viteza de grup - viteza de grup sau a trenului de unde, care se formează la un moment dat în timp, localizate în spațiu val de pachete. -Plic cerned este netedă într-o scală de lungime de undă # 955; Curba (Fig. 1) (vezi. Wave).
În mass-media liniare, care respectate principiul superpoziției. acesta poate fi privit ca un set de armonice. valuri cu frecvențe din gama), mai îngust decât lin și întinderea înfășurătoarea grupului. Lungimea pachetului și lățimea spectrului său limitat de mai jos de relația unde numărul de undă k asociat cu o relație de dispersie de frecvență.
În cazul în care mediul nu are nici o dispersie, toate armonice. valuri se propagă cu aceeași viteză de fază, și un pachet se comportă strict ca undă staționară - viteza sa de grup este egală cu viteza de fază. În prezența dispersiei dec val. frecvențe se propaga cu viteze diferite și formă plic distorsionat. Cu toate acestea, pentru semnale cu interval relativ îngust când viteza de fază armonică. valuri care formează pachetul val, difera putin unul de altul, și nu distanțe prea mari, în care se menține plicul aproximativ forma, efectul dispersiei afectează numai viteza de deplasare a anvelopei la paradisul este viteza de grup. Deoarece distribuția a două valuri sinusoidale cu frecvențe apropiate de pachetul descris expresii
viteza lor este egală cu plicul. că, în limita duce la f le. Fig. 2 prezintă trei semnal succesive de imagine instantanee a unui spectru îngust de înmulțire într-un mediu de dispersie. (. Ex maxima) Panta liniilor punctate puncte de faze egale de legătură caracterizează viteza de fază; panta liniilor care leagă punctele corespunzătoare ale anvelopei (începutul și sfârșitul semnalului), caracterizate prin viteza de grup a semnalului. Dacă propagarea suișurile și coborâșurile se deplasează semnalul mai rapid decât plicul, aceasta înseamnă că viteza de fază a grupului de undă depășește viteza sa de grup. (Fig. 2a). În propagarea semnalului în partea sa de „coada“ sunt mai multe noi maxime, la- treptat, sa mutat mai departe, ajungând la cap și nu dispar. Această situație apare în cazul r. N. dispersia normală, adică. e. în mediile în care indicele de refracție crește odată cu creșterea frecvențe armonice. val. Aceasta se numește dispersie. de asemenea, negativ, ca și cu scăderi ale vitezei de fază k. Exemple media normală de dispersie - substanțe optic transparent. . Valurile, waveguides, plasma izotrop etc. Cu toate acestea, în unele cazuri, există mediu aberant de dispersie (pozitiv); În aceste cazuri, viteza de grup a semnalului depășește viteza de fază. Maximele și minimele apar în fața semnalului (Fig. 2b), sunt deplasate înapoi și dispar în coadă. caracteristic anomală dispersia undelor capilare pe o suprafață () de apă la e - magn. și Difuzor. valuri în medii cu absorbție de rezonanță, și atunci când a determinat. - condiții de valuri periodice. structuri (cristale de sistem și m. p retardare.). În această situație posibilă chiar și atunci când o viteză de grup roi direcționat în fază inversă. Valuri care au această proprietate se numește. inversă.
Fig. 1. Pachetul de undă.
Fig. 2. succesive valuri instantanee de grup la momente de timp t1. t2. t3 în cazul dispersiei normale (a) în cazul dispersiei aberant (b).
Viteza de grup indică viteza și direcția transferului undelor de energie. În media anizotrop (ex. Crystal, după plasmă. Mag. Field), unde indicii de refracție depinde de frecvența și direcția de propagare a vitezei de grup este definit ca derivatul vector și de obicei nu coincide cu direcția vitezei de fază. În medii cu absorbție puternică administrate în locul valorii vitezei de grup care caracterizează rata de transfer de energie, în care - Avg. densitatea de flux de energie, și - Miercuri densitatea de energie a valurilor. Cantitățile media transparente și coincid.
Conceptul de viteza de grup joacă un rol important în fizica și tehnologia, deoarece toate metodele de măsurare a vitezei de propagare a undei asociate cu semnale de întârziere (r. H. Viteza de radiație optică), da viteza de grup. Se pare că în intervalul de măsurare și în hidro- radar. atunci când sondare ionosfera, cosmică în sistemele de control. obiecte, și așa mai departe. d.
Literatura privind viteza de grup
- Gorelik GS Oscilații și valuri, 2nd ed. M. 1959;
- Ginzburg V. L. Propagarea undelor electromagnetice în plasmă, 2nd ed. M. 1967
- Crawford F. Colne, trans. din limba engleză. 3rd ed. M. 1984;
- Pier D w. Aproape toate banda de valuri. din limba engleză. M. 1976.
M. Miller, E. Suvorov
Știri
Cavalerii Teoria eter