Proprietățile mediei aritmetice
Luați în considerare proprietățile de bază ale mediei aritmetice.
Prima proprietate. Zero Valoarea medie a proprietății-chaetsya concluziona că suma abaterilor de la versiunea a valorii medii-cal aritmetică a zero.
Prima proprietate este media poate fi utilizat în privat-STI, pentru a asigura acuratețea calculul mediei aritmetice: în cazul în care media este calculată corect, cantitatea de deviere ar trebui să fie zero (în practică, luându-se în considerare rotunjirii permisă în calculul mediei - foarte aproape de zero).
A doua proprietate. În cazul în care toate opțiunile pentru a reduce sau crește cu același număr constant, media aritmetică a opțiunii va scădea sau crește cu același număr.
Exemplu. Să salariile fiecărui angajat al companiei „de primăvară“ a crescut pe o perioadă de până la 150 de ruble. Apoi, salariul mass-media NJ a tuturor angajaților companiei, de asemenea, a crescut 150rub.
A treia proprietate. În cazul în care toate opțiunile sunt la fel crește (sau descrește), în același număr de ori, media aritmetică a creșterii (sau descreșterea) în același număr de ori.
Exemplu. Deci, în cazul în care salariul fiecărui angajat al companiei „de primăvară“ a crescut cu 10%, iar salariul mediu al tuturor angajaților companiei au crescut cu 10%.
A patra proprietate. În cazul în medie toată greutatea aceeași-Uwe lichit (sau reduce) de câteva ori, media aritmetică nu se va schimba.
Creșterea a soldului de mai multe ori duce la faptul că aceeași sumă, în același timp, creșterea numărătorul și numitorul fracției (media aritmetică), astfel încât valoarea fracției nu a schimbat-nyaetsya.
cronologică medie - este numărul mediu de di-Namiki, și anume Valorile medii ale indicelui calculat împreună, dar la diferite momente sau perioade de timp. În dependență de tipul de punte un număr de vorbitori utilizate moduri diferite de acesta, și anume calcul calcula: mediu serii cronologice interval; Cuplul serie medie cronologică.
Media serii cronologice interval este valoarea medie a nivelurilor de un număr de vorbitori și intervalul se calculează cu ajutorul formulei:
în cazul în care - nivelul mediu al seriei;
y - nivelul unui număr de vorbitori;
n - numărul de termeni.
Media seriilor de timp instantanee cronologică este o valoare medie NJ a nivelurilor de dinamică instantanee a seriilor de timp. Dacă f (t) este o funcție care exprimă variația indicatorului de cuplu în timp, timpul (t) de la a la b cuplului serii cronologice medie este:
Cu toate acestea, datele de monitorizare continuă valoare f (t) la dispoziția statisticilor, ca regulă, nr. Prin urmare, în funcție de natura indicatorului și a datelor disponibile, există diferite metode de calcul. La intervale de timp egale între datele pentru care sunt disponibile date, precum și o modificare uniformă index în mărime între datele medii de cuplu serii cronologice tipic calculat prin formula:
y - nivelul seriei;
n - numărul tuturor membrilor seriei;
În cazul în care intervalele de timp care separă sosirea unul pe altul, nu sunt egale, atunci calculul seriei medii cronologice a cuplului produs de ponderata aritmetică medie formula-TION, ca ponderi care intervalele de timp dintre datele acceptate, adică conform formulei:
unde T - intervalul de timp în care numărul de nivel (y) rămâne neschimbat.
Datele pentru calcularea numărului mediu de angajați ai companiei „Cel mai bun“
Numărul de angajați ai companiei „cele mai bune“, oameni. (Y)
Numărul de zile calendaristice în cursul căreia un anumit număr de angajați au rămas neschimbate (T)
Produsul a numărului de angajați cu numărul de zile calendaristice (VT)