operațiune formarea pe cele două date obiecte a și b, denumite multiplicatori, al treilea obiect, numit produsul. D este notat cu X (Engl introdus matematician W. Outred 1631.) Sau • (introdus în ea om de știință G. Lejbnits în 1698.); într-o scrisoare de desemnare, aceste semne sunt omise și în loc de a x b sau • b scriere ab. D are un înțeles specific diferit și în consecință diferite definiții specifice în funcție de forma și cofactori special produs. U. de numere naturale este, prin definiție, acțiunile legate de numere a și b cu al treilea număr, egal cu suma termenilor b, fiecare dintre care este egală cu o, astfel încât ab = a + a +. + A (b summands). Numărul A se numește deînmulțit, b - factor. U. numere fractionare (cm. Fraction). U. numere raționale dă numărul a cărui valoare absolută este egală cu produsul valorilor absolute ale factorilor care au un semn plus (+), atunci când ambii factori au același semn și semnul minus (-), în cazul în care acestea sunt de diferite semne. Numerele iraționale U. (a se vedea. Un număr irațional) este determinat folosind U. aproximațiilor raționale. Numerele U. complexe definite în forma α = a + bi și β = a + di, definit de αβ = ac (vezi Numere complexe.) - bd + (ad + bc) i. Când William de numere complexe scrise în formă trigonometric:
multiplicată sunt adăugate module și argumentele lor:
U. numere unul și are următoarele proprietăți:
1) ab = ba (comutativitate, legea comutativ);
3) a (b + c) = ab + ac (distributivitate, legea distributivă). Există întotdeauna o .0 = 0; a. 1 = a. Aceste proprietăți formează baza convenționale tehnicii W. Numerele multiple.
generalizarea în continuare a D asociat cu posibilitatea de a lua în considerare numărul operatorilor din setul de vectori în plan. De exemplu, un număr r complex (cosφ + i sin φ) corespunde operatorului dilatarea în toți vectorii r ori și transformându-le printr-un unghi φ despre originea. In acest numere complexe corespunde W. W. operatorilor respectivi, t. E. D va rezulta operatorul obținut prin aplicarea succesivă a acestor doi operatori. Această definiție a operatorilor Y. transferate în alte tipuri de operatori care nu pot fi exprimate cu numere (de exemplu, transformare liniară). Acest lucru conduce la matricele operații D, cuaternionii, considerate ca operatori de rotație și se întinde în spațiul tridimensional, nuclee operatori integrali, etc. Cu astfel de generalizări pot fi eșecul unora dintre proprietățile enumerate mai sus U. des - Comutativitate (algebra necomutativă). Studiul operațiunilor de proprietăți generale incluse în sarcina W. algebra generală, în special teoria grupurilor și inele.
Marii Enciclopedii Sovietice. - M. sovietic Enciclopedia 1969-1978
A se vedea. De asemenea, `Umnozhenie` în alte dicționare
Multiplicare, multiplicare, creștere, acumulare, agregare, creștere, creștere, creștere, creștere, ridicarea, creșterea de dublare.
-I, Miercuri 1 cm. Pentru a se multiplica, Xia. 2. Efectul matematic obținut prin noul număr (sau valoarea) la-Roe (numere întregi) cuprinde un prim termen număr de câte ori există unități în a doua cerned a două numere (sau cantități). tabla înmulțirii. Provocarea de a avea.
1. aritmetică. 2. O modalitate de a obține produsul.
Numere - unul din aritmetice de bază. operațiuni. William este de a compara cele două numere A și. (factori Chemat) cu al treilea număr (denumit produsul). D reprezintă semnul sau X; într-o scrisoare de desemnare, aceste semne sunt de obicei omise.
U. de numere naturale este definită după cum urmează prin adăugarea de: produsul numerelor de un număr bschitaetsya să fie egal cu suma bslagaemyh, fiecare dintre care este egală cu o, astfel încât
Numărul priori se numește. deînmulțit, b - factor. W. numere raționale pozitive
multiplicare, MN Nu, Miercuri 1. actul de vb. multiplica - multiplica si starea de vb. multiplica - multiplica. Multiplicarea trei-doi. Multiplicarea de venit. 2. operație aritmetică, numărul repetarea acestui termen cât de multe ori ca celelalte unități este într-un anumit număr (mat.). tabla înmulțirii. Multiplicarea de numere întregi.