Luați în considerare un plan care se extinde la o distanță mai mică decât raza de centrul bilei. Acest plan împarte globul în două corpuri, fiecare dintre acestea fiind numit un segment sferic. Cercul. obținută luând în considerare planul de secțiune minge, numit baza mingea. segment Ball poate fi considerată ca organism. obținut prin rotirea segmentului circular în raport cu o linie dreaptă care conține un diametru al cercului perpendicular pe coarda unui segment circular.
Parte a unei mingii, cuprinsă între două planuri paralele secante numit strat sferic.
Partea mingii constând dintr-un segment sferic, mai mici emisfera, și un con a cărui bază coincide cu baza segmentului și vârful cu centrul --- minge, sectorul de minge este numit. În cazul în care segmentul sferic al emisferelor cerebrale, sectorul relevant este mingea complementului are un anumit sector mingea înainte de mingea.
definiție corectă Matematic
segment Ball este parte a lumii, taie din ea orice plan. Secant plan care trece prin punctul (care se află în interiorul unei sfere) împarte mingea în două segmente sferice. Cercul. rezultând în secțiune transversală, numită o bază a fiecăruia dintre aceste segmente, iar lungimea segmentelor și diametrul (care trece printr-un punct) perpendicular pe planul de tăiere, numit înălțimea segmentelor.
strat sferic este partea unei sfere incluse între două planuri paralele care se intersectează. Cercuri, rezultând în secțiunea transversală a balonului aceste avioane sunt numite straturi de bază sferică. iar distanța dintre planurile înălțimea stratului --- sferic.
Sectorul Ball este numit corpul. obținut prin rotirea unui sector circular cu un unghi mai mic decât în jurul valorii de linie dreaptă conținând una din limitarea razelor de sector circular.
LS Atanasyan, VF Butuzov, SB Kadomtsev, LS Kiseleva, E. G. Poznyak. Geometrie: Un manual pentru 10 - 11 clase de instituții de învățământ [Atanasyan10-11]
Istroicheskaya ajutor
Chiar și în Grecia antică au putut calcula volumul sectoarelor globulare și suprafețele zonelor sferice sau segmente cu formula:
, în cazul în care, ca de obicei, --- raportul dintre circumferința și diametrul său.
Definițiile manuale
Nazyvetsya segment sferic al mingea este tăiat departe avionul.
Ball organism din sectorul nazyvetsya. care sunt obținute dintr-un segment sferic și un con urmează. În cazul în care segmentul este mai mică decât o emisferă, sector sferic al segmentului se obține forma conica complement cu aceeași bază, în care segmentul și de sus în centrul bilei. Acest segment al emisferelor cerebrale, sector sferic al segmentului este obținut prin eliminarea din acesta un con a cărui bază este segmentul de bază și vârful la centrul bilei.
Definiții și zonă sferică strat sferic în manual nr.
Cifra obținută prin rotirea unui segment circular în jurul diametrului perpendicular pe coarda sa, numită segment sferic. Cu această rotire a arcului circular și forma formele sale de segment coardă, care sunt numite respectiv suprafață sferică segmentară și segmentul de bază. segmentului de linie (), în jurul căreia se face rotația, numit înălțimea mingea. și suprafața segmentară.
Chemat formă sector minge obținută prin rotirea unui sector circular în jurul axei, care cuprinde una dintre razele sale limită.
segment Ball este parte a lumii, taie din ea orice plan. Secant plan care trece prin punctul (care se află în interiorul unei sfere) împarte mingea în două segmente sferice. Cercul. rezultând în secțiune transversală, numită o bază a fiecăruia dintre aceste segmente, iar lungimea segmentelor și diametrul (care trece printr-un punct) perpendicular pe planul de tăiere, numit înălțimea segmentelor.
strat sferic este partea unei sfere incluse între două planuri paralele care se intersectează. Cercuri, rezultând în secțiunea transversală a balonului aceste avioane sunt numite straturi de bază sferică. iar distanța dintre planurile înălțimea stratului --- sferic.
Sectorul Ball este numit corpul. obținut prin rotirea unui sector circular cu un unghi mai mic decât în jurul valorii de linie dreaptă conținând una din limitarea razelor de sector circular.
O parte a lumii, rupt de la NEG orice plan, numit mingea segmentat. Cercul. obținută în secțiunea transversală a globului un avion numit baza mingea. iar distanța dintre planul de secțiune la planul de referință paralel cu aceasta, un segment sferic, această înălțime segment ---.
--- sector sferic face parte dintr-o sferă care constă dintr-un segment sferic și un con cu vârful în centrul sferei și o bază care coincide cu baza bilei (segmentul sferic este mai mică decât o emisferă).
In sarcina 30.12 (95) menționat înveliș sferic --- porțiunea bilă închisă între două planuri paralele care se intersectează.
În carte nu există o definiție a acestor concepte.
inel Ball este o figură închisă între suprafețele a două sfere cu centrul obyuschim.
segmentate pasă numit o parte mai mică a lumii, taie din ea orice plan care nu trece prin centrul bilei. Cercul. secțiunea formată prin mingea a planului, numit baza segmentului sferic. O parte din raza mingii a unui segment sferic situată în interiorul și perpendicular pe baza sa, numită înălțimea segmentului sferic.
Sectorul sferic este acea parte a unei sfere compus dintr-un segment sferic și un con a cărui bază este baza segmentului sferic și centrul de vârf mingea ---.
o parte curea Ball va fi numit o minge închisă între două planuri paralele care se intersectează. Secțiunile transversale ale acestor avioane mingea sunt numite baze de zonă sferică. iar distanța dintre ele se numește înălțimea zonei sferice.
inel Ball este o figură închisă între suprafețele a două sfere cu centrul obyuschim.
segmentate pasă numit o parte mai mică a lumii, taie din ea orice plan care nu trece prin centrul bilei. Cercul. secțiunea formată prin mingea a planului, numit baza segmentului sferic. O parte din raza mingii a unui segment sferic situată în interiorul și perpendicular pe baza sa, numită înălțimea segmentului sferic.
Sectorul sferic este acea parte a unei sfere compus dintr-un segment sferic și un con a cărui bază este baza segmentului sferic și centrul de vârf mingea ---.
o parte curea Ball va fi numit o minge închisă între două planuri paralele care se intersectează. Secțiunile transversale ale acestor avioane mingea sunt numite baze de zonă sferică. iar distanța dintre ele se numește înălțimea zonei sferice.
Partea încastrată între pasă planul de tăiere și unul dintre cele două părți ale sale poverhnomti sferice, nazyvetsya segment sferic. Suprafața suprafeței segmentului sferic este numit un segment. aceasta reprezintă o parte a unei suprafețe sferice intercepteaza unele plan. Cercul. pe plan care intersectează mingea este numit un segment sferic de bază. iar circumferința acestui cerc suprafață segment --- bază. Raza de segment perpendicular pe planul de tăiere, numit înălțimea segmentului sferic (suprafață segmentară).
Parte a unei mingii, cuprinsă între două planuri paralele secante numit strat sferic. Stratul de suprafață se numește centura cu bile monoinstalabile. curea cu bile --- porțiune de suprafață sferică cuprinsă între două planuri paralele care se intersectează.
O perpendiculară trasată de la un punct la un alt plan de bază, numită înălțimea unui înveliș sferic (zonă sferică).
Segmentală suprafață sferică și centura pot fi considerate ca suprafețe de rotație: în timp ce, ca într-un semicerc în jurul diametrului de rotație suprafața bilei formate (sferă), cu rotirea arcului în jurul unui semicerc cu același segment de suprafață diametru format și un arc în timpul rotației benzii sferice --- .
Corp. format cu un sector circular, cu un unghi de rotație () în jurul unei linii drepte care conține cerc cu diametrul de a nu avea un sector circular de puncte interioare în comun, este numit un sector minge.
Din această definiție rezultă că sectorul de suprafață sferică este compusă din suprafața segmentului și suprafața laterală a unui con sau a suprafeței zonei sferice și suprafețele laterale ale celor două conuri.
Definițiile acestor concepte în manual nr.
O parte a unei suprafețe sferice, taie de la ea orice plan, numit suprafața segmentului. Circumferința (secțiune transversală) se numește o bază. și raza segmentului, perpendicular pe planul secțiunii, --- înălțimea suprafeței segmentului.
O parte din suprafața sferică închisă între planurile paralele care se intersectează, numita centura sau o zonă sferică. secțiune Cercul numit baze. iar distanța dintre planuri paralele --- înălțime a centurii.
centura segment Ball și suprafața poate fi considerată ca o suprafață de rotație, în timp ce semicercul se rotește în jurul diametrului, descrie o suprafață sferică, o parte din ea descrie o curea și o parte a segmentului --- suprafață.
Corp. derivată din rotația unui sector circular în jurul diametrului, care nu traversează limitele arcului său, numit sectorul minge. Acest corp este delimitat de suprafețele laterale ale două conuri și suprafața zonei sferice; acesta din urmă se numește baza sectorului sferic.
Se înțelege că punctele finale ale arcului nu face parte.
compararea definițiilor
- LS Atanasyan, VF Butuzov, SB Kadomtsev, LS Kiseleva, E. G. Poznyak. Geometrie: Un manual pentru 10 - 11 clase de instituții de învățământ [Atanasyan10-11]
- I. M. Smirnova. Geometrie. 10-11: Manual pentru instituțiile de învățământ (umaniste) [Smirnova10-11gum]
- I. M. Smirnova, VA Smirnov. Geometrie. 10 - 11: Textbook pentru instituțiile de învățământ [SmirnovaSmirnov10-11]
- EV Potoskuev, LI Zvavich. Geometrie Grad 10: un manual pentru instituțiile de învățământ cu aprofundat și studii de specialitate de matematică [PotoskuevZvavich10u]
- V.M.Klopsky, Z.A.Skopets, M.I.Yagodovsky. Geometrie. Manual pentru al 9-lea și al 10-lea clasa de liceu [KlopskiySkopetsYagodovskiy9-10]
- AD Alexandrov, AL Werner, VI Saffron. Manual pentru școlile de clasa a 10 cu studiul aprofundat al matematicii [AleksandrovVernerRyzhik10u]
- AP Kiselev, N. A. Rybkin. Geometrie: stereometrie: 10 - 11: A Tutorial și zadachnik [Kiselev10-11]
- A. V. Pogorelov. Geometrie: Un manual pentru 10 - 11 clase de instituții de învățământ [Pogorelov10-11]
Menționăm următoarele diferențe semnificative în definițiile sectorului mingii.
În manuale și unghiul A.V.Pogorelova V.M.Klopskogo, Z.A.Skopetsa, M.I.Yagodovskogo într-un sector sferic bozhet secțiune axială să fie mai mult. Restul de manuale luate în considerare aici, acest unghi mai puțin.
În manuale A.P.Kiseleva și EV Potoskueva, L. I. Zvavicha în determinarea sectorului sferic al sectorului sferic al axei de rotație nu este necesar să cuprindă o rază de sector circular.