Teoria ELEMENTELE bandă de solide.
Teoria Band - este una dintre secțiunile mecanicii cuantice ale solidelor - Teoria valență de electroni într-un câmp cu zăbrele periodice.
rezolva Analitic ecuația Schrödinger pentru un electron se deplasează într-o tona de metal. E. In domeniul produs de o multitudine de ioni încărcate ale rețelei, este imposibilă. Pentru soluții folosind diferite metode aproximative.
Formarea benzilor de energie în cristale.
Într-un singur atom electronul are un anumit set de energii E1. E2. E3 .... Aceasta se manifestă prin faptul că spectrul a condus gazele monoatomice, adică. E. Constau liniilor individuale. , atomii de metal necontaminate Clean este format din același tip. Astfel, detașat de fiecare atom, iar unele metale pe doi electroni, ionii sunt aranjate în mod ordonat, formând rețeaua cristalină, iar electronii se deplasează liber în interiorul zăbrele, formând nor de gaz de electroni. Deoarece atomii de același tip, atunci fiecare electron trebuie să aibă același set de energii. Cu toate acestea, în conformitate cu principiul de excluziune al lui Pauli, electronii nu pot avea aceeași putere, astfel încât cristalul fiecare nivel de energie este divizat într-o multitudine de linii situate în apropierea liniei de bază, și se formează benzile de energie. Nu ar trebui să fie înțeles ca un fel de aceste zone în domeniul spațial metalic, benzile de energie sunt intervale valorile energetice sunt „permise“ să aibă electroni (natura și mecanica cuantică). Unele intervale de energie numite permise benzi, altele - .. interzise, adică astfel de electroni de energie nu pot avea.
Figura prezintă simbolic cum se poate imagina formarea de zone. Aici, r - distanța dintre atomi. Când se apropie atomii la o anumită distanță r0 format cristal, și, în consecință, benzile de energie. În unele cazuri, zonele se pot suprapune, pentru a forma o zonă mai largă. Cît e mai departe electronul de nucleu, zona mai largă. Zona superioară a avut o lățime de 1 eV sau mai mult, mai mici - o eV câteva sutimi.
Fiecare nivel trebuie împărțite în nivele N, în care N numărul de electroni liberi în sistem. Dar această energie poate avea 2 electroni cu spini în direcții diferite. Diferența în direcțiile de rotiri are loc numai atunci când sunt expuse la un câmp extern. De aceea, se spune uneori că în zona nivelurilor 2N și ocazional nivele N, ținând cont de faptul că, la fiecare nivel de 2 electroni cu spin opus (vezi. Fig.). 1 cm 3 Me aproximativ 22- 10 electroni. Dacă lățimea de bandă de aproximativ 1 eV, și astfel, distanța dintre nivelurile de ordinul a 10 -22 eV, astfel spunând că nivelurile din zona sunt distribuite cvasi-continuu.
Nivelurile din zona este distribuit neuniform în mijlocul zonelor groase sunt situate. Pentru caracterizarea distribuției nivelelor utilizează conceptul de niveluri de densitate. Dacă intervalul de energie dE dZ este nivelurile necesare,
densitatea nivelului de energie în zonă - în sensul - o serie de niveluri, care pot fi atribuite intervalului unitate de energie.
Formula aproximativă pentru dependența nivelurilor de densitate de energie; C = const pentru un volum dat V al corpului, masa de electroni m-
Conductori, semiconductori și izolatori.
Teoretic numărul de zone autorizate infinit, și, deși numărul de electroni este foarte mare în acest organism, dar are o valoare finită. Prin urmare, nu toate zonele sunt pline cu electroni. La temperatura T = 0 Pentru a umple complet toate zonele cel mai scăzut de energie, toate celelalte - martor. Zona permisă reprezentată în mod obișnuit de dreptunghiuri. . Deoarece nivelurile din zonă o cantitate mare, este recomandabil să se zona complet sau parțial umplut umbrire și neumplut - lăsați necompletat. Umplut banda. se invecineaza valență necompletate se numește, zona de deasupra benzii de conducție se numește valența
Proprietățile electrice ale diferitelor materiale - conductoarele (metale), semiconductori intrinseci, dielectrici si semiconductori dopați - din punct de vedere al teoriei bandă poate explica diferite zone de umplere electroni si latimea benzii interzise DE. Și metale și dielectrici, există mulți electroni liberi, dar ei au diferite posibilități de energie. Principalul lucru pe care ar trebui să se înțeleagă că electronul doar „ia“, după el energie, el în același timp, are capacitatea de a trece la un nivel mai ridicat de energie liberă.