2. Un nou număr record de ............................................................ 5
3. Din istoria și fracții zecimale comune ..................... 0.8
4. Acțiuni privind zecimale ....................................... .11
5. Conceptul de fracție periodică .............................................. 14
6. Interesant problemă cu zecimale ........................ 15
8. Referințe ............................................................ 20
Din cele mai vechi timpuri pentru a rezolva problemele vitale oamenii au trebuit să conta obiecte și se măsoară magnitudinea, adică, pentru a răspunde la întrebarea „Cât de mult?“. ca oi în turma ca măsuri de cereale recoltate de pe câmp, multe mile de la sat la centrul raional, și așa mai departe. g. pentru că există un număr. Uneori, spune în glumă matematică, „Dumnezeu a creat numerele naturale, iar restul - lucrarea omului.“
Cu toate acestea, pentru a răspunde la întrebarea „Cât de multe“ numere naturale este de multe ori nu este suficient. Astfel, uciderea unui mamut și împărțirea în mod egal, 10 vânători, care nu a putut spune „cât de multe mamuti“ au primit fiecare. Și pentru o lungă perioadă de timp după mamuții au dispărut, împărțit în mod egal în trei turte de cinci dintre copiii lor, mama lor nu a putut spune cât de multe tortilla au primit fiecare. Omenirea avea nevoie să vină cu noi - fracții - numere, care este, de a veni cu o fracție.
Pentru a răspunde la cele mai dificile întrebări - cum ar fi cât de multe oi în două turme, unul dintre cei doi agricultori recolta mai mult - necesare pentru a învăța cum să adăugați numere, le compara unele cu altele. Deci, treptat, peste mii de ani, au format conceptul de număr. Deci, oamenii au învățat să scrie și apela numere pentru a petrece cu ei calcula și de a stabili formarea culturii matematice, care mai târziu a fost numit aritmetică.
O parte semnificativă a acestui mod vechi de secole, am fost deja în școala elementară - la fel ca și pentru primele 9 luni ale fiecăruia dintre noi a embrionului deveni un om, care a făcut modul în care a fost nevoie de milioane natura de ani. Acum trebuie să „supraviețuiască“ cateva secole de dezvoltarea matematicii și în primul rând să examineze numere fractionare aritmetice - să învețe să compare fracțiuni unele cu altele, pentru a le face aritmetică, și cel mai important - folosesc aceste numere pentru a rezolva probleme practice.
În clasa a 5-a în clasa de matematică, ne-am întâlnit cu numere noi - cu fracții. A devenit interesant de stiut:? „În cazul în care a făcut acele numere“, „De ce fracțiunile înregistrate în acest fel“, „Cine a venit cu înregistrările lor“, „Do dezvoltarea lor“??.
Pentru a găsi răspunsuri la toate aceste întrebări, am apelat la cărți și la un asistent mai modern numit „Internet“.
Ei au găsit o mulțime de materiale interesante, cu cele mai interesante, în opinia noastră, datele doriți să partajați. Prin urmare, scopul muncii noastre este următoarea:
1. Se consideră originile fracțiunilor. Aflați numele primului matematician care a dat definiția „zecimală“.
2. Dezvoltarea capacității de a efectua calcule cu zecimale necesare pentru aplicarea în practică;
3. Alegeți sarcini interesante și de divertisment cu zecimale.
Numere de înregistrare noi
Au existat mai multe moduri diferite de a scrie numerele naturale, dar în cele din urmă un „câștigat“ - sistem de înregistrare zecimal pozițională, care este în prezent cea mai raspandita.
O poveste similară sa întâmplat cu record de fracții. Fracțiunile sunt cunoscute ca au apărut în legătură cu împărțirea subiect în mai multe părți egale.
Astfel, numărul de zecimala indică modul în care partea întreagă, iar numărătorul și numitorul partea fracționară. Prin urmare, orice fracție zecimală înregistrează cu ușurință o fracțiune comună (simple sau mixte).
Din istoria de fracții zecimale și comune
În China antică, am folosit sistemul zecimal de măsuri, cuvinte fracții desemnate, folosind măsuri de lungime chi: tsuni, împărtășesc secvența, firele de păr, cel mai subtil, borangic. formă Fraction 2.135436 privi 2 chi cun 1, 3 secvență parts 5, 4 fire, subtile 3, 6 pânze. Astfel, fracțiunile înregistrate timp de două secole, iar secolul V om de știință chinez Chiu, Chung-Chih primit per unitate nu chi și chang = 10 Chi, atunci această fracție 2 chang uitat 1 chi 3 CUN, 5 fracțiuni 4 secventa, 3 fire, subtil 6, 0 pânze.
Predecesorii zecimal fracții sexagesimale au fost babilonieni. Unele elemente ale punctului zecimal se găsesc în lucrările multor oameni de știință din Europa, în 12, 13, 14 secole.
Zecimale, folosind numere și anumite caractere au încercat să scrie matematician arab Al-Uklisidi în secolul al X. Gândurile sale pe această temă, și-a exprimat în „secțiune a cărții despre aritmetică indiană“.
În secolul al XV-lea, în Uzbekistan, în apropiere de orașul Samarkand a trăit matematician și astronom Jemshid Giyaseddin al-Kashi (data nașterii necunoscută). El a urmărit mișcarea stelelor, planetelor și soarele, în această lucrare a fost zecimale necesare. Al-Kashi a scris cartea „Cheia aritmetică“ (a fost publicată în 1424), în care a arătat înregistrarea împușcat într-un număr de linii în sistem zecimal și a dat regula a fost aplicat acestora. Omul de știință a folosit o serie de moduri de a scrie fracții: că el a folosit bara verticală, cerneala este culorile negru și roșu. Dar acest lucru pentru oamenii de știință europeni nu sunt atinse în timp util.
Aproximativ în același timp, matematicieni europeni au încercat să găsească ușor de înregistrare zecimal. În cartea „matematică canon“ matematician francez F. Wyeth () este scris ca o zecimală 2 135 436 - și partea fracționară evidențiate și înregistrate mai sus parte linia întreagă.
În 1585, indiferent de al-Kashi, om de știință flamand Simon Stevin () a făcut o descoperire importantă, așa cum scrie în cartea sa "a zecea" (în franceză "De Thiende, La Disme"). Acest lucru mic (doar 7 pagini) conține o explicație a regulilor de intrare și a operațiunilor cu zecimale. El a scris numărul de cifre fracționare într-o singură linie cu cifrele unui numàr, le numerotare. De exemplu, numărul de 12.761 a fost înregistrat după cum urmează:
sau numărul de 0.3752 a fost înregistrat după cum urmează:
Se Stevin și este considerat inventatorul fracții zecimale.
O virgulă în fracțiile de înregistrare pentru prima dată găsit în 1592g. și 1617g. matematician scoțian Dzhon Neper a sugerat să se separe de zecimale din numărul întreg sau virgulă sau un punct.
înregistrare modernă, adică. E. Separarea întregului punct, Kepler a propus (15gg.).
În țările în care acestea vorbesc în limba engleză (Anglia, Statele Unite ale Americii, Canada, etc.), Și acum, în loc de un punct de scriere virgulă, cum ar fi 2.3 și citi: două puncte de trei.
Tale „Unde a făcut zecimale?“
Într-un oraș în care a trăit fracțiunea, cum ar fi, și, în general, cu numitori 10, 100, 1000 și așa mai departe. D. Toți au trăit foarte pe cale amiabilă. Nimeni nu este lovit nu doare și nimeni nu a argumentat. În acest oraș a fost o casă frumoasă, iar ferestrele erau flori frumoase. Fiecare fracțiune a avut o casă și o grădină. In gradina cresc mere vrac, cireșe, pere, și chiar flori diferite.
Au existat de asemenea școală. Ne-am dus acolo drobiki mici, cu un numitor 10 si adulti au fost împușcați cu numitori până la 100 de. și foarte vechi, cu un numitor de până la infinit. Adulții împușcat fugit la locul de muncă.
Ei bine, vechi bărbați și femei în vârstă toată ziua stând pe un scaun balansoar și să citească cărți, și, uneori, spanked pe fund-fracțiuni; copii pentru neascultare sau farse, sau să le citească povești
Dar, odată ce orașul a fost atacat de coduri de bare și armata sa. A ucis fără milă toate casele arse, le-au jefuit. Zece ani de război a durat. Am câștigat unul, apoi celălalt, dar pentru a câștiga războiul, nimeni nu ar putea.
Dar un bun magician a ajutat fracțiuni neajutorat. El a stins casele de ardere, și a condus înapoi bara loot off.
Doar o singură întrebare îngrijorat Wizard: „Cum de a vindeca o lovitură rănirii?“. El a crezut că o lungă perioadă de timp, și în cele din urmă a venit cu. In schimb desisuri a dat fracțiuni virgule eliminat numitorilor și fracțiunile precum 1/100, 32/1000, și așa mai departe. D. Adăugat după partea întreagă a părții drepte a 1, 2, 3, și așa mai departe. D. Zeros, în funcție de cât de mulți erau în numitorul.
Acțiuni privind zecimale
1. Adaosul (scădere) zecimale
La adăugarea (scăderea) punctul zecimal, utilizați următoarea regulă:
a) egaliza numărul de zecimale în ambele fracții (folosind zerouri);
b) scrie fracțiunile sub reciproc, astfel încât virgula a fost un punct;
c) să efectueze o acțiune, ignorând virgula;
g) este substituit în rezultatul virgule delimitat de date în fracții
1. egaliza numărul de zecimale în cele două fracțiuni: 5,607 și 4,100
2. Scrieți fracțiunile sub reciproc, astfel încât virgula era sub punctul:
Obținem 280,8. 12 = 23,4.
Conceptul de fracție zecimală infinită
Orice fracție comună poate fi reprezentată ca o zecimală infinită. În acest caz, pur și simplu diviza numărătorul de numitor, treptat obtinerea zecimale.
Periodic grupuri de cifre din numărul zecimal repetarea se numește perioada, și o fracție zecimală fără sfârșit având o perioadă într-o legătură, numită periodică. Pentru concizie, perioada se înregistrează o dată, anexând-l în paranteze: 0 = 0,2 (142857).
Dacă perioada începe imediat după punctul zecimal, fracțiunea se numește curată periodică: 5, (674); dacă perioada dintre punctul și au altă fracție zecimală se numește periodică mixtă: 0, 2 (321), 7, 32 (0).
De asemenea, puteți plăti o fracție zecimală infinită periodică în fracțiunea comună.
Interesant problemă cu zecimale
Rezolva exemple și descifra proverbul:
Sunt fracție periodică, în cazul în care modelul susținut de construcție a acestora:
După ce a studiat în clasa 5 tema „zecimalelor“ am vrut să știm mai mult decât este scris în manual.
Prin urmare, considerăm multe manuale în matematică, după ce a luat materialul necesar pe internet, am răspuns la scopurile și obiectivele stabilite anterior, și anume:
· Am examinat istoria apariției fracțiilor. Am învățat de matematicieni mari care au făcut noi în definiția „zecimală“.
· Pentru a genera capacitatea de a efectua calcule cu zecimale necesare pentru aplicarea în practică;
De lucru pe tema acestui eseu, în opinia noastră, o serie de probleme trebuie să fie ales pe această temă. Astfel de probleme, care va fi interesant nu numai pentru noi, ci și pentru elevii din clasele 5. Toate sarcinile noastre au fost proreshat.
1. Din istoria de fracțiuni. / Quant, №5, 1987. - 118 p.
2. aritmetică Depman. M. Educație, 196s.
3. Peterson. Grad 5. Partea 2.- - Izd.2, rot / .. - M. "Juventa" Publisher, 201C.
4. Svechnikov în istoria matematicii sau modul în care oamenii au învățat să ia în considerare: O carte pentru cei care predau și să învețe. M. Psihologie de presă, 19c.
6. www. / Internet - resurse