Metoda dublă simplex se bazează pe teoria dualității (a se vedea. Soluția problemei duală) și este folosit pentru a rezolva problemele de programare liniară, membrii liberi sunt bi pot lua orice valoare, iar sistemul de constrângeri definite de inegalitățile sens „≤“, „≥“ sau egalitate „=“.
Instrucțiuni de rezolvare a metodei simplex dublu. Selectați numărul de variabile și numărul de rânduri (numărul de constrângeri), apoi faceți clic pe Următorul. Soluția obținută este stocată în fișierul Word (vezi. De exemplu soluții de metoda duală simplex). În acest tip de constrângeri xi ≥ 0 nu se referă la ea.
Împreună cu acest calculator folosesc, de asemenea, următoarele:
Jocul matrice de decizie
Cu ajutorul unui serviciu on-line, puteți determina prețul unui joc de matrice (inferior și limitele superioare), verificați punctul de șa, pentru a găsi o soluție metode mixte de strategie: Minimax, metoda simplex, metoda grafică (geometrică), metoda lui Brown.
problemă de programare dinamică
Distribuiți 5 loturi omogene de bunuri între cele trei piețe, astfel încât să se obțină venitul maxim din vânzarea lor. Veniturile din vânzarea în fiecare piață G (X) depinde de cantitatea de bunuri vândute loturi și prezentate în tabel.
Volumul produsului X (în loturi)
In P-metoda, planul optim este rezultatul mișcării pseudoprogram. Pseudoprogram - un plan în care condițiile sunt îndeplinite de optimalitate, iar printre valorile variabilelor de bază xi sunt numere negative. dublu metoda algoritmului simplex cuprinde următoarele etape:- Elaborarea pseudoprogram. constrângerile de sistem ale problemei inițiale conduce la sistemul de inegalități sens „# 8804“.
- Verificați planul de optimalitate. Dacă ați primit un sprijin de program nu este executat condiție optimalitate, problema este rezolvată prin metoda simplex.
- Selectarea rândul de sus și coloana. Printre valorile negative ale variabilelor de bază sunt selectate în sensul absolut. Un șir de caractere care corespunde acestei valori este lider.
- Calcularea noului program de sprijin. Noul plan este rezultatul tabelului de conversie a metodei simplex de Gauss-Jordan. Apoi, trece la pasul 2.
Exemplu. Compania trebuie să emită planul de unități de producție A1, A2 unități, unități A3. Fiecare tip de produs poate fi realizat pe două mașini.
Cum de a distribui activitatea de mașini la timpul total petrecut pe punerea în aplicare a planului au fost minime? Având în vedere o matrice a costurilor și a resurselor de timp în fiecare mașină. Studiu de înregistrare model de operare într-o formă capabilă să utilizeze P-metoda.
Sarcină. Pentru a rezolva problema folosind algoritmul dublu metoda simplex.
Restricții pentru a reduce sistemul de inegalități sens sistem ≤ prin înmulțirea rândului respectiv cu (-1).
Definiți valoarea minimă a funcției obiectiv F (X) = 4x1 + 2x2 + x3 în următoarele condiții, restricții.
- x1 - x2 ≤-10
2x1 + x2 - x3 ≤8
Pentru a construi primul sistem de referință al inegalitatilor planifica da sistemul de ecuații prin introducerea unor variabile suplimentare (tranziția la forma canonică).
Semnificația primei inegalitatea (≤) intră x4 variabila de bază. Al doilea sens al inegalității (≤) să introducă x5 variabile de bază.
-1x1 -1x2 + 0x3 + 1x4 + 0x5 = -10
2x1 + 1x2 -1x3 + 0x4 + 1x5 = 8
Matricea Coeficientul A = a (ij) a sistemului de ecuații are forma:
Noi rezolva sistemul de ecuații pentru variabilele de bază:
x4. x5,
Presupunând că variabilele libere sunt egale cu zero, vom obține primul plan de bază:
X1 = (0,0,0, -10,8)
iterație №1
1. Verificați criteriul de optimalitate.
tabel 0 Plan simplex este deci pseudoprogram defini rândul de conducere și coloană.
2. Definirea unei variabile libere.
Printre valorile negative ale variabilelor de bază, pentru a alege cel mai înalt modulul.
Ceea ce duce la prima linie, iar x4 variabilă ar trebui să fie eliminate din baza.
3. Definirea unei variabile de bază. valoarea minimă # 952; corespunde 2a coloanei, adică x2 variabilă trebuie să intre în baza.
La intersecția rândului de conducere și coloana este elementul permisiv (RE) este egal cu (-1).
4. Recalcularea tabelul simplex. Efectuarea de conversie tabelul simplex metoda Gauss-Jordan.
Noi reprezentăm calculul fiecărui element sub forma unui tabel:
iterație №2
1. Verificați criteriul de optimalitate.
Plan 1 este, prin urmare, un tabel pseudoprogram simplex definesc rând de conducere și coloană.
2. Definirea unei variabile libere.
Printre valorile negative ale variabilelor de bază, pentru a alege cel mai înalt modulul.
Ceea ce duce la a doua linie, iar x5 variabilă trebuie îndepărtată din bază.
3. Definirea unei variabile de bază. valoarea minimă # 952; corespunde celei de a treia coloană, adică x3 variabilă trebuie să intre în baza.
La intersecția rândului de conducere și coloana este elementul permisiv (RE) este egal cu (-1).
4. Recalcularea tabelul simplex. Efectuarea de conversie.
Sau mai multe detalii:
În coloana de bază, toate elementele sunt pozitive. Revenind la principala metoda algoritmului simplex.
iterație №3
1. Verificați criteriul de optimalitate.
Printre valorile liniei de index nu este pozitiv. Prin urmare, acest tabel determină programul optim al problemei.
Planul optim poate fi scris ca: x1 = 0, x2 = 10, x3 = 2
F (X) = 2 • 10 • 1 + 2 = 22