună într-un fel o știu! Un alt exemplu similar - temperatura. Puteți vorbi despre temperatura din încăpere, adică, pentru numărul mare de molecule, dar este imposibil să vorbim despre temperatura de unul, două sau trei molecule.
Figurat vorbind, pentru a afla temelia templului naturii este interesant și util, dar fundația încă nu înțeleg ce se întâmplă în templu. Dar aceasta este partea distractivă!
Dar dacă reductionism nu este de lucru, ceea ce poate sugera în schimb? Ne-am propus conceptul de o ierarhie de niveluri diferite ale universului la relația de subordonare între ele: fiecare nivel al naturii într-un anumit sens este subordonat la un nivel superior, să-l gestioneze. Deci, în cazul nostru, moleculele individuale ale gazului sunt supuse gazelor în ansamblul său. Moleculele se pot deplasa și reversibil, dar, în general, controlul gazelor acestora, astfel încât se mișcă ca el (gazul în ansamblu) au nevoie - ireversibil. Acesta folosește principiul unui taxi pe de o parte, taxi suntem norocoși, pe de altă parte - decidem în cazul în care ar trebui să ne aducă. Iar în cazul gazului și a moleculelor sale: mișcarea moleculelor determină mișcarea gazului în ansamblul său, dar gazul ca un întreg într-un anumit fel, „light touch“, direcționează molecula sa.
Profitând de aceste considerații și exprimarea acestora în formă matematică, am primit ecuația Boltzmann din ecuațiile de mișcare a moleculelor individuale.
Sperăm că o astfel de vedere al naturii va permite științei să devină mai eco-friendly și orientată valoric, deoarece ochiul principal este acum atras nu pe o fundație, nu la nivelul particulelor elementare misterioase și fascinante, dar fără chip, și la niveluri mai înalte - creaturi vii și la om.
Activitatea de oameni de știință ai secolului XX, care a permis un progres substanțial în rezolvarea problemei de ireversibilitate, având în vedere o mulțime de știință și practică. ecuația Boltzmann și alte ecuații cinetice utilizate în calculul proceselor de transport în reactoare nucleare, cu plasmă și alte aplicații. Au existat noi ramuri întregi de matematică, fizică și chimie. Și în venirea soluției secolului XXI sau cel puțin un nou avans în rezolvarea problemei ireversibilitate poate da rezultate știință noi. De exemplu, se pare că o nouă lumină asupra problemei noastre poate pune acum este în curs de dezvoltare în mod activ modelarea fizică și matematică a proceselor în biologie (fotosinteză, pliere proteine, etc.). Pe de altă parte, studiul problemei ireversibilității este, de asemenea, posibilitatea de a pune in lumina noi cu privire la aceste probleme științifice importante. Pe scurt, misterul „săgeata timpului“ încă ne îndeamnă la el însuși, și pe drumul spre destrămare sale, vom obține încă o mulțime de alte rezultate, care vor avea ca semnificație științifică și practică, și umanitară generală. Rezultatele care vor pune in lumina noi pe structura lumii noastre, și, prin urmare, la noi.